Знакомство с Л.Эйлером! Кто он такой?

Слайд 2

Математический анализ

Основание натуральных логарифмов было известно ещё со времён Непера и Якоба

Математический анализ Основание натуральных логарифмов было известно ещё со времён Непера и
Бернулли, однако Эйлер дал настолько глубокое исследование этой важнейшей константы, что с тех пор она носит его имя. Другая исследованная им константа: постоянная Эйлера — Маскерони.
Первая книга по вариационному исчислению
Он делит с Лагранжем честь открытия вариационного исчисления, выписав уравнения Эйлера — Лагранжа для общей вариационной задачи. В 1744 году Эйлер опубликовал первую книгу по вариационному исчислению («Метод нахождения кривых, обладающих свойствами максимума либо минимума»).
Эйлер значительно продвинул теорию рядов и распространил её на комплексную область, получив при этом знаменитую формулу Эйлера. Большое впечатление на математический мир произвели ряды, впервые просуммированные Эйлером, в том числе не поддававшийся до него никому ряд обратных квадратов:

Слайд 3

Комбинаторика

Эйлер много внимания уделял представлению натуральных чисел в виде сумм специального вида

Комбинаторика Эйлер много внимания уделял представлению натуральных чисел в виде сумм специального
и сформулировал ряд теорем для вычисления числа разбиений.
Он исследовал алгоритмы построения магических квадратов методом обхода шахматным конем.
При решении комбинаторных задач он глубоко изучил свойства сочетаний и перестановок, ввёл в рассмотрение числа Эйлера.

Слайд 4

Теория чисел

Он опроверг гипотезу Ферма о том, что все числа вида —

Теория чисел Он опроверг гипотезу Ферма о том, что все числа вида
простые; оказалось, что F5 делится на 641.
Доказал утверждение Ферма о представлении нечётного простого числа в виде суммы двух квадратов.
Дал одно из решений задачи о четырех кубах.
Эйлер доказал Великую теорему Ферма для n = 3 и n = 4, создал полную теорию непрерывных дробей, исследовал различные классы диофантовых уравнений, теорию разбиений чисел на слагаемые.
Он открыл, что в теории чисел возможно применение методов математического анализа, положив начало аналитической теории чисел. В основе её лежат тождество Эйлера и общий метод производящих функций.
Эйлер ввёл понятие первообразного корня и выдвинул гипотезу, что для любого простого числа p существует первообразный корень по модулю p; доказать это он не сумел, позднее теорему доказали Лежандр и Гаусс. Большое значение в теории имела другая гипотеза Эйлера — квадратичный закон взаимности, также доказанный Гауссом.

Слайд 5

А теперь вопросы!!!!!!!! Закрепление материала!!!

1.a)где родился Л.Эйвер?
b)Когда умер он?
2.Сколько работ сделал Эйвер?
3.Какие он

А теперь вопросы!!!!!!!! Закрепление материала!!! 1.a)где родился Л.Эйвер? b)Когда умер он? 2.Сколько
исследовал алгоритмы построения магических квадратов?

Методом: . . . . .

Имя файла: Знакомство-с-Л.Эйлером!-Кто-он-такой?.pptx
Количество просмотров: 127
Количество скачиваний: 0