Эластичность спроса и предложения. Решение типовых задач на D и S

Задача 1
Функция спроса на данное благо: QD = 15 – 2P; функция предложения данного блага: QS = – 10 + 3P. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж.
Решение. QЕ = QS = QD
15 – 2P = – 10 + 3P;
5Р = 25;
РЕ = 5.
QЕ = 15 – 2×5 = 5.

Задача 2
Функция спроса на яблоки имеет следующий вид: Qd=30-p, где Qd –величина спроса на яблоки в день (кг.). Функция предложения: Qs=15+2P, где где Qs –величина предложения на яблоки в день (кг.)
Найти :
Равновесный Q и равновесную P на яблоки.
Что будет на рынке яблок, если P упадет до 3 рублей.

Решение:
30-р=15+2р
15=3р
Цена равн.=5
Подставляем- 30-5=25 – Равн. Объем
Подставляем – 30-3=27 (если цена упала до 3р.)
Подставляем – Qs=15+2*3=21
Qd-Qs=27-21=6 дефицит

ЗАДАЧА 4
На рынке товара известны функция спроса Qd = 70 – 2Р и функция предложения Qs = 2Р – 50. Правительство ввело потоварный налог в размере 2 руб./шт., который уплачивает продавец. Определите параметры рыночного равновесия до и после введения налога. Изобразите на графике рыночное равновесие до и после введения налога. Определите общую сумму налога, поступающего в государственный бюджет.

Решение:
Рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему предложения: 70 – 2Р = 2Р – 50, откуда Ре=30 руб./шт.
Подставив найденное значение цены в функцию спроса, получим равновесное значение количества товара: Qe = 70 – 2∙30 = 10 шт.
Если правительство введет потоварный налог в размере 2 руб./шт., то спрос не изменится, а предложение составит: Qs' = 2∙(Р – 2) – 50.
После введения налога изменятся параметры рыночного равновесия: 70 – 2Р = 2∙(Р – 2) – 50, откуда Pe'=31
руб./шт. и Qe' = 70 – 2∙31 = 8 шт.
Общая величина
налога, поступившего в государственный бюджет,
равна: Т = Qe'∙2 = 8∙2 = 16 руб./шт.

ЗАДАЧА 6
На рынке товара известны функция спроса Qd = 12 – 2Р и функция предложения Qs = 2Р – 4. Правительство предоставляет производителям субсидию в размере 1 руб./шт. Определите параметры рыночного равновесия до и после введения субсидии. Изобразите на графике рыночное равновесие до и после введения субсидии. Определите общую сумму субсидии, выплаченной из государственного бюджета.

РЕШЕНИЕ:
Рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему
предложения: 12 – 2Р = 2Р – 4, откуда Ре=4 руб./шт.
Подставив найденное значение цены в функцию спроса, получим равновесное значение количества товара: Qe = 12 – 2∙4 = 4 шт.
Если правительство введет субсидию в размере 1 руб./шт., то спрос не изменится, а предложение составит: Qs' = 2∙(Р + 1) – 4.
После введения субсидии изменятся параметры рыночного равновесия: 12 – 2Р = 2∙(Р + 1) – 4, откуда Pe'=3,5 руб./шт. и Qe' = 12 – 2∙3,5 = 5 шт.
Общая величина субсидии, поступившей из государственного бюджета, равна: Sb = Qe'∙1 = 5∙1 = 5 руб./шт.
Ответ: Ре=4; Qe=4; Pe'=3,5; Qe'=5 и Sb=5.

ЗАДАЧА 8
Кривая рыночного спроса на учебник экономики описывается уравнением Qd = 40 – Р, где Q - в тыс. штук, а Р - в рублях. Предложение учебников задано выражением Qs = Р – 20. Правительство решило установить цену на уровне 35 руб./шт. Что произойдет на рынке? Как изменится объем продаж на данном рынке?