Биоэлектрогенез

Сокращение ноги лягушки в ответ на электрический разряд положило начало поискам электричества в организме человека и животных.
Луи́джи Гальва́ни (Luigi Galvani, 1737—1798) — итальянский врач, анатом, физиолог и физик.
Первым исследовал электрические явления при мышечном сокращении («животное электричество»).
Луиджи Гальвани

Эмиль Дюбуа-Реймон
(1818-1896)
Основатель научной школы электрофизиологии, заведующий кафедрой физиологии Берлинского университета (1858 г), секретарь Берлинской Академии наук (с 1867 г).
Впервые обнаружил положительный электрический заряд на поверхности мембран нервных клеток. Доказал, что именно электрические импульсы, распространяющиеся по нервным волокнам, являются первопричиной мышечных сокращений.
Э. Дюбуа-Реймон

Головоногий моллюск кальмар (схема).
Английский зоолог Джон Юнг впервые описал у кальмаров и каракатиц необычайно толстые «гигантские» аксоны.
Диаметр этих волокон в 50 - 100 раз больше, чем у позвоночных животных, и достигает 0,5-1 мм,
аксон кальмара

Юлиус Бернштейн (1902): У живых клеток в покое между внутренним содержимым клетки и наружным раствором существует разность потенциалов порядка 60-90мв, которая локализована на поверхностной мембране. Внутренняя сторона мембраны заряжена электроотрицательно по отношению к наружной.
потенциал аксона

Плотность потока вещества jm – это величина, численно равная количеству вещества, перенесенного за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению переноса.
диффузия веществ
где D – коэффициент диффузии.
Знак минус показывает, что градиент концентрации вызывает перенос от мест с большей концентрацией к местам с его меньшей концентрацией.
Уравнение для простой диффузии:

Уравнение, описывающее электрохимический потенциал:
электрохимический потенциал
где R — газовая постоянная, Т — абсолютная температура, F — число Фарадея (электрический заряд на 1 г-экв одновалентных ионов), u и v – подвижность ионов (u < v), К1 и К2 — концентрации соли.
Na+
Cl-
Na+Cl- K1=1.0
Na+Cl- K2=0.1
Подвижность иона:
средняя скорость миграции в электрическом поле напряженностью 1В/см.

электрохимический потенциал
Na+
Cl-
Na+Cl- K1=1.0
Na+Cl- K2=0.1
Уравнение Нернста:

цитоплазматическая мембрана
S. J. Singer and G. L. Nicolson. The Fluid Mosaic Model of the Structure of Cell Membranes. Science 1972:.

Мембрана как конденсатор.
Электрические параметры биологических мембран :
Удельное электрическое сопротивление (R=107 Ом*м2)
Удельная электроемкость (C=0,5*10-2 Ф/ м2)
цитоплазматическая мембрана
Емкость плоского конденсатора:
Удельная емкость конденсатора:
Где: ε –диэлектрическая проницаемость среды
ε0 = 8,85*10-12 Ф/м, электрическая постоянная
d – расстояние между пластинами конденсатора,
S – площадь пластины.
Можно вычислить толщину липидной части мембраны:

Осмос – регуляция водного обмена клетки
Эндоцитоз (экзоцитоз) – перенос крупных молекул и небольших частиц
Диффузия – перенос малых частиц по концентрационному и электрохимическому градиентам
Активный транспорт – перенос заряженных частиц и ионов против их концентрационных и электрохимических градиентов
механизмы обмена веществ

Избирательная проницаемость двойного слоя липидов (полупроницаемость).
Пассивный транспорт через мембрану: диффузия без затраты клеткой энергии.
пассивный транспорт

Показаны типичные концентрации ионов внутри и вне клетки, и коэффициенты проницаемости ионов через мембрану.
Неравномерное распределение ионов натрия и калия создают противоположно направленные концентрационные градиенты
РK : РNa : РCl = 1 : 0,04 : 0,045
распределение ионов
Проницаемость мембран (Р) для иона – мера способности диффундирующего иона проходить через мембрану.

