Факторный анализ

1 Назначение метода
Сокращение, сжатие числа переменных (редукция данных);
определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификация переменных.
Поэтому факторный анализ используется
или как метод сокращения данных или как метод классификации.
При этом в один фактор (латентный) объединяются переменные, сильно коррелирующие между собой.

2 Типы решаемых задач
1) Детерминированный (функциональный) – результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
2) Стохастический (корреляционный) – связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной.
3) Прямой (дедуктивный) – от общего к частному.
4) Обратный (индуктивный) – от частного к общему.
5) Одноступенчатый (анализ конкретной ситуации без разбиения на части) и многоступенчатый (разбиение).
6) Статический (влияние факторов на результативную дату) и динамический (причинно-следственные связи по динамике).
7) Ретроспективный (на основе прошлых данных) и перспективный (прогнозирование).

3 Возможности применения в социологических исследованиях
Социологический смысл анализа – измеряемые эмпирические показатели считаются следствием других, глубинных, скрытых от непосредственного измерения характеристик (латентных переменных).
Факторный анализ является одним из наиболее распространенных и используемых в социологических исследованиях.
Самым известным примером является анализ Института Социологии Маргбургского университета об отношении работников металлургических предприятий к иностранцам
(пример будет в 7 пункте)

4 Алгоритм (процедура, шаги)

Как это примерно выглядит:

5 Методы (методики, разновидности)
1 Детерминированный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов;
2 Стохастический (от греч. stochastikos — умеющий угады­вать) анализ представляет собой методику изучения массовых эмпирических данных путем построения моделей изменения по­казателей за счет факторов, не находящихся в прямых связях, в прямой взаимозависимости и взаимообусловленности. Стохасти­ческая связь существует между случайными величинами и про­является в том, что при изменении одной из них меняется закон распределения другой.

6 Взаимосвязь с другими критериями и методами анализа
К стохастическому факторному анализу относятся корреляционный анализ, дисперсионный анализ, многомерный факторный анализ.
Количественное выражение связи между различными причинами называется коэффициентом коррекции. Если в качестве базисного фактора выступает продуктивность, то коэффициент корреляции показывает, как связаны все другие причины с этим базисом.
На основе установленных коэффициентов корреляции осуществляется факторный анализ, определяющий, как причины одного порядка, места и времени действия объединяются в группы факторов.

7 Примеры решения задач
Пример №1

Пример №2