Урок в 6 классе

Расширить знания о дроби
Закрепить навык решения задач:
На нахождение дроби от числа
На нахождение число по его дроби
Уметь:
Записывать дроби
Читать дроби
Решать задачи
Знать:
Числитель дроби
Знаменатель дроби
Алгоритм решения задач
ЦЕЛИ УРОКА:

Историческая справка
«ломаные числа»
В России в VIII веке
15
Прежняя запись дробей
213
В 1202 году ЛЕОНАРДО ПИЗАНСКИЙ ввёл слово «дробь»
В XIII веке МАКСИМ ПЛАНУД ввёл названия
«числитель» и «знаменатель»
300 лет назад стали пользоваться чертой дроби

Устные задачи
(не более 3-х минут)
Задачу читаете про себя, если ответ готов, встаете со стула, говорите ответ. Время пошло…

ЗАДАЧА ПЕРВАЯ
Винтик и Шпунтик собрали новый автомобиль за 15 дней. Какую часть автомобиля они собрали за 1 день?
1
15
ОТВЕТ:

ЗАДАЧА ВТОРАЯ
Незнайка хотел совершить за день 10 хороших поступков. Но к сожалению ему удалось сделать лишь часть того, что он запланировал. Сколько хороших поступков совершил Незнайка за день?
ОТВЕТ:
5 хороших поступков

ЗАДАЧА ТРЕТЬЯ
Знайка прочитал за день ¼ часть книги. Сколько дней потребуется Знайке на чтение всей интересной книги?
ОТВЕТ:
4 дня

ЗАДАЧА ЧЕТВЕРТАЯ
Круг разделили на 6 равных долей. Четыре доли покрасили. Какая часть круга осталась непокрашеной?
ОТВЕТ:
2
6

Задача на составление уравнения
Мальчик и девочка собирали в лесу орехи. Мальчик собрал в два раза больше орехов, чем девочка. Сколько орехов собрали мальчик и девочка в отдельности, если вместе они собрали 120 орехов?
Пусть х орехов собрала девочка, тогда 2х орехов собрал мальчик. Зная, что вместе они собрали 120 орехов, составим и решим уравнение:
х+2х=120
3х=120
х=40
ОТВЕТ: 40 орехов собрала девочка, 80 орехов собрал мальчик

Решите обратные задачи
Девочка собрала 1/3 всех орехов. Сколько орехов собрала девочка, если всего собрано 120 орехов?
Мальчик собрал 2/3 всех орехов. Сколько орехов собрал мальчик, если всего собрали 120 орехов?
Мальчик собрал 80 орехов, что составляет 2/3 всех собранных орехов. Сколько орехов было собрано?
Девочка собрала 40 орехов, что составляет 1/3 всех орехов. Сколько орехов было собрано?

Решите задачи на нахождение дроби от числа
В книге 210 страниц. Аня прочитала 2/3 всей книги. Сколько страниц прочитала Аня?
От села Бурмакино до санатория «Вятские Увалы« 10 км. До привала туристы прошли 2/5 этого расстояния. На каком расстоянии от села ребята сделали привал?
Ответ: 140 страниц
Ответ: 4 км

Решите задачи на нахождение числа по его дроби
Купив книгу за 25 рублей, Дима потратил 5/7 имевшихся у него денег. Сколько денег было у мальчика?
Спев 6 песен, Бременские музыканты выполнили 3/5 программы выступления. Из какого количества номеров состояла программа их выступлений?
Ответ: 35 рублей
Ответ: 10 номеров

Самостоятельная работа
Работаем в парах.
В классе развешаны конверты, в которых находятся номера задач, которые нужно решать.
Решаем до тех пор, пока не останется ни одного вскрытого конверта.

Решение задач
1. Жаба-Ага и лягушка-Дых, обитающие в болотах Америки, весят вместе 1600г. Найдите массу жабы, если она составляет 5/8 общей массы.
РЕШЕНИЕ:
1)1600:8х5 = =1000(г)=1кг

Решение задач
2. В Московском Кремле хранятся старинные пушки и колокола. За большую величину их назвали Царь-колокол и Царь-пушка. Вместе они весят 240 т. Найдите массу Царь-колокола, если она составляет 8/12 общей массы. Что тяжелее Царь-Колокол или Царь-Пушка?
РЕШЕНИЕ:
1). 240:12х8 =160(кг)
2). 240-160=80(кг)
Ответ: Царь-Колокол тяжелее.

