Точки и ломаные

Разминка
№1
Врач прописал три укола. Через полчаса – укол.
Через сколько часов будут сделаны все уколы?
Ответ (2)
через 1 час
0,5 ч
0,5 ч

Разминка
№2
Как сварить яйцо за 2 минуты, если в вашем распоряжении
всего пара песочных часов – на 5 и 3 минуты?
Решение

2 мин

Разминка
№3
Когда внук спросил у дедушки, сколько ему лет, дед
ответил: «Если я проживу ещё половину того, что я
прожил, да ещё год, то мне будет 100 лет. Сколько
лет дедушке?
Решение (2)
(100 - 1)
: 3
= 66
66 лет
.
2

Решение задач
№1
Решение (5)
Можно ли в листе бумаги, вырванном из
школьной тетради, прорезать такую дыру,
в которую пролезет взрослый человек?

Решение задач
Решение
№2
Девять точек расположены в виде квадрата
по три в каждом вертикальном и горизонтальном
рядах. Не отрывая от бумаги карандаша,
изобразите четырёхзвенную ломаную, проходящую
через все точки?

Решение задач
№3
Как 16 точек пересечь шестью прямыми,
не отрывая карандаша от бумаги и не
проводя одной и той же линии дважды?
Решение

Одно из возможных решений.

Решение задач
№4
Треугольная сетка сделана из шнура,
который может гореть. Огонь распространяется
по шнуру с одной и той же скоростью по всем
направлениям. Каждое звено сгорает ровно за 1 мин.
какие из отмеченных звеньев сетки сгорят
последними, если поджечь сетку в точке О?
за какое время они сгорят?
Решение
A
B
C
D
E
O

A
B
C
D
E
O
4 минуты
А
В
С
D
E
F
Ответ

A
B
C
D
E
O
5 минут
А
В
С
D
E
F
Ответ

A
B
C
D
E
O
4 минуты
А
В
С
D
E
F
Ответ

A
B
C
D
E
O
4 минуты
А
В
С
D
E
F
Ответ

A
B
C
D
E
O
4 минуты
А
В
С
D
E
F
Ответ

A
B
C
D
E
O
5 минут
А
В
С
D
E
F
АF
BА

A
B
C
D
E
O
5 минут
А
В
С
D
E
F
АF
BА

Решение задач
Решение
№5
Улитка ползёт по столбу, высота которого
10 м. За день она проползает 4 м вверх, а
ночью соскальзывает на 3 м вниз. За сколько
дней доползёт улитка до конца столба?

1
2
3
4
5
6
7
за дней

Решение задач
№6
Попробуйте изобразить замкнутую ломаную,
состоящую из 6 звеньев, каждое звено которой
ровно один раз пересекается с каким-то другим
звеном этой ломаной.
Ответ (3)

Решение задач
№7
Кузнечик прыгает по прямой большими и
малыми прыжками. Большой прыжок
составляет 12 см, а малый – 7 см. Как ему попасть
из точки О в точку А, находящуюся от неё на
расстоянии 3 см?
Решение
О
А

О
А
12 · 2 – 7 · 3 = 3 (см)
Ответ