Сказка о прогнозировании

Успешная деятельность фирмы
Эффективное планирование
Точное прогнозирование фирмы

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Барометрические методы
Опережающие показатели
Составные индексы
Диффузные индексы
Сбор мнений и обзоры целей
Простейшие модели
Анализ временных рядов

Механическая экстраполяция
Методы прогнозирования:
Изначально экстраполяционные методы являются механическими
и тесно не связаны с экономической теорией

Тем не менее они широко используются профессиональными экономистами, занимающимися составлением прогнозов
Потому, что удобны и в разумных пределах удовлетворяют требованиям менеджмента

Тем не менее они широко используются профессиональными экономистами, занимающимися составлением прогнозов
Потому, что удобны и в разумных пределах удовлетворяют требованиям менеджмента

Механическая экстраполяция
Простейшие модели:
Все будущие значения изучаемой переменной каким – либо образом являются функцией ее настоящего или недавнего состояния
^
Методы прогнозирования:
] Y – экспериментальное значение исследуемой переменной
Y – прогнозируемое значение исследуемой переменной
t – индекс для различения периодов
^

Механическая экстраполяция
Методы прогнозирования:
Простейшие модели:
Неизменяющаяся модель
Прогнозируемое значение переменной для следующего периода будет равняться его значению в настоящем периоде
Y t+1 = Y t
^
Пропорционально - изменяющаяся модель
Изменение значения переменной от текущего до следующего периода будет пропорционально изменению значения переменной от предыдущего периода до текущего периода
Y t+1 = Y t + k ∆ Y t
^
Оценка k на основе ретроспективной информации.
к = 1 – равномерно изменяющаяся модель

Подавляющее большинство всех экономических, политических и социальных решений принимаются на основе рассмотренных простейших моделей
Для большинства краткосрочных прогнозов простейшие модели являются наиболее легко осуществимыми способами прогнозирования, так как они просты в применении и требуют минимума информации для расчета
Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Простейшие модели:

ЗАДАЧА: Прогнозирование на основе экстраполяции
Известно, что в 2008 году на серверы вашей компании было
осуществлено 245 DDoS-атак, в 2009 году – 315, в 2010 году – 298, в 2011 году – 306, в 2012 году – 379, в 2013 году – 376. Как специалист по информационной безопасности, используя метод экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста числа атак, сделайте прогноз относительно числа DDoS-атак на серверы вашей компании в 2014 году.

2. Среднегодовой темп роста является показателем интенсивности
изменения уровней ряда динамики и определяется по формуле средней
геометрической простой:
Методические указания по решению:
1. Прогнозное значение параметра на основе экстраполяции по
сложившемуся среднегодовому темпу роста определяется по формуле
Кn+1 – прогнозное значение параметра;
Кn – значение параметра в отчетном периоде;
Тср.г. – среднегодовой темп роста параметра.
где Тц1, Тц2,…,Тцn – цепные темпы роста параметра по периодам;
n – число периодов.

3. Цепной темп роста представляют собой отношение каждого следующего уровня ряда динамики к предыдущему и рассчитывается по формуле:
Цепные темпы роста, как и среднегодовые, могут быть представлены
как в форме коэффициента, так и в процентном выражении.
4. Темпы прироста, как цепные, так и среднегодовые, характеризуют
относительную скорость изменения уровня ряда динамики за соответствующий период (или в единицу времени)
где Тпр.ц – цепной темп прироста;
Тц – цепной темп роста.
где Тпр.ср.г. – среднегодовой темп прироста;
Тср.г. – среднегодовой темп роста.

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
Временные ряды состоят из значений, соответствующих определенным точкам или периодам
Упорядоченные во времени показатели: объем продаж, объем производства, цены….

