Динамика точки. Законы Галилея – Ньютона

ДИНАМИКА
Введение
это раздел теоретической механики, в котором устанавливается и изучается связь между движением материальных тел и действующими на них силами
ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
Движение тела задано, требуется найти силы, под действием которых это движение происходит.
II. Действующие на тело силы заданы, требуется найти закон движения тела.

ДИНАМИКА
Введение
Под материальной точкой подразумевается тело, размерами и различаем в движениях отдельных точек которого можно пренебречь.
Динамика материальной точки
Динамика механической системы

ИСТОРИЯ 1 ЗАКОНА НЬЮТОНА
Законы Ньютона
Круговое движение - это самое совершенное движение, присущее только небесному миру.
Естественное движение- это движение тяжёлого тела вниз к центру Мира, к центру Земли, и лёгкого вверх.
Все остальные движения на Земле насильственные и могут происходить только под действием внешних сил
384 до н. э. — 322 до н. э.
Аристотель
«Всё, что находится в движении, движется благодаря воздействию другого»
Нет сил – нет движения

ИСТОРИЯ 1 ЗАКОНА НЬЮТОНА
Законы Ньютона
1564 — 1642
Галилей
Принцип относительности:
«Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия»
Все процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения

ИСТОРИЯ 1 ЗАКОНА НЬЮТОНА
Законы Ньютона
1564 — 1642
Галилей
Принцип инерции:
при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо равномерно движется

ИСТОРИЯ 1 ЗАКОНА НЬЮТОНА
Законы Ньютона
1643 — 1727
Ньютон

ИСТОРИЯ 1 ЗАКОНА НЬЮТОНА
Законы Ньютона
1 ЗАКОН НЬЮТОНА
«Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние»
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы, находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного
движения

МАССА
Законы Ньютона
Масса является мерой инертности материальной точки (и тела при поступательном движении)
инертная
гравитационная

2 ЗАКОН НЬЮТОНА
Законы Ньютона
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует»
В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки

2 закон Ньютона
2 ЗАКОН НЬЮТОНА В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА

2 закон Ньютона
2 ЗАКОН НЬЮТОНА В ЕСТЕСТВЕННОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА

2 закон Ньютона
2 ЗАКОН НЬЮТОНА В ЕСТЕСТВЕННОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА

2 закон Ньютона
СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
Геоцентрическая система отсчета —система отсчета, связанная с Землей.
Гелиоцентрическая система отсчета —система отсчета, связанная с Солнцем, причем оси коордитнат направлены к неподвижным звездам

2 закон Ньютона
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ 1 ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
Точка массой m движется в плоскости х,у по закону х=2sin((π/6)t), у=2cos((π/6)t). Найти силу, под действием которой происходит это движение.

2 закон Ньютона
РЕШЕНИЕ 2 ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
Постоянные С1, …. , С6 находятся из начальных условий
В качестве начальных условий удобно задать положение и скорость материальной точки в начальный момент времени.

2 закон Ньютона
РЕШЕНИЕ 2 ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
Рассмотрим движение груза, считая его материальной точкой
Самолет летит на высоте 400м со скоростью 200 м/с. Найти закон движения груза, сброшенного с самолета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2 закон Ньютона
РЕШЕНИЕ 2 ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
При t = 0
Закон движения груза:

2 закон Ньютона
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Точка будет совершать прямолинейное движение, если действующая на неё сила будет параллельна начальной скорости.

2 закон Ньютона
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1. Сила зависит от времени

2 закон Ньютона
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
2. Сила зависит от скорости

2 закон Ньютона
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
3. Сила зависит от координаты

2 закон Ньютона
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
3. Сила зависит от координаты