Пробки всех сортов

Чем занимается экономика
Наука – поиск закономерностей и прогнозирование на их основе Естественные науки – точные законы.
Социальные науки – свобода действий участников взаимодействия.
Предположение экономики – рациональное поведение экономических агентов, реагирующих на стимулы.
2
Фирмы – максимизируют прибыль.
Потребители – максимизируют полезность.
Идеальное государство – максимизирует общественное благосостояние.
Реальные чиновники – максимизируют некоторую функцию выигрыша
(экономический рост + власть + прямые и косвенные доходы +…)
Наблюдения → теоретическая модель → эмпирическая проверка
(теория игр) (эконометрика)

Пример 1. Парковка возле дома
3
Пенсионер
(2 раза в год на дачу)
Домохозяйка
(2 раза в неделю за продуктами)
Служащий
(ежедневно на работу)
Бизнесмен
(круглосуточно по делам бизнеса)
Кому достанется место парковки?
Как исправить ситуацию?
Плата за место?
В каком размере?
Аукцион?

Пример 2. Парадокс Найта-Даунса
4
Стимулы (очень важное понятие в экономике)
Чем меньше пробок, тем больше машин.
Чем больше машин, тем больше пробок.
1+2 ⇒ Чем меньше пробок, тем больше пробок.
Чем больше сыра, тем больше дырок.
Чем больше дырок, тем меньше сыра.
1+2 ⇒ Чем больше сыра, тем меньше сыра.
Существует 2 дороги:
Многополосная объездная, 40 минут.
Узкая короткая, (10 + N/50) минут.
По маршруту проезжает 3000 человек.
Люди едут коротким путем, пока пробки не сделают его более долгим.
10 + N/50 = 40, N = 1500. По короткой дороге едет половина! 40 мин.
Если сделать короткую дорогу вдвое шире, (10 + N/100) минут.
10 + N/100 = 40, N = 3000. По короткой дороге едут все! 40 (!) мин.

Пример 3. Парадокс Даунса-Томсона
5
Появляется третий способ добраться:
Многополосная объездная дорога, 40 минут.
Узкая короткая дорога, (10 + N/50) минут.
Метро, которое ходит тем чаще, чем больше пассажиров,
(40 – M/150) минут.
По маршруту проезжает 3000 человек.
Делаем короткую дорогу вдвое шире, (10 + N/100) минут.
Если поведение не меняется, время по дороге 10 + 750/100 = 17,5 минут.
Но 17,5 < 25, люди из метро садятся на машины, метро ходит реже.
10 + N/100 = 40 – (3000 – N)/150, N = 3000.
По короткой дороге едут все! 10 + 3000/100 = 40 >25 (!) мин.
Многополосная объездная – всегда уступает метро! N + M = 3000.
Люди едут коротким путем, пока пробки не сделают его дольше метро.
10 + N/50 = 40 – (3000 – N)/150, N = 750.
По короткой дороге едет четверть, остальные на метро!
10 + 750/50 = 25 мин.

Пример 4. Парадокс Браесса
6
Всегда ли улучшают положение новые скоростные дороги?
Нет!!! Они могут поменять трафик, и не лучшим образом!
Парадокс Браесса:
AD, CD – многополосная объездная,
45 минут
AC, DB – узкая короткая,
40x минут, x – доля трафика
Исходная ситуация (без моста CD):
Половина – по маршруту ACB, половина – ADB, 20 + 45 = 65 минут.
Новая ситуация (построили мост CD):
При любом уровне пробок AC + CD < 42 мин. < 45 мин. = AD.
Аналогично, CD + DB < 42 мин. < 45 мин. = CB
Никто не едет по объездным, все едут по узким коротким.
Время в пути 40 + 2 + 40 = 82 минуты > 65 минут (!)
Оптимальная стратегия – взорвать мост! (или сделать пешеходным)

Пример 5. Парадокс Браесса
в Метрогородке (Алексей Савватеев)
7

Пример 6. Парадокс Браесса
Еще одна постановка (Юрий Нестеров)
8

Постулаты Льюиса-Могриджа
9
Лондон: плата за въезд в центр города – нет пробок!
При этом 85% населения использует общественный транспорт.
Сингапур: налог на личный автотранспорт – нет пробок!
Чем больше дорог, тем больше образуется транспорта.
Скоростные преимущества новой дороги сходят на нет в течение нескольких недель, максимум, месяцев.
Если в парадоксе Найта-Даунса дорогу расширить сильно, люди все-таки станут добираться быстрее.
Обычно если дорога помогает уменьшить пробку на некотором участке, пробки образуются в других «узких местах».
Альтернативные механизмы
Экономические меры регулирования лучше директивных!