Теория сложных сетей как мост между физикой и нейронаукой

Нейробиология и теория сознания

0. Фазовый переход в графе Эрдеша - Реньи

1. Эволюция случайной сети в сторону увеличения кластеризации

Структура кластеризованной сети мозга

Структура кластеризованной сети мозга

2. Распределение лавин в модельной и реальной сети
Avalanches in Barabashi-Albert networks
Avalanches in neuronal cultures

3. «Клуб избранных» в сетях
K-core
Rich club

Структурные (анатомические) сети – массив структурных связей между нейронами, их группами или большими областями мозга
Функциональные сети – массив статистических корреляций между областями, на которые разбивается мозг или его часть

Сетевой анализ мозга
Визуализация коннектома
Получение сетей разного типа

Современное состояние методов регистрации

Набор изображений или анатомических данных
Построение структурной или функциональной сети мозга
(коннектома)
Теория сложных сетей
(локальные свойства)
Спектральная теория графов
(глобальные свойства)
Математический анализ сетей мозга

Собственные вектора & собственные значения

Матрица A
исходной сети
Спектр сети
Алгоритмы рандомизации

Полученные результаты
1. Сильные отличия коннектома человека от рандомизированной копии (в ср. с другими)
Спектр коннектома макаки и его рандомизированной копии
Расстояние между двумя спектрами (earth mover’s distance)

Спектр коннектома нематоды C.elegans и его рандомизированной копии
Сильно ли отличаются ли спектры сетей разных организмов от своих случайных аналогов?

Коннектом нематоды C.elegans

Спектр коннектома человека и его рандомизированного аналога
Коннектом человека сильнее отличается от своей случайной копии

2. Локальная кластеризация оказывает важное влияние на спектр
Локальный коэффициент кластеризации

2. Локальная кластеризация оказывает важное влияние на спектр
Спектр коннектома человека и его рандомизированных аналогов

Выводы
Коннектом человека демонстрирует существенную неслучайность по сравнению с сетями других животных. Это может быть следствием эволюционного отбора, действующего на нервную сеть.
Локальная кластеризация во многом определяет форму спектра коннектома и, следовательно, играет важную роль в структуре исследуемых сетей.

Контакты
Никита Поспелов:
[e-mail]; VK, TG @niveous_dragon
Сергей Константинович Нечаев, д. ф.-м. н., Directeur de Recherche au CNRS Université Paris-Sud:
[e-mail]
Константин Владимирович Анохин, член-корреспондент РАН, директор Центра нейронаук и когнитивных наук МГУ:
[e-mail]

Спасибо за внимание!