Тепломассообмен 13

Вынужденная конвекция в трубах
и каналах (ламинарный режим)
При числах Рейнольдса - режим течения
жидкостей в трубах ламинарный.
Здесь - средняя по сечению трубы скорость жидкости, м/с
(при ламинарном режиме ;
d - диаметр трубы, м.
Для каналов произвольной формы характерным линейным
размером является эквивалентный диаметр
где f - поперечное сечение канала, П – периметр канала, м.
Для труб . Уравнение подобия Михеева
для среднего коэффициента
теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости:
(1)

Гидродинамическая и тепловая стабилизация потока жидкости в трубе

Уравнение подобия для конвективной теплоотдачи при переходном режиме
В уравнении (1) члены учитывают вклад в
теплоотдачу соответственно вынужденной и свободной
конвекции; - влияние физических свойств жидкости; - направление теплового потока (от жидкости
к стенке или в обратном направлении), при этом числа
Прандтля жидкости берутся соответственно при температурах
жидкости и стенки; - поправка на длину трубы
(для длинных труб см. следующий слайд).
Уравнение подобия конвективной теплоотдачи для
переходного режима
при вынужденном
движения жидкости (2)

Поправка
для ламинарного режима

Турбулентное движение в трубах
Ламинарный подслой

Уравнения подобия для конвективной теплоотдачи при турбулентном режиме
Для турбулентного режима течения жидкости в трубах и кана-
лах при В этом случае средняя скорость жидкости
коэффициент теплоотдачи становится
постоянным при относительной длине трубы (см.
предыдущий слайд). Уравнение подобия конвективной
теплоотдачи для любой жидкости при турбулентном режиме:
(3)
где - поправка на длину трубы (см. следующий слайд).
Для воздуха
тогда для воздуха:
(4)

Поправка
для турбулентного режима

Поправка
для турбулентного режима

Теплоотдача к жидкости
в кольцевом канале

Теплоотдача в кольцевых каналах
Для теплоотдачи от внутренней стенки к жидкости, движущейся
в кольцевом канале, Исаченко В.П. предложил ввести поправку
в уравнение подобия (14) для турбулентного режима:
(5)
где - соответственно наружный диаметр внутренней
трубы и внутренний диаметр наружной трубы, м; - эквивалентный диаметр кольцевого канала, м.
Уравнение подобия (5) справедливо для отношений диаметров

Теплоотдача в изогнутых трубах
Вторичные
циркуляции

Критические значения
чисел Рейнольдса для изогнутых труб
d – внутренний радиус изогнутой трубы; R – радиус изгиба тру-
бы. Если для прямой трубы критическое число Рейнольдса, соот-
ветствующее переходу от ламинарного режима к переходному
, то для изогнутой трубы из-за вторичных
циркуляций переход происходит при
По Фастовскому при (6)
Переход к турбулентному режиму течения жидкости в изогнутых
трубах также происходит раньше, чем в прямых:
А именно, при (7)

Режимы движения жидкости
в изогнутых трубах

Поправка на изгиб труб
Обозначения на предыдущем слайде:
● зона 1 – ламинарное движение без вторичных циркуляций
[расчет по уравнению подобия Михеева (1) для ламинарного
режима в прямой трубе];
● зона 2 – ламинарное движение с вторичными циркуляциями
[расчет по уравнению (3) для турбулентного режима в
прямой трубе];
● зона 3 – турбулентное движение с вторичными циркуляциями
[результаты расчета по уравнению подобия (3) умножаются
на поправочный коэффициент . В змеевиках влияние изгиба
на интенсификацию теплоотдачи
распространяется на весь змеевик: (8)

Теплоотдача в шероховатых трубах
Если высота бугорков шероховатости больше толщины
ламинарного подслоя, то есть бугорки перекрываются им и не
влияют на режим движения и теплоотдачу. Если же бугорки
возвышаются над ламинарным подслоем, то коэффициент
теплоотдачи может быть в 2-3 раза выше по сравнению с теми
же условиями для гладкой поверхности. Но если бугорки
слишком высокие, то за ними могут быть застойные зоны и
эффективность бугорков снижается.
По Гомелаури оптимальное отношение шага бугорков к их
высоте должно быть ≈ 13, тогда уравнение подобия
для турбулентного
режима: (9)