Задачи на движение по реке

Формула движения по реке
1)V по теч. =V соб. + V теч
2) V пр. теч. =V соб. - V теч
3)V соб. =(Vпо теч. + V пр. теч.): 2
4) Vтеч. =(Vпо теч. - V пр. теч.): 2

Две лодки вышли из двух портов навстречу друг другу, расстояние между которыми 627 км. Через сколько времени они встретятся , если скорость лодки идущей против течения была 28,5 км/ч, а идущей по течению реки была в 1,2 раза больше?
28,5 км/ч
В 1,2 раза больше
627 км

Решение
1. 28,5 * 1,2 = 34,2 ( км / ч) – скорость лодки
по течению реки.
2. 28,5 + 34,2 = 62, 7 ( км/ч) – скорость сближения.
3. 627 : 62,7 = 10 ( ч) – встретятся лодки.
Ответ: 10 часов.

Теплоход и катер отправились одновременно по течению реки. Скорость теплохода 27 км/ч, а скорость катера 19 км/ч. Через сколько часов после отправления катер отстанет от теплохода на 28 км?
27 км/ч
19 км/ч
28км

Решение
1. 27 – 19 = 8 ( км/ч) – скорость удаление.
2. 28 : 8 = 3,5 ( ч) – расстояние между
катером и теплоходом 28 км.
Ответ: 3,5 часа.

Лодка скорость которой 12 км/ч, догоняет другую лодку , скорость которой составляет 75% скорость первой лодки. Через 6 часов первая лодка догонит вторую лодку. Какое расстояние между лодками было первоначально?
6 часов
12 км/ч
75 % от 12 км/ч

Решение
1. 75% = 0,75
2. 12 * 0,75 = 9 (км/ч) – скорость 2 лодки.
3. 12 – 9 = 3 (км/ч) – скорость сближения
4. 3 * 6 = 18(км) – расстояние первоначально
Ответ: 18 км.

Из пункта А одновременно в противоположные направления отправились лодка и катер. Через 2 часа расстояние между ними было 108 км. Определите скорость катера, если она была в 3,5 раза больше скорость лодки.
А
Через 2 ч
108 км

Решение
1) Пусть х км/ч скорость лодки.
Тогда 3,5х ( км/ч) скорость катера. Известно, что из пункта А одновременно в противоположные направления отправились лодка и катер, и через 2 часа расстояние между ними было 108 км.
Составлю и решу уравнение.
2(х + 3,5х ) = 108;
4,5 х = 108 : 2;
4,5 х = 54;
Х = 54 : 4,5
Х = 12.
Значит, скорость лодки 12 км/ч.
2) 3,5 * 12 = 42 ( км/ч) – скорость катера.
Ответ: 12км/ч, 42 км/ч.