Численная модель квазистационарного электромагнитного поля, индуцируемого в проводниках с дефектами

Цель работы — обобщение разработанной математической модели трехмерного квазистационарного электромагнитного поля вблизи поверхности объекта контроля, содержащего дефекты различной геометрии, на случай наличия ферромагнитных тел.
Цель работы

Возникает необходимость управления топологией внешнего магнитного поля для получения более существенных искажений вихревых токов. Например, концентрация магнитного потока в интересующей области. Это может быть реализовано с помощью магнитного сердечника индуктора.
Постановка задачи исследований

Синхронная машина осевого потока
Рис.1. 3D модель генератора осевого потока с постоянными магнитами.

Характеристики рассчитываемой машины

Трёхмерная модель магнитного поля магнит-
ной системы машины осевого потока.

Численная модель простого слоя

Переопределение матрицы коэффициентов

Распределение вторичных источников
Рис.2. Распределение плотности фиктивных магнитных зарядов
по поверхности магнитных дисков ротора.

Оптимизация машины по массе используемых постоянных магнитов
Рис.3. Распределение поля вдоль полюсного деления и значение ЭДС
в зависимости от массы магнитов.

Объяснение незначительности снижения ЭДС с уменьшением массы магнитов
Рис.4. Распределение зарядов для случая массы магнитов 47.1 гр. (а)
и 34.3 гр. (б)
б)
а)

Разработана математическая модель для расчёта поля ферромагнитного тела на основе метода двойного слоя магнитных зарядов.
Данная модель получена в результате применения подхода интегральных граничных соотношений к поиску распределения вторичных источников в виде двойного слоя фиктивных магнитных зарядов на поверхности ферромагнетика.

Численная модель метода двойного слоя, модифицированного в рамках подхода интегральных граничных соотношений

Рис.5. Иллюстрация выбора отрезков интегрирования.
Особенности реализации: переопределение СЛАУ

Разработан алгоритм триангуляции с контролируемым шагом для случая поверхности произвольной трёхмерной многосвязной области.
С использованием данного алгоритма триангуляции представляется возможным моделирование электродинамических задач, имеющих усложненную геометрию, так как расчетная сетка в данном случае является универсальной.
Особенности реализации: триангуляция

Пример триангулированной геометрической области
Рис.6. Триангуляция поверхности стального диска магнитопровода.

Выводы
Разработана и реализована модель для расчёта магнитного поля ферромагнетика на основе метода простого слоя магнитных зарядов. Решена вспомогательная задача оптимизации магнитной системы генератора осевого потока методом простого слоя. Осуществлено сравнение экспериментальных характеристик генератора с теоретическими.
Так как метод простого слоя неприменим для задач дефектоскопии, среди известных методов вторичных источников для применения к задачам дефектоскопии был выбран метод двойного слоя магнитных зарядов. Разработана и реализована математическая модель для расчета поля ферромагнетика на основе метода двойного слоя магнитных зарядов. Данная математическая модель является уникальной, так как не имеет близких аналогов. Данная модель получена в результате применения подхода интегральных граничных соотношений к поиску распределения вторичных источников в виде двойного слоя фиктивных магнитных зарядов на поверхности ферромагнетика.
Разработан алгоритм адаптивной триангуляции, позволяющий накладывать расчетную сетку с контролируемым шагом на поверхность произвольного трёхмерного тела. С использованием данного алгоритма триангуляции представляется возможным моделирование электродинамических задач, имеющих усложненную геометрию.