Решение задач
3. Саша и Алёша пошли на выставку кошек. Саша подсчитал, что кошек было 64. А Алёша подсчитал, что 20 кошек было рыжими; 32 – полосатыми; 8 – чёрными. Какую часть составляли кошки каждой расцветки?
РЕШЕНИЕ:
1). 20/64=5/16(всех кошек рыжие);
2). 32/64=1/2(всех кошек полосатые);
3). 8/64=1/8(всех кошек черные).

Решение задач
4. Дуремар поймал 48 пиявок. Пока он ругался с черепахой Тортиллой, банка наклонилась, и 3/8 пиявок выползли из банки. Сколько пиявок осталось у Дуремара?
РЕШЕНИЕ:
1). 48:8х3 = 18(пиявок)
выползли
2). 48-18=30(пиявок)
осталось
Ответ: 30 пиявок.

Решение задач
5. Винни – Пух пригласил на свой день рождения своих друзей: Пятачка, Иа-Иа, Кролика, Кенгу, Сову, Тигру, крошку Ру и Кристофера Робина. Все они принесли по одному подарку. Когда Винни-Пух стал раскладывать подарки на полке, то оказалось, что 1/2 всех подарков составляют бочонки с мёдом, 1/4 – баночки с малиновым вареньем, а оставшуюся часть – пироги с яблоками. Сколько подарков каждого вида получил Винни-Пух?
РЕШЕНИЕ:
1). 8х1:2=4(п) бочонка с медом
2). 8х1:4=2(п) баночки с малиновым вареньем
3). 8-(4+2)=2(п) пироги с яблоками

Решение задач
6. Туристы проехали на автобусе 48 км, потом они прошли пешком половину того расстояния, что проехали на автобусе. Какое расстояние преодолели туристы на автобусе и пешком?
7. В книге 60 страниц. Девочка прочитала в первый день половину, а во второй день – треть всех страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать?
РЕШЕНИЕ:48+48:2=72(км)
РЕШЕНИЕ:
60-(60:2+60:3)=10(стр)

Решение задач
8. Как-то Незнайка решил начать новую жизнь. Он составил себе такое расписание на сутки:
« -1/6 часть суток потратить на чтение умных книг;
- 3/8 на совершение добрых дел;
- 1/12 на приём пищи (завтрак, обед, ужин);
-3/8 на занятия спортом; 8 часов – на сон».
Сможете ли вы помочь Незнайке и сказать, выполним ли этот план?
РЕШЕНИЕ:
24х1:6=4(ч)чтение книг
24х3:8=9(ч)добрые дела
24х1:12=2(ч)приём пищи
24х3:8=9(ч)занятия спортом
4+9+2+9+8=32(часа)>24 часов
Ответ: План не выполним, Незнайке не хватит суток

Решение задач
9. Сыну 8 лет, его возраст составляет 2/9 возраста отца. А возраст отца составляет 3/5 возраста дедушки. Сколько лет дедушке?
РЕШЕНИЕ:
1)8:2х9=36(лет)
отцу
2). 36:3х5=60(лет)
деду

Решение задач
10. Половина учащихся класса участвовала в конкурсе чтецов, треть из них стала победителями. Сколько учащихся в классе, если победителей было 5?
РЕШЕНИЕ:
1). 5:1х3=15(уч)
всего чтецов
2). 15х2=30(уч)
всего в классе

Решение задач
11. С бахчи собрали 27 тонн арбузов. В столовую отправили 2/9 этих арбузов, а 6/7 остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок?
РЕШЕНИЕ:
1). 27:9х2=6(т)
отправили в столовую
2). 27-6=21(т) осталось
3). 21:7х6=18(т)
отвезли на рынок
Ответ: 18 тонн.