Электричество и магнетизм. Лекция 01. Электростатическое поле в вакууме

Электрический заряд
2. Существует наименьший электрический заряд (элементарный)
1. Существует два типа электрических зарядов
+
-
+1
-1

Заряды элементарных частиц
Протоны имеют положительный заряд
ер = +1,6 •10-19 Кл
Электроны имеют отрицательный заряд
еe = -1,6 •10-19 Кл
Нейтроны - электронейтральны, их электрический заряд равен нулю.
Заряд е = 1,6 •10-19 Кл называется элементарным.
В природе не встречаются свободные заряды, меньшие элементарного.
Все заряды кратны элементарному.

Макроскопические тела в нормальных условиях в среднем электро-нейтральны.
Но! Можно отделить часть отрицательного заряда (часть электронов) от одного тела и перенести на другое - наэлектризовать тела.
Это можно сделать, например, с помощью трения.
Электризация.
Макроскопические заряженные тела
При электризации, величина избыточного заряда q1 на одном теле окажется в точности равна и противоположна по знаку величине избыточного заряда на другом q2 = -q1.

Закон сохранения электрического заряда.
В замкнутой системе алгебраическая сумма электрических
зарядов всех частиц остается неизменной.
Закон сохранения заряда

Электрические заряды – демонстрационные опыты
«Открытое образование»,
курс «Физика в опытах», часть 3
Электрические и магнитные явления

Измерение силы взаимодействия заряженных тел
Экспериментально силу взаимодействия заряженных тел впервые измерил Шарль Кулон в 1785 году с помощью так называемых крутильных весов:
q
q
Кулон определил зависимость силы от взаимодействия заряженных тел величины заряда q и от расстояния между их центрами R.
Шарль Огюсте́н де Куло́н
(1736 – 1806)

Закон Кулона
По абсолютной величине сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = kq1q2 / R2
где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Направление действия силы (притяжение или отталкивание) определяется знаком взаимодействующих зарядов.

Закон Кулона. Единицы измерения заряда.
В системе СИ коэффициент k численно равен силе взаимодействия двух единичных (1 Кулон) зарядов на единичном расстоянии (1 метр) друг от друга.
В Гауссовой системе коэффициент k = 1, а электрический заряд измеряется в
ед. Гаусс = [н1/2м] = [кг1/2м3/2/с] =~ 1,05*10-5 Кл = 10,5 мкКл
Два заряда по 10,5мкКл на расстоянии 1 м взаимодействуют с силой 1 Н.

Потенциальная энергия взаимодействия
электрических зарядов.
Закон Кулона
F = kq1q2 / R2
математически очень похож на закон гравитационного взаимодействия
F = Gm1m2 / R2
Потенциальная энергия взаимодействующих электрических зарядов тоже определяется формулой, похожей на формулу потенциальной энергии гравитационного взаимодействия (Wгр = - Gm1m2 / R).
q2
q1
R
Wэл = kq1q2 / R
величины зарядов в этой формуле - алгебраические. При одинаковых знаках зарядов потенциальная энергия взаимодействия зарядов положительна, при разных знаках - отрицательна.

Работа при перемещении зарядов
Wэл = kq1q2 / R
Работа по перемещению заряда в поле другого заряда = разности потенциальных энергий пары зарядов в начальной и конечной точках траектории.

Электрическое поле.
q
Q
Считается, что электрические заряды создают во всем окружающем пространстве “электрическое поле сил”, которое и действует на другие заряды.
Электрическое поле - особая форма материи.
Элекрическое поле можно наглядно изобразить в виде картины “силовых линий”. В любой точке, куда помещен другой - “пробный” - положительный заряд q, сила, действующая на него со стороны поля заряда Q, будет направлена вдоль этих линий.
Для точечного заряда силовые линии радиально расходятся (если Q>0) из точки заряда или сходятся к ней (если Q<0).
Взаимодействия удаленных тел осуществляются с помощью некоторого промежуточного агента. Таким “агентом” может быть т. н. “поле сил”.

Напряженность электрического поля.
q
Q
Величина, равная отношению силы, действующей на “пробный” заряд q, к величине “пробного” заряда, характеризует поле, создававемое зарядом Q, и называется напряженностью электрического поля.
Е = kQ / R2
Напряженность Е - это векторная величина, по направлению совпадающая с направлением действия силы на пробный положительный заряд
В любой точке, куда будет помещен другой - “пробный” - заряд q, сила, действующая на него со стороны поля заряда Q, пропорциональна величине “пробного” заряда (Закон Кулона: F = kQq / R2 ).
“Густота” силовых линий пропорциональна величине напряженности электрического поля.

Напряженность электрического поля.

Суперпозиция электрических полей.
Q1>0
Если в данной точке пространства электрические поля создаются несколькими зарядами, суммарная напряженность электрического поля в этой точке будет равна их векторной сумме:
Ерез = Е1 + Е2 + Е3 + ...
Если на тело действуют несколько разных сил, то по законам механики результирующая сила равна геометрической сумме всех действующих сил:
Fрез = F1 + F2 + F3 + ...
Q2<0
Е2
Ерез

Суперпозиция электрических полей.
Касательные к линиям напряженности в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности.
Линии напряжённости; начинаются на положительных зарядах и «уходят» в бесконечность, либо «приходят» из бесконечности и заканчиваются на отрицательных зарядах.

Поле системы зарядов

Потенциал электростатического поля

Напряжённость и потенциал
Связь между напряжённостью электрического поля и потенциалом

Поле системы зарядов
Потенциальная энергия взаимодействия

Эквипотенциальные поверхности и линии
Поверхности, на которых потенциал принимает постоянное значение, называются эквипотенциальными поверхностями.
Линии напряжённости и эквипотенциальные поверхности одного и того же поля пересекаются друг с другом под прямыми углами.

Эквипотенциальные поверхности
Точечный заряд
Диполь

Спасибо за внимание!
Курс общей физики НИЯУ МИФИ
Следующая лекция
15 сентября

Лекция 2
Электрическое поле точечного диполя.
Диполь во внешнем электрическом поле
Поле системы зарядов на больших расстояниях.
Пример решения задач
Курс общей физики НИЯУ МИФИ

Электрическое поле диполя

Немного математики
Приращение и дифференциал функции трёх переменных

Электрическое поле диполя
= -
+

Электрическое поле диполя

Напряжённость электрического поля диполя
Электрическое поле диполя

Электрическое поле диполя

Спасибо за внимание!
Курс общей физики НИЯУ МИФИ
Следующая лекция
15 сентября

Диполь в электрическом поле
Потенциальная энергия диполя
во внешнем электрическом поле

Момент сил, действующих на диполь
во внешнем электрическом поле
Диполь в электрическом поле

Диполь в электрическом поле
Математическое дополнение. Приращение и дифференциал векторной функции трёх переменных

Сила, действующая на диполь
во внешнем электрическом поле
Диполь в электрическом поле
Замечание: В статическом электрическом поле

Диполь в электрическом поле
Пример 1. Однородное электрическое поле
Пример 2. Слабо неоднородное электрическое поле

Поле системы зарядов
d << r; di <

Поле системы зарядов

Дипольный момент системы зарядов
O
r-
r+
P = qr+ - qr- = ql