З А К О Н Ы Л О Г И К И Н А П Р А К Т И К Е

Логика - это искусство
ошибаться с полной
достоверностью. Джон Локк.

Внимание!
На территории школы обнаружен правонарушитель.
Просьба ко всем, помогите установить личность нарушителя.
Имеются свидетельские показания.
Благодарим за оказанную помощь.
Администрация

Показания свидетелей
Преступник брюнет с усами.
Преступник блондин без усов.
Преступник блондин, но без портфеля.
Преступник шатен с портфелем.

Каким был правонарушитель?

Соедините правильные определения или обозначения:

Выделим простые высказывания и запишем их через переменные:
1 этап:
Р Е Ш Е Н И Е :

Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:
2 этап:
Преступник брюнет с усами.
1 свидетель
B & A

2 этап:
2 свидетель
C & Ā
Преступник блондин без усов.
Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:

2 этап:
3 свидетель
C & ¬D
Преступник блондин, но без портфеля.
Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:

2 этап:
4 свидетель
E & D
Преступник шатен с портфелем.
Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:

Запишем логические функции для каждого из показаний:
3 этап:
f1 = ¬B & A ۷ ¬A&B
f2 = ¬C & ¬A ۷ A&C
f3 = ¬C & ¬D ۷ D&C
f4 = ¬D & E ۷ ¬E&D
f5=B&¬C&¬E۷¬B&C&¬E۷¬B&¬C&E
B & A
C & Ā
C & ¬D
E & D

Запишем произведение логических функций:
4 этап:
F= (¬B & A ۷ ¬A&B)&(¬C & ¬A ۷ A&C) & (¬C & ¬D ۷ D&C )&(¬D & E ۷ ¬E&D)& (B&¬C&¬E۷¬B&C&¬E۷¬B&¬C&E) =
=A&¬B&C&D&¬Е

F=1, тогда:
5 этап:
A&¬B&C&D&¬Е = 1

Составление таблицы истинности:
6 этап:
A&¬B&C&D&¬Е
Количество строк = 2ⁿ = 32
Количество столбцов = 5(переменных) + 6(действий) = 11

Составление таблицы истинности:
6 этап:
A&¬B&C&D&¬Е
Порядок действий (без учета скобок):
Инверсия;
Конъюнкция;
Дизъюнкция.

Заданы простые высказывания о погоде. Из них составлены сложные высказывания. Записать их формулами алгебры логики.

"Зарядка" для ума.
У сестры Юли и Тони было три платка: один розовый и два голубых. Увидев на Юле один из этих платков Тоня поняла, что она может надеть только голубой платок. Какой платок был на Юле?
Платок розовый

"Зарядка" для ума.
Ученик собирался на вечер, когда погас свет в комнате, где в ящике шкафа лежали его коричневые и синие носки. Какое наименьшее число носков он должен взять из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета?
Три носка

Правильно ли умозаключение?
Если нет, то почему?
Пианино – это музыкальный инструмент. У Вовы дома музыкальный инструмент. Значит , у него дома пианино.

Правильно ли умозаключение?
Если нет, то почему?
Классные комнаты надо проветривать. Квартира – это не классная комната. Значить квартиру не надо проветривать.

Анализ результата:
7 этап:
A&¬B&C&D&¬Е =1, при
А=1; В=0; С=1; D=1; E=0

Правонарушитель блондин с усами и с портфелем.
В Ы В О Д :

Домашнее задание:
П 3. 6
«Решение логических задач»
стр. 140 задание 3.7 (письменно)
Задачу решенную в классе, решить табличным способом.

“Платон мне друг,
но истина дороже”
Аристотель