Запись простого линейного алгоритма для формального исполнителя

Задача
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. Приписать 2.
2. Разделить на 2
Первая команда приписывает к числу справа цифру 2, вторая делит число на 2.
Запишите порядок команд в алгоритме получения из числа 6 числа 161, содержащем не более 4 команд, указывая только номера команд. (Например, 1212 – это алгоритм:
1. Приписать 2.
2. Разделить на 2.
1. Приписать 2.
2. Разделить на 2
Которые преобразует число 1 в число 31. Если алгоритмов более одного, запиши любой из них.

Решение задачи
Построим дерево решений. Из каждого узла дерева могут выходить две ветви: левая соответствует выполнению команды 1. приписать 2, правая - выполнению команды 2. разделить на 2.

Решение:
При выполнении команды 2. разделить на 2 для чисел. Не кратных 2, получим нецелое число. Если к нецелому числу применить любую из двух команд исполнителя, получим нецелое число, а по условию задачи результатом должно быть целое число 161. Поэтому в дереве решений можно не строить ветви команды 2. разделить на 2 из тех узлов, которые не содержат кратное число 2. Таким образом, если из узла выходит одна ветвь (вниз). Она соответствует команде 1. приписать 2.

Решение:
Итак, число 161 встречается в узлах дерева только один раз. Следовательно, задача имеет одно решение. Запишем последовательность выполняемых команд вместе с их номерами:
2. разделить на 2
1. приписать 2
1. приписать 2
2. разделить на 2.
Ответ: 2112

Решите самостоятельно
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2
2. Умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 36, содержащей не более 4 команд, указывая лишь номера команд. Например, последовательность 21211 соответствует программе:
Умножь на 3
Прибавь 2
Умножь на 3
Прибавь 2
Прибавь 2, -
Которая преобразует число 1 в 19.
2.

Решите самостоятельно
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1. Вычти 2
2. Умножь на 3
Первая из них уменьшает число на экране на 2. Вторая – утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 3 числа 59, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. Например, последовательность 21211 соответствует программе:
Умножь на 3
Вычти 2
Умножь на 3
Вычти 2
Вычти 2, -
Которая преобразует число 2 в 8
3.

Решите самостоятельно
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2
2. Умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 20, содержащей не более 4 команд, указывая лишь номера команд. Например, последовательность 21211 соответствует программе:
Умножь на 3
Прибавь 2
Умножь на 3
Прибавь 2
Прибавь 2, -
Которая преобразует число 1 в 19.
4.

Решите самостоятельно
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2
2. Умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 5 числа 23, содержащей не более 3-х команд, указывая лишь номера команд. Например, последовательность 21211 соответствует программе:
Умножь на 3
Прибавь 2
Умножь на 3
Прибавь 2
Прибавь 2, -
Которая преобразует число 1 в 19.
5.

Решите самостоятельно
Исполнитель Вычислитель работает с тремя командами, которым присвоены номера:
1. Умножить на два
2. Вычесть один
3. Прибавить 3
Выполняя первую из них, Вычислитель удваивает число на экране, выполняя вторую – уменьшает число на экране на единицу, а выполняя третью – увеличивает число на три.
Запишите порядок команд в программе получения из числа 6 числа 29, содержащей не более 5-ти команд, указывая лишь номера команд. Например, последовательность 21321 соответствует программе:
Вычесть один
Умножить на 2
Прибавить три
Вычесть один
Умножить на два, -
Которая преобразует число 2 в 8.
6.

Решите самостоятельно
Исполнитель Вычислитель работает с тремя командами, которым присвоены номера:
1. Умножить на два
2. Вычесть один
3. Прибавить 3
Выполняя первую из них, Вычислитель удваивает число на экране, выполняя вторую – уменьшает число на экране на единицу, а выполняя третью – увеличивает число на три.
Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 25, содержащей не более 5-ти команд, указывая лишь номера команд. Например, последовательность 21321 соответствует программе:
Вычесть один
Умножить на 2
Прибавить три
Вычесть один
Умножить на два, -
Которая преобразует число 2 в 8.
7.

Решите самостоятельно
У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь три
2. Умножь на два
Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая – удваивает его. Запишите порядок команд в алгоритме получения из числа 1 числа 25, содержащем не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Например, 11221 – это алгоритм, который преобразует число 4 в число 43:
Прибавь три (7)
Прибавь три (10)
Умножь на два (20)
Умножь на два (40)
Прибавь три (43)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
8.

Решите самостоятельно
У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь пять
2. Раздели на два
Первая команда увеличивает число на экране на 5, вторая – уменьшает его в 2 раза. Запишите порядок команд в алгоритме получения из числа 1 числа 13, содержащем не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Например, 11221 – это алгоритм, который преобразует число 7 в число 8:
Прибавь пять (12)
Раздели на два (6
Прибавь пять (11)
Прибавь пять (16)
Раздели на два (8)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
9.

Решите самостоятельно
У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:
1. Вычти три
2. Умножь на два
Первая команда уменьшает число на экране на 3, вторая – увеличивает его в 2 раза. Запишите порядок команд в алгоритме получения из числа 16 числа 34, содержащем не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Например, 22121 – это алгоритм, который преобразует число 2 в число 7:
Умножь на два (4)
Умножь на два (8)
Вычти три (5)
Умножь на два (10)
Вычти три (7)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
10