v

Образовательные
Закрепить и систематизировать знания учащихся по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
Сформировать умение применять их для преобразования выражений, содержащих квадратные корни
Научить вычислять значения квадратных корней
Цели урока:

Вопрос:
Что называется арифметическим квадратным корнем ?
Ответьте на вопрос

Вычислите:
1) √81 6) √36·√16 11) √ 0
2) √0,04 7) 3√9- 16 12) √-225
3) √81∕4 8) √0,49 + √0,16 13) (√0,4)²
4) √25/16 9) √-100 14) (√15) ²
5) √1600 10) 1,2√49 15) (-3√6)²
Вычислите устно

1) √16=4
2) √25=-5
3) √8=3
Вычислите:
4) √9=-3
5) √9=3
6) √64=|-8|
Верны ли данные равенства? Почему?

Какие свойства арифметического квадратного корня вы знаете?
Вопрос

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей:
√ а·в=√ а ·√ в, где а≥0, в≥0
Пример: √144·25=√ 144 · √ 25=12·5=60
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя
√а/в= √а/√в , где а≥0, в>0
Пример: √ 36/169 = √ 36/√ 169 = 6/13
Свойства:(тест)

Поменяв в тождествах
√ а∙в = √ а ∙ √ в , где а≥0, в ≥0 √ а ∕ в= √ а ∕ √в, где а≥0, в >0
их левые и правые части, получим:
√ а ∙ √ в = √ а∙в,
√ а ∕ √в= √ а ∕ в ТЕСТ (значение корня)

Разминка
Разгадать кросснамбер
По горизонтали:
Б) 11²+10√(-3)²=
Г) 17²=
Д) 10√361=
Е) 6,63·10²=
По вертикали:
А) √225=
Б) 14=√ ?
В) 10²+√169
Ж) (√64)²

Разминка
Разгадать кросснамбер
По горизонтали:
Б) 11²+10√(-3)²=
Г) 17²=
Д) 10√361=
Е) 6,63·10²=
По вертикали:
А) √225=
Б) 14=√ ?
В) 10²+√169
Ж) (√64)²
А
Г

Разминка
Разгадать кросснамбер
По горизонтали:
Б) 11²+10√(-3)²=
Г) 17²=
Д) 10√361=
Е) 6,63·10²=
По вертикали:
А) √225=
Б) 14=√ ?
В) 10²+√169
Ж) (√64)²
А
Г

Разминка
Разгадать кросснамбер
По горизонтали:
Б) 11²+10√(-3)²=
Г) 17²=
Д) 10√361=
Е) 6,63·10²=
По вертикали:
А) √225=
Б) 14=√ ?
В) 10²+√169
Ж) (√64)²
А
Г

Разминка
Разгадать кросснамбер
По горизонтали:
Б) 11²+10√(-3)²=
Г) 17²=
Д) 10√361=
Е) 6,63·10²=
По вертикали:
А) √225=
Б) 14=√ ?
В) 10²+√169
Ж) (√64)²
А
Г

Разминка
Разгадать кросснамбер
По горизонтали:
Б) 11²+10√(-3)²=
Г) 17²=
Д) 10√361=
Е) 6,63·10²=
По вертикали:
А) √225=
Б) 14=√ ?
В) 10²+√169
Ж) (√64)²
А
Г

Разминка
Разгадать кросснамбер
По горизонтали:
Б) 11²+10√(-3)²=
Г) 17²=
Д) 10√361=
Е) 6,63·10²=
По вертикали:
А) √225=
Б) 14=√ ?
В) 10²+√169
Ж) (√64)²
А
Г

Работа по учебнику
Решить:
№ 361(а,в), 372(в,г), 358(в,д),373(а,б)

Физкультминутка
Вы на славу потрудились,
И немного утомились,
Дружно стать нам всем пора:
Начинается игра!

Теорема.
При любом значении х верно
равенство √ х² =|х|
Пример: √ (1,7)²=|1,7|= 1,7
√ (-19)²=|-19|=19
√ а²=|а|=а, если а≥0 ;
√ в²=|в|= -в , если в<0
Квадратный корень из степени

Упростите выражение
Тест (контроль)

Интеллектуальная разминка
Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит
Творческие задания

Самопроверка

1 вариант 2 вариант
а) 2/3 а) 5/7
б) 3/4 б) 2/5
в) 8/9 в) 3/10
г) 4/3 г) 1/9
д) 3/2 д) 10/9
3 вариант 4 вариант
а) 2/7 а) 3/7
б) 3/8 б) 5/9
в) 4/9 в) 7/4
г) 5/4 г) 6/5
д) 9/5 д) 8/7
Ответы

Работа по тестам
Домашнее задание

К математике способность проявляй,
Не ленись, а ежедневно развивай.
Умножай, дели, трудись, соображай,
С математикой дружить не забывай.