Умножение чисел с разными знаками

Многие вещи нам непонятны не
потому, что наши понятия слабы,
но потому, что эти вещи не входят
в круг наших понятий.
Козьма Прутков

Что называется модулем числа а?
Вопросы повторения.
Чему равен модуль положительного
числа?
Чему равен модуль отрицательного числа?
Чему равен |а|, если а
отрицательное число?
Чему равен |а|, если а
положительное число?
Как сложить два отрицательных числа?
Как сложить два числа с разными знаками?

Математический диктант
17,9
Вычислите:
1 вариант
2 вариант
– 8,3 + (–11,5) – (– 1,9)
1.
– 6,1 + (–12,4) – (– 2,8)
15,7
2.
3.
– 5
– 3
Проверьте себя:

Вспомним умножение.
141 * 22 =
13,2 * 2,8 =
3121
36,96
2
7
13,65

Вопросы повторения.
-1
-1
-1
-1 + (-1) + (-1) + (-1)= -4
(-1) * 4 = -4
-1
-1
-1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -6
(-1) * 6 = -6
-1
-1
-1
-1
-1

(–1) · 3 =
(–1) + (–1) + (–1) =
–3
(–1) · 5 =
(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =
–5
(–1) · 7 =
(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =
–7
(–1) · 3 =
–3
(–1) · 5 =
–5
(–1) · 7 =
–7
1)
2)
3)
(–1) · n = – n
Умножить (–1) на n – это значит
взять (–1) n раз

3 · (–1) =
–3
5 · (–1) =
–5
7 · (–1) =
–7
4)
5)
6)
(–1) · a = a · (–1) = –a
1 · a = a · 1 = a
При умножении числа на 1 получаем то же число.
При умножении числа на (–1) получаем число, ему противоположное.
Знали раньше:
Узнали сейчас:
Умножить n на (–1) – это значит
взять число, противоположное n

Вычислите
Проверьте себя
15 · (–1) =
1)
–15
–24 · 1 =
2)
- 24
(–1) · 3,4 =
3)
–3,4
35 · (–1) =
5)
- 35
82 · (–1) =
6)
–82
(–1) · 1 =
7)
- 1
0 · (–1) =
8)
0
4)
- 9,2
1 · (–9,2) =

Вопросы повторения.
-3
-3
-3
-3 + (-3) + (-3) = -9
(-3) * 3 = -9
-4
-4
-4 + (-4) = -8
(-4) * 2 = -8
Новая тема.

Выполните умножение.
-7 * 5 =
6 * (-3) =
20 * (-4) =
-5 * 15 =
-35
-18
-80
-75
5 * (-7) =
-3 * 6 =
-4 * 20 =
15 * (-5) =

Вывод?!
При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей
+
=
+
=

Уровень воды во время паводка
поднимается на 2 см в час. Как изменится
уровень воды в реке за сутки в период
подъема?
(+2) * 24 = 48(см)

Наступил момент, когда паводок
начал убывать на 2 см в час. Как изменится
уровень воды в реке за сутки в период
спада?
(-2) * 24 = -48(см)

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?
3 * 3 = 9

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?
3 * 3 = 9
2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?
3 * (-5) = -15

О
v = 5, t = 4
Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»
Где будет находиться турист через t ч?
20
v = -5, t = 4
-20
v = 5, t = -4