Математические методы оценки взаимосвязи

Содержание

Слайд 2

Корреляционная связь -

это согласованное изменение двух признаков, отражающее, что изменчивость

Корреляционная связь - это согласованное изменение двух признаков, отражающее, что изменчивость одного
одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого
«Когда изменяется X, то Y тоже меняется»
Не путать с причинно-следственной связью!

Слайд 3

Виды корреляционной связи

Линейная, Линейная, Корреляция
положительная отрицательная отсутствует

Виды корреляционной связи Линейная, Линейная, Корреляция положительная отрицательная отсутствует

Слайд 4

Сила корреляционной связи

Выражается через значение коэффициента корреляции (R)
Бывает:
R(а,b)>0,70 - сильная связь между

Сила корреляционной связи Выражается через значение коэффициента корреляции (R) Бывает: R(а,b)>0,70 -
a и b
0,50,30,2R<0,2 - очень слабая

Слайд 5

Статистическая значимость корреляции

R при α<0,01

Высоко значимая
корреляция

R при 0,01<α<0,05

R при 0,05<α<0,1

Значимая
корреляция

R при

Статистическая значимость корреляции R при α Высоко значимая корреляция R при 0,01
α>0,1

Тенденция достоверной связи

Незначимая

Слайд 6

Пример: связь эмоциональной лабильности и депрессивности

Пример: связь эмоциональной лабильности и депрессивности

Слайд 7

для параметрических шкал - коэффициент Rx,y Пирсона
для данных ранговой

для параметрических шкал - коэффициент Rx,y Пирсона для данных ранговой и параметрических
и параметрических шкал - Rs Спирмена
для данных ранговых шкал — τ (тау) критерий Кендалла
для дихотомических шкал - φ коэффициент ассоциации Пирсона

Коэффициенты корреляции

Слайд 8

Коэффициент корреляции Rx,y_Пирсона

где xi и yi — показатели под номером i,
X и

Коэффициент корреляции Rx,y_Пирсона где xi и yi — показатели под номером i,
Y — средние

Ограничения: параметрические данные; нормальное распределение в обеих выборках; 5>nx,ny>5000; nx=ny
Возможности: определяет силу и направление корреляционной связи между двумя признаками (измеренными в одной и той же группе или между двумя рядами значений, полученных в двух группах)

Слайд 9

Коэффициент корреляции Rs Спирмена

n – количество пар рангов,
d – разность между рангами

Коэффициент корреляции Rs Спирмена n – количество пар рангов, d – разность
по X и по Y

Возможности: измеряет силу и направление корреляционной связи; работает со всеми количественными данными; непараметрический.
Ограничения: 5< n< 40 (таблицы); при увеличении n становится менее мощным; требует поправок для связанных рангов

Слайд 10

1. В таблице 1,2 столбцы заполнить значениями X и Y
2. В столбце

1. В таблице 1,2 столбцы заполнить значениями X и Y 2. В
3 присвоить ранги значениям X по Правилам ранжирования. Аналогично для значений Y (в столбце 4)
3. Разности между каждой парой рангов (по строчка) занести в 5-й столбец как d
4. Возвести каждую разность в квадрат, записать в 6-й столбец как d2
5. Посчитать сумму всех d2, записать ее как ∑(d2)=

Алгоритм расчета Rs Спирмена

Слайд 11

6. Считать значение коэффициента:
7. При наличии
связанных рангов
в числитель дроби сделать поправки

6. Считать значение коэффициента: 7. При наличии связанных рангов в числитель дроби
+Tx и +Ty:
где ax и by — объем каждой группы одинаковых рангов в соответствующем ранговом ряду

Алгоритм расчета Rs Спирмена

Слайд 12

8. Определить по таблицам критические значения; сопоставить с Rs
9. Если Rs попадает

8. Определить по таблицам критические значения; сопоставить с Rs 9. Если Rs
в интервал p<0,01 признать имеющуюся корреляцию статистически высоко значимой
10. Сделать статистический вывод

Алгоритм расчета Rs Спирмена

Имя файла: Математические-методы-оценки-взаимосвязи.pptx
Количество просмотров: 372
Количество скачиваний: 1