Урок № 8. Взаимное расположение графиков линейных функций

Вопросы для повторения
В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?
В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
Каково взаимное расположение прямых, которые являются графиками функций, заданных формулами вида y = kx + b с различным k и одним и тем же значением b?

Напишите уравнение прямой , параллельной графику функции у = 3x и проходящей через точку А(2; 3).

Составьте уравнение линейной функции, график которой параллелен графику функции y = -4x + + 2,5 и пересекает график функции y = -2x – 3 в точке на оси ординат.

Изобразите графики полученных функций. Что можно сказать о их взаимном положении?

№ 342 (а)
y = -x + 6
y= -x – 1,5
y = -x
y = -x -3

№ 345. В каких координатных четвертях расположен график прямой пропорциональности, параллельный графику линейной функции, заданной формулой:
а) y = 0,8x – 1,6
y
y = 0,8x
0 x
б) y = -0,4x + 1
y
0 x
y = -0,4x

№ 347.
На рисунке 35 построены графики функций y = kx + b. Для каждого графика определите знаки k и b.
I
k > 0, b > 0
II
k < 0, b < 0

№ 346. Покажите примерное расположение в координатной плоскости графиков функций:
а) y = 17x и y = 17x – 20; б) y = -30x и y = -30x + 8.

№ 366. Функция задана формулой y = 0,2x – 4.
x = -25, y =
x = -12, y =
x = 45, y =
x = 60, y =
y = 0, x =
y = 1, x =

y = 0,2x – 4. Существует ли такое значение x, при котором:
а) значение функции равно значению аргумента (y = x)
x= 0,2х – 4
б) значение функции противоположно значению аргумента (y = -x)
-x = 0,2x - 4

Самостоятельная работа