Урок 1 Алгоритм

Все наши действия, направленные на выполнение какой-либо задачи, подчинены определённым алгоритмам. Рецепт приготовления вкусного блюда, инструкция по сборке мебели, описание химического опыта, инструкции и описания из журналов по рукоделью, вязке и шитью, руководства по игровым и полезным компьютерным программам.
Этот список можно продолжать до бесконечности. Даже завязывая шнурки, мы выполняем определённый алгоритм.
Алгоритм - это последовательность действий, приводящих к решению поставленной задачи. Algorithmi (Аль-Хорезми) - среднеазиатский математик IX в., впервые описавший правила выполнения четырёх арифметических действий).

Алгоритм - последовательность команд исполнителя направленная на получение результата по исходным данным.
Исполнитель алгоритма - человек или устройство (в частности, процессор ЭВМ), умеющие выполнять определённый набор действий.
Такой набор действий образует систему команд исполнителя.
Команда -указание, инструкция исполнителю выполнить какое-либо действие.
Для выполнения алгоритма требуется набор исходных данных, с которыми будет работать исполнитель, выполняя алгоритм. Данных должно быть достаточно для решения задачи, только имея полный набор данных, можно точно выполнить алгоритм.

Свойства алгоритма:
1. Результативность. Алгоритм имеет некоторое число входных величин – аргументов, задаваемых до начала работы. Цель выполнения алгоритма – получение результата (результатов), имеющего вполне определенное отношение к исходным данным. Можно сказать, что алгоритм указывает последовательность действий по преобразованию исходных данных в результаты.

Свойства алгоритма:
2. Массовость. Для алгоритма можно брать различные наборы данных, т. е. использовать один и тот же алгоритм для решения целого класса однотипных задач. Вместе с тем существуют алгоритмы, которые применимы только к единственному набору исходных данных. Например, для алгоритма пользования автоматическим турникетом при входе в метро существует единственный вариант исходного данного – жетон. Поэтому понятие массовости требует уточнения. Можно считать, что каждого алгоритма существует свой класс объектов, допустимых в качестве исходных данных. Тогда свойство массовости означает, применимость алгоритма ко всем объектам этого класса. А количество объектов класса (конечное или бесконечное) – свойство самого класса исходных данных.

Свойства алгоритма:
3. Понятность. Чтобы алгоритм можно было выполнить, он должен быть понятен исполнителю. Понятность алгоритма означает знание исполнителя алгоритма о том, что надо делать для его исполнения.

Свойства алгоритма:
4. Дискретность. Алгоритм представлен в виде конечной последовательности шагов. Говорят, что алгоритм имеет дискретную структуру. Следовательно, его исполнение расчленяется на выполнение отдельных шагов (выполнение каждого последующего шага начинается только после выполнения предыдущего).

Свойства алгоритма:
5. Конечность. Выполнение алгоритма заканчивается после выполнения конечного числа шагов. При выполнении алгоритма некоторые его шаги могут выполняться многократно.
В математике существуют вычислительные процедуры, имеющие алгоритмический характер, но не обладающие свойством конечности. Например, процедура вычисления числа π. Такая процедура описывает бесконечный процесс и никогда не завершится. Если же прервать ее искусственно, например, ввести условие завершения процесса вычислений вида: "Закончить вычисления после получения п десятичных знаков числа", то получится алгоритм вычисления п десятичных знаков числа π. На этом принципе основано получение многих вычислительных алгоритмов: строится бесконечный, сходящийся к искомому решению процесс. Он обрывается на некотором шаге, и полученное значение принимается за приближенное решение рассматриваемой задачи. При этом точность приближения зависит от числа шагов.

Свойства алгоритма:
6. Определенность. Каждый шаг алгоритма должен быть четко и недвусмысленно определен и не должен допускать произвольной трактовки исполнителем. При исполнении алгоритма исполнитель должен действовать строго в соответствии с его правилами и у него не должно возникать потребности предпринимать какие-либо действия, отличные от предписанных алгоритмом. Иными словами, алгоритм рассчитан на чисто механическое исполнение. Это означает, что если один и тот же алгоритм поручить для исполнения разным исполнителям, то они придут к одному и тому же результату, лишь бы исполнители понимали алгоритм.

Свойства алгоритма:
7. Эффективность. Алгоритм должен быть эффективен – значит, действия исполнителя на каждом шаге исполнения алгоритма должны быть достаточно простыми, чтобы их можно было выполнить точно и за конечное время. Кроме того, эффективность означает, что алгоритм может быть выполнен не просто за конечное, а за разумное конечное время (обычно важно, чтобы задача по разработанному алгоритму решалась как можно быстрее). Вот почему при разработке алгоритмов должны учитываться и возможности конкретных физических исполнителей алгоритма.

Формы (способы) записи алгоритма:
словесная;
графическая;
табличная;
программная.
Словесный способ записи - описание порядка выполнения команд алгоритма в словесной форме.
Недостатки словесного способа:
строго не формализуем;
допускает неоднозначность толкования.
Графический способ записи - в виде блок-схем (наглядный).
Блок-схема -последовательность блоков (геометрических фигур), соединенных линиями передачи (ветвями).
Табличный способ записи - в виде таблицы, устанавливающей зависимость результата от исходных данных.
Программный способ записи - в виде текста на языке
программирования.