Теория процентов. Финансовые операции в рыночной экономике

Вопрос 1. Финансовые операции в рыночной экономике
Дисконт-фактор:
Индекс роста:

Вопрос 2. Простые проценты
Наращение простыми процентами:
Величину (1+r∙n) называют множителем (коэффициентом) наращения

В случае, если продолжительность операции не равна целому числу лет n, наращение по простым процентам определяется по формуле:
Если общий срок операции захватывает два календарных года и надо делить проценты между ними, то
Переменная ставка:

Если сумма, на которую начисляются проценты изменяет свою величину, то

Дисконтирование

Определение срока финансовой операции и процентной ставки
Если срок определяется в годах
Если срок определяется в днях
Определение %

Вопрос 3. Сложные проценты

Начисление процентов при дробном числе периодов начисления

Формулы удвоения
Удвоение по простым процентам:
Удвоение по сложным процентам:
«Правило 72» - нужно разделить 72 на ставку процента, выраженную целым числом. Это правило достаточно хорошо срабатывает при ставке от 3 до 18%
Чтобы узнать, когда ваш капитал утроится — нужно число 114 разделить на процентную ставку.

Эффективная ставка

Дисконтирование по сложной процентной ставке

При дисконтировании решается задача нахождения такой величины капитала PV, которая через n лет при наращении по сложным процентам по ставке r будет равна FV.
Разность D между FV и PV называется дисконтом:

Дисконтирование по сложной учетной ставке
Когда дисконтирование производится не один, а несколько раз в году, формула преобразуется:
Если срок, за который осуществляется дисконтирование, не равен целому числу лет, то при определении стоимости учтенного капитала используют либо сложную учетную ставку, либо смешанную схему (применяется сложная ставка для целого числа лет и простая – для дробной части года).

Определение срока ссуды при использовании сложной учетной ставки
Определение эффективной учетной ставки

Непрерывные проценты

Вопрос 4. Учет инфляции в принятии финансовых решений
индекс инфляции Iи = (1 + α).
через n лет индекс инфляции Iи = (1 + α)n.
Iи = (1 + α)na * (1 + nbα), где n = na + nb, na — целое число лет, nb — оставшаяся нецелая часть года.
Iи = (1 + αm)m.

Формула Фишера
rα: rα = r + α + r∙α
(α + r∙α) является величиной, которую необходимо прибавить к реальной ставке доходности для компенсации инфляционных потерь. Эта величина называется инфляционной премией.