Внутриклеточный потенциал, при котором суммарный пассивный поток ионов калия равен нулю, называется потенциалом равновесия ионов калия (ЕK), или равновесным калиевым потенциалом;
где [К+]о и [ К+]i — внеклеточная и внутриклеточная концентрации соответственно.
Зависимость мембранного потенциала покоя (ордината) от внеклеточной концентрации К +0 ; (абсцисса - логарифмическая шкала концентраций).
расчет эксперимент
потенциал покоя

где РК, РNa, РCl - коэффициенты проницаемости мембраны для ионов,
[K] , [Na], [Cl] - концентрация ионов внутри (i) и вне клетки (о).
В состоянии покоя клетка также проницаема в небольшой степени для ионов натрия и хлора. Таким образом в реальных мембранах, вклад в создании и поддержанию потенциала покоя вносят К+, Na+ и Cl-. В этом случае потенциал покоя определяется уравнением Гольдмана-Ходжкина-Катца:
потенциал покоя

Имеет место в том случае, когда перенос осуществляется против градиента концентрации. Такой перенос требует затраты энергии клеткой.
Активный транспорт ионов осуществляется с участием мембранных белков, так называемых, ионных насосов.
активный транспорт
Схема функционирования К +- Na+ насоса, как примера активного транспорта.

Схема, иллюстрирующая вклад пассивных ионных токов и активного ионного транспорта для поддержания нормального потенциала покоя
Трансмембранные ионные токи, формирующие потенциал покоя
потенциал покоя

ХОДЖКИН Алан и ХАКСЛИ Эндрю
Нобелевская премия по медицине 1963 за открытие механизма возникновения потенциала действия.
Схема распределения зарядов по разные стороны мембраны возбудимой клетки в спокойном состоянии (A) и при возникновении потенциала действия (B)
потенциал действия

Схематичное изображение идеализированного потенциала действия
В покое внутренняя сторона мембраны аксона отрицательно заряжена по сравнению с внешней стороной (A).
Когда возникает ПД (B), полярность мембраны меняется на противоположную. Затем полярность мембраны быстро восстанавливается (C).
общий вид потенциала действия

В основе возникновения ПД лежит свойство мембраны возбудимой клетки быстро менять свою проницаемость для определённого вида катионов.
где jм - плотность суммарного тока через мембрану, См- электроемкость единичной площади мембраны, ϕм – мембранный потенциал, источники напряжения с электродвижущими силами для К, Na и тока утечки. gK, gNa, gy - удельные проводимости мембраны для соответствующих ионов.
Уравнение Ходжкина-Хаксли , описывающее возбуждение мембраны
механизм формирования ПД

Потенциалозависимость инактивации Na+ системы.
Абсцисса (E-ER): отклонение мембранного потенциала от потенциала покоя.
Ордината: отношение возникающих максимальных Na+- токов (INa max) к величине (INa max) , соответствующей полной активации Na+ системы.
(а) В покоящейся мембране натриевый канал закрыт. Активирующий воротный механизм (AG) закрыт, инактивирующий (IG) - открыт.
(б) Когда мембрана деполяризуется, изменение потенциала детектируется "сенсором потенциала", и активирующий механизм открывается. Ионы натрия двигаются по электрохимическому градиенту.
(в) Через 1 мс инактивирующий механизм закрывается.
потенциалозависимые натриевые каналы

A. Ток ионов калия, протекающий через калиевые каналы, чувствителен к изменениям мембранного потенциала. Для сравнения показана кривая величины тока в транзисторе, который значительно менее зависит от приложенного напряжения.
В. Каждый канал имеет «сенсор напряжения», способный изменять свое положение в жидкой фазе мембраны, тем самым механически открывая, или закрывая просвет канала. Такой механизм назван «воротным».
При сдвиге ПП в сторону менее отрицательных значений (-50мВ), ворота канала открываются и ток калия наружу по концентрационному градиенту возрастает.
потенциалозависимые калиевые каналы

максимальная частота генерации ПД, где
Тп –длительность стимула
Тр – длительность рефрактерного периода
рефрактерность нервного волокна
Временные соотношения проницаемости каналов, потенциала действия и рефрактерности волокна.

Потенциалы действия, зарегистрированные с помощью внутриклеточных микроэлектродов:
а — гигантского аксона кальмара; б — скелетного мышечного волокна;
в — волокна мышцы сердца собаки;
1 — восходящая фаза ПД (деполяризация); 2 — нисходящая фаза (реполяризация);
Потенциалы действия клеток различных тканей
разновидности потенциала действия

Невозбудимые клетки способные к поддержанию потенциала покоя, но не способные к генерированию потенциала действия
Возбудимые клетки способны как к поддержанию потенциала покоя, так и к генерации потенциала действия (нервные клетки, клетки скелетной мускулатуры, гладкой мускулатуры, миокарда)
Свойства возбудимых клеток
Раздражимость - способность тканей воспринимать
раздражение
Возбудимость - способность тканей реагировать
возбуждением на раздражение
Проводимость - способность распространять
возбуждение
Лабильность - скорость протекания циклов
возбуждения
типы клеток