Теория вероятностей и статистика

Теория вероятностей
это математическая наука
о случайном
и закономерностях случайного

Статистика
это наука, изучающая количественные показатели развития общества и общественного производства

Математическая статистика
Это наука
о математических методах систематизации
и использования
статистических данных

Причины введения курса
« Теория вероятностей
и статистика »
Без минимальной вероятностно – статистической грамотности трудно воспринимать социальную, политическую, экономическую информацию и принимать на ее основе обоснованные решения.
Современные физика, химия, биология, весь комплекс социально-экономических наук построен и развиваются на вероятностно-статистической базе.
Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства, внедрение новых лекарств и методов лечения в медицине.

В ходе изучения материала
у учащихся формируются
следующие ключевые компетенции
Умение работать с различными источниками информации
Умение строить модели
Умение анализировать и проверять адекватность построенной модели реальным ситуациям
Умение понимать скрытый смысл того или иного сообщения
Умение быть гибко мыслящим человеком, лишенным догматической веры в абсолютную истину чужих выводов
Умение противостоять манипулированию сознанием человека со стороны средств массовой информации

Этапы обработки данных

Сбор данных

Группировка данных

Результаты прыжков в высоту, см

Анализ данных

Статистические характеристики
среднее значение
медиана
наибольшее и наименьшее значение
размах
отклонения
дисперсия

Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству
( 110+115+115+95+95+100+115+
+120+125+85+90+95 ) : 12 =
= 1260 : 12 = 105
105 - среднее арифметическое

Медиана
это число, которое разделяет этот набор на две части,
одинаковые по численности
110;115;115;95;95;100;
115;120;125;85;90;95. медиана:

Наибольшее и наименьшее значение
110;115;115;95;95;100;
115;120;125;85;90;95.
Наибольшее значение – 120.
Наименьшее значение – 85.

Размах
разность между наибольшим и наименьшим числом
Наибольшее значение – 120.
Наименьшее значение – 85.
Размах : 120 – 85 = 35.

Отклонения
это расположение чисел некоторого набора по отношению к своему среднему арифметическому
105 - среднее арифметическое
110 – 105 = 5; 115 – 105 = 10; 115 – 105 = 10;
95 – 105 = - 10; 95 – 105 = - 10; 100 – 105 = - 5; 115 – 105 = 10; 120 – 105 = 15; 125 – 105 = 20; 85 – 105 = - 20; 90 – 105 = - 15; 95 – 105 = -10.
Получился новый набор:
5; 10; 10; -10; -10; -5; 10; 15; 20; -20; -15; -10.

Дисперсия
это среднее арифметическое квадратов отклонений
Отклонения: 5; 10; 10; -10; -10; -5; 10; 15; 20; -20; -15; -10.
Квадраты отклонений: 25; 100; 100; 100; 100; 25; 100; 225; 400; 400; 225; 100.
Дисперсия: (25+100+100+100+100+25+ +100+225+400+400+225+100) : 12 =
= 158,33.

Подготовка отчета

Столбиковая диаграмма

Виды диаграмм
Столбиковая диаграмма
Круговая диаграмма
Полигон

Расход электроэнергии

Столбиковая диаграмма

Круговая диаграмма

Полигон