Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Эпиграф
«Чтобы переваривать знания, нужно поглощать их с аппетитом».
(А. Франс.)

Цель:
Осмыслить…
Закрепить навык…

Ответьте на вопросы
Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Чему равен квадрат разности двух выражений?
Вычислить:
(х-1)2
(m+n)2
(3+v)2
(g-y)2

Физкультминутка
Гимнастика для глаз

(a+b)3
=(a+b)(a+b)(a+b)
(a+b)3
=(a2+2ab+b2)(a+b)
=
=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
ФОРМУЛА КУБА СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
КУБ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КУБУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, ПЛЮС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КВАДРАТА ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И ВТОРОГО, ПЛЮС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И КВАДРАТА ВТОРОГО, ПЛЮС КУБ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ.
=(a+b)2(a+b)
=
=
=a3+3a2b+3ab2+b3

ПРИМЕР 1:
Представим выражение (3x+2)3 в виде многочлена.
(3x+2)3=(3x)3+3∙(3x)2∙2+3∙3x∙22+23
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
=27x3+54x2+36x+8
=

ПРИМЕР 2:
Возведем в куб двухчлен -2a+1
(-2a+1)3=(-2a)3+3∙(-2a)2∙1+3∙(-2a)∙12+13
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(-2a+1)3
-2a
1
=-8a3+12a2-6a+1
=

(a-b)3
(a-b)3
=(a2-2ab+b2)(a-b)
=
=a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
ФОРМУЛА КУБА РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
КУБ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КУБУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, МИНУС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КВАДРАТА ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И ВТОРОГО, ПЛЮС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И КВАДРАТА ВТОРОГО, МИНУС КУБ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ.
=(a-b)2(a-b)
=
=
=a3-3a2b+3ab2-b3

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
(a-b)3=(a+(-b))3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

ПРИМЕР 3:
Возведем в куб разность 2x-5
(2x-5)3=(2x)3-3∙(2x)2∙5+3∙2x∙52-53
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
=8x3-60x2+150x-125
=

Вычислить:
(x+1)3
(1-2x)3
(m-n)3
(5+c)3
(2-a)3
(x-4)3
(x2-1)3
(x-2y)3
(x2+e3)3

№827
№829б

Ответьте на вопросы
Сформулируйте правило нахождения куба
суммы,
Разности
двух выражений

Домашнее задание
П.32
1 уровень-№822,824а,б
2 уровень-№828,829а,832,

Вывод. Рефлексия
Я вспомнил, что…
Я понял…
Было интересно…
Особенно понравилось…
Вызвало затруднение…
Было сложно…
Нужно выучить…