Содержание
- 2. Структура курса и формы работы Лекции Лабораторные работы Решение задач САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ работа Механика Молекулярная физика и
- 3. Балльно-рейтинговая система Аудиторная активность: Лекции (за каждую лекцию) посещение, конспект – 0,5 балла активная работа, ответы
- 4. Что важно при работе с информацией не только слУшать, но слЫшать уметь читать – понимать прочитанный
- 5. Колебания и волны Колебания Гармонические колебания Сложение колебаний Затухающие колебания Вынужