задачи вступительных экзаменов

Правильная четырехугольная пирамида
плоскость, проходящая через сторону основания и среднюю линию одной из боковых граней, образует с плоскостью основания угол 30°.
а
а
Найдите площадь получающегося при этом сечения, если боковое ребро
пирамиды равно
М
К
А
В

Правильная четырехугольная пирамида
плоскость, проходящая через сторону основания и среднюю линию одной из боковых граней, образует с плоскостью основания угол 30°.
а
а
Найдите площадь получающегося при этом сечения, если боковое ребро
пирамиды равно
Данным углом будет линейный угол между высотой трапеции и перпендикуляром к стороне а в основании.
М
К
А
В

Правильная четырехугольная пирамида
30°
М
К
А
В
Е
О
N
Е
Р
Р

О
ON - медиана
Е
Р
N

Правильная четырехугольная пирамида

Правильная четырехугольная пирамида
Р
Q
В

Задача 2
В правильной четырехугольной пирамиде плоскость, проходящая через сторону основания, делит одну из боковых граней пирамиды на два треугольника одинаковой площади и образует с плоскостью основания угол 60° . Найдите объем пирамиды, если площадь боковой
поверхности пирамиды равна

а
а
А
М

R
N
60°
R
N
Q