Алгоритмическая торговля. Научный подход

Принципы тестирования и оптимизации
торговых алгоритмов

«Подводные камни» торгового алгоритма
Р+
Р-
Р0
Закон арксинуса для ситуаций δ=0
Р+=Р-
Р++Р->P0
Если мы отберем параметры алгоритма, при которых частота попадания в верхнюю область существенно выше, чем в нижнюю, то его статистические свойства не сохранятся в будущем!!!

«Аксиомы»
Отбор параметров торговых алгоритмов должен происходить на основе анализа свойств эквити счета, построенной по тактам, в которые принималось решение об изменении или сохранении позиции;
Торговые алгоритмы «только лонг» и «только шорт» анализируются раздельно.

Случай одного актива
Эквити счета для i-го набора значений параметров (множество параметров предполагается конечным)
Эt(i)=Vt(i)·Ct+Dt(i)

Доля положительных приращений счета

Автокорреляционная функция приращений (в %)

Стационарность
Сt - стационарно
Да
Нет

Стационарность

Стохастическое доминирование
I рода
II рода

Корреляционный анализ
Строим линейную регрессию методом включения-исключения

Доходность и риск
ДОХОДНОСТЬ
РИСК

Доходность и риск
Доходность (Di)
Риск (Ri)
n% - такое, что Ri меньше нуля для любой из неотсеянных систем.

Доходность и риск
Соотношение «доходность-риск» i-ого торгового алгоритма
Di+λRi, λ>0
λ – определяется толерантностью к риску.
D+(R+) – доходность (риск) стратегии «купил и держи»
D-(R-) – доходность (риск) стратегии «продал и жди»

Доходность и риск
Для «только лонг»
Di+λRi> D++λR+
Для «только шорт»
Di+λRi> D-+λR-

Оптимизация

Округление

Одна система на нескольких активах
Округление

Портфель систем
Цели
Улучшение соотношения «доходность-риск»;
Уменьшение проскальзования;
Увеличение «емкости» торгового алгоритма.

Портфель систем
Группировка
Корреляционный анализ
Оптимизация
Округление

Выбор плеча (метод Монте-Карло)
DD (>0) – допустимая просадка счета.