Дисперсия света. Интерференция механических волн

Дисперсия света

Актуализация опорных знаний
Что изучает оптика?
Какие существовали взгляды на природу света?
Что такое свет в теории Ньютона?
Что такое свет в волновой теории?
Что такое свет по современным представлениям?

Волновая оптика – это раздел оптики, изучающий световые волны как частный случай электромагнитных волн.
Основными вопросами волновой оптики являются волновые свойства: интерференция, дифракция, дисперсия, поляризация.

Дисперсия света

Окружающий нас мир играет красками: нас радует и волнует голубизна неба, зелень травы и деревьев, красное зарево заката, семицветная дуга радуги.

Явление дисперсии света

Исаак Ньютон
1666 год

Падая на стеклянную призму, луч преломлялся и давал на противоположной стене удлиненное изображение с радужным чередованием цветов.

Каждой цветности соответствует своя длина волны, такой одноцветный свет называется монохроматическим.

Закрыв отверстие красным стеклом, Ньютон наблюдал на стене только красное пятно.

Закрыв отверстие синим стеклом, Ньютон наблюдал на стене только синее пятно.

В самом деле, если с помощью второй призмы, перевернутой на 180 градусов относительно первой, собрать все пучки спектра, то опять получится белый цвет.

Как запомнить цвета спектра…

Выводы
Призма не изменяет свет, а лишь раскладывает его на составные части.
Белый свет состоит из цветных лучей.
Фиолетовые лучи преломляются сильнее красных.
Красный свет, который меньше преломляется, имеет наибольшую скорость, а фиолетовый – наименьшую, поэтому призма и раскладывает свет.

Зависимость показателя преломления света от его цвета (длины волны ) называется дисперсией.

Согласно волновой теории,
цвет луча света определяется
его частотой колебаний.
При переходе из одной среды в другую изменяются скорость света и длина волны, частота же, определяющая цвет, остается постоянной.

В веществе скорость
составляющих белого
света меняется.
с=λ∙ν
При прохождении через
вещество изменяется скорость и
длина волны; частота излучения
волны не меняется!
При пропускании света через две
призмы свет синтезируется
(становится белым).

Первичная проверка
Что называют дисперсией света?
Какой свет называют монохроматическим?
Какой свет будет распространяться в веществе призмы (из стекла) с большей скоростью?
Что произойдет при соединении световых лучей спектра?
Чем объяснить белый цвет снега, черный цвет сажи, зеленый цвет листьев, красный цвет флага?

Радуга
Радуга – не что иное, как спектр солнечного света. Он образован разложением белого света в каплях дождя, как в призмах. Из дождевых капель
под разными углами преломления выходят широкие разноцветные пучки света . Наблюдатель, находясь вне зоны дождя, видит радугу на фоне облаков, освещаемых солнцем, на расстоянии 1 – 2 км. В это время солнце стоит невысоко над горизонтом за спиной наблюдателя, а центр радуги – над горизонтом.

Верхняя полоса у радуги всегда красная и находится не выше 420 над горизонтом.
Нижняя полоса – фиолетовая, а между ними находятся все остальные цвета.
Чем выше солнце над горизонтом, тем
меньшую часть радуги мы видим. Космонавты с борта орбитальной станции видят всё радужное кольцо.
Когда Солнце находится выше 430, тогда
радуга не видна.
Радугу можно наблюдать в брызгах фонта-
на, водопада, при работе поливочной машины, на росе, покрывающей траву.

Интерференция

Интерференция (от лат. inter – взаимно, между собой и ferio – ударяю, поражаю) – пространственное перераспределение энергии при наложении двух или нескольких волн.

Источник волн

Два когерентных источника

Когерентные источники
Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебаний была постоянной.
Такие источники называют когерентными.

Интерференция –
сложение в
пространстве волн с
образованием
постоянного во
времени распределения амплитуд результирующих колебаний.
Разность хода волн – разница расстояний, которые проходят волны от источников О₁ и О₂ до точки М.
∆d=d₂ - d₁

Условие интерференционного максимума

Условие максимумов.
Амплитуда колебаний среды в данной точке максимальна, если разность хода двух вол, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн.
∆d=k∙λ, k=0, 1, 2,…

Условие интерференционного минимума

Условие минимумов.
Амплитуда колебаний в данной точке среды минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн.
∆d=(2k+1)∙λ/2

Условия минимума и максимума

Решение задач.

Задачи 1, 2.
Разность хода лучей от двух когерентных источников с длиной волны 1 м, сходящихся в некоторой точке, равна 1,5 м. Будет ли наблюдаться усиление или ослабление колебаний в этой точке?
Полуволна равна 0,5 м
Разность хода разделим на длину полуволны.
Получим 3 – нечетное число, поэтому
В соответствии с условием минимума (∆d=(2k+1)∙λ/2) будет наблюдаться ослабление колебаний

Задача 3.
Два когерентных источника света с длиной волны 0,5 м находятся на расстоянии 3 м друг от друга. Экран расположен на расстоянии 4 м от первого источника. Что будет наблюдаться в точке А экрана – усиление или ослабление?
По теореме Пифагора найдем расстояние от второго источника до точки А.
… оно равно 5 м, значит разность хода: 5-4=1 м.
Длина полуволны равна 0,25 м
Разность хода разделим на длину полуволны.
Получим 4 – четное число, поэтому
В соответствии с условием максимума (∆d=k∙λ) будет наблюдаться усиление колебаний
А
1
2

Задача 7
Свет от двух синфазных когерентных источников S1 и S2 с длиной волны λ достигает экрана. На нем наблюдается интерференционная картина. Темные области в точках А и В наблюдаются потому, что
1) S2B = (2k+1)λ/2; S2А =(2m+1)λ/2
(k, m - целые числа)
2) S2B - S1B =(2k + 1)λ/2;
S2A – S1A = (2m+1)λ/2
(k, m целые числа)
3) S2B = 2kλ/2; S1A = 2mλ/2
(k, m — целые числа)
4) S2B - S1B =2kλ/2; S2A – S1A =2mλ/2
(k, m целые числа)

Задача 9
Два источника испускают электромагнитные волны частотой 5∙1014 Гц с одинаковыми начальными фазами. Максимум интерференции будет наблюдаться в точке пространства, для которой минимальная разность хода волн от источников равна
1) 0,9 мкм
3) 0,3 мкм
2) 0,5 мкм
4) 0 мкм