Взаимное расположение прямых в пространстве.

лежат в одной плоскости и пересекаются
лежат в одной плоскости и не пересекаются
лежат в разных плоскостях
Сколько возможных случаев расположения прямых в пространстве можно выделить?

Тема урока
Взаимное расположение прямых в пространстве

Чему должны научиться?
Как располагаются прямые в пространстве
Как называются прямые в каждом случае
Признаки различных способов расположения прямых

Выделите основные признаки, расположения двух прямых в пространстве

Пересекающиеся прямые
Лежат в одной плоскости и пересекаются

Параллельные прямые
Лежат в одной плоскости и не пересекаются

Отгадав кроссворд вы сможете узнать как называются эти прямые.
Лежат в разных плоскостях

2
3
6
10
13
14

Лежат в разных плоскостях
Скрещивающиеся прямые

Взаимное расположение прямых в пространстве
Лежат в одной плоскости
Лежат в разных плоскостях
Пересекаются
Не пересекаются
Скрещивающиеся
Параллельные

Сформулируйте признак скрещивающихся прямых
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на прямой, то эти прямые скрещивающиеся

b
а
Док-ть:
b не лежит в α.
Док-во:
от противного
а и b лежат в β
Т1
α и β совпадают
b лежит в α, противоречие.
Дано:
а, b,
а принадлежит α,
b пересекает α.