Почему для временных рядов типична флуктуация?
Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
В экономических временных рядах обычно присутствуют четыре источника вариации:
Тренд (Т)
Сезонные изменения (S)
Циклические изменения (С)
Иррегулярные силы (I)

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
1) Тренд (Т)
Представляет собой долговременное увеличение или уменьшение ряда
Сезонные изменения (S)
Вследствие погодных условий и привычек проявляются примерно в одно и то же время года (например, Новый Год, Пасха и другие праздники, во время которых делаются различные покупки)

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
3) Циклические изменения (С)
Охватывают периоды в несколько лет, отражают уровень экономического подъема или спада
Иррегулярные события (I)
Забастовки, войны. Непостоянны в своем влиянии на отдельные ряды, но, тем не менее, их необходимо учитывать

Из четырех сил, действующих на экономические временные ряды

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
Иррегулярные события (I)
Тренд (Т)
Сезонные изменения (S)
Достаточно легко определить и предсказать
Непредсказуемы, но можно сгладить, например способом скользящего среднего
Привлекает основное внимание экономистов, применяющих анализ временных рядов для составления прогнозов
Расчет тренда первоначально требует устранения сезонного влияния

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
Сезонные изменения и метод скользящего среднего
Скользящее среднее рассчитывается путем суммирования значений за каждый период в течение некоторого выбранного промежутка времени и последующего деления полученной суммы на количество периодов
Сезонные изменения могут быть учтены в прогнозе с помощью сезонного индекса, который может быть рассчитан по методу скользящего среднего

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
Используя данные, представленные в таблице, рассчитаем скользящее среднее и определим сезонный индекс
Перегруппируем представленные данные:

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
Шаг 1: Скользящее среднее за четыре периода рассчитывается с помощью последовательного набора объемов продаж за 4 квартала
Каждое последующее вычисление не включает самый первый квартал и добавляет следующий квартал
Шаг 2: Центрированное скользящее среднее для каждого квартала рассчитывается как среднее каждой последовательной пары четырехпериодных скользящих средних
Шаг 3: Сезонные индексы рассчитываются путем деления фактического объема продаж за соответствующий квартал на центрированное скользящее среднее за тот же период
Шаг 4: упорядочить сезонные индексы поквартально

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
Шаг 5: Производим норматизацию: среднее значение четырех средних сезонных индексов должно быть равно 1
Среднее значение – 1,01: скорректируем сезонные индексы вверх или вниз, выявляя тренды и сохраняя при этом среднее значение для четырех индексов равным 1
0,99 1,38 0,98 0,65

Шаг 6: составление прогноза для каждого из кварталов наступающего года: умножаем самое последнее центрированное скользящее за квартал на его сезонный индекс
Q1: 316 (для 1989) * 0,99 = 312,84 $
Q2: 322 (для 1989) * 1,38 = 444,36 $
Q3: 307 (для 1988) * 0,98 = 300, 86 $
Q4: 311 (для 1988) * 0,65 = 202,15 $
Средний сезонный индекс
0,99 1,38 0,98 0,65

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
Проектирование тренда
Как метод прогнозирования предполагает, что начавшееся изменение переменной продолжится в будущем
Наиболее широко распространенным методом выявления тренда является регрессионный анализ, а именно метод наименьших квадратов
Метод заключается в подборе линии регрессии по данным наблюдений таким образом, чтобы квадраты их отклонений от линии регрессии были минимальными

Оценки трендов более надежны, если они основаны на данных, освобожденных от сезонных эффектов
Сезонные эффекты сглаживаем посредством скользящего среднего

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
] Y – наблюдаемое значение исследуемой переменной Y – прогнозируемое значение исследуемой переменной
Проектирование тренда
^
Сумма квадратов отклонений между Y и Y записывается так:
^
^
Линия регрессии представлена уравнением Y = a + bt, где a и b - параметры оценки, а t – номер периода
^
Берем частные производные функции D относительно а и b и прировняв их к нулю, получим:
Чтобы найти значения параметров а и b, нужно решить эту систему уравнений

Методы прогнозирования:
Механическая экстраполяция
Анализ временных рядов:
Проектирование тренда
Y = 284,382 + 1,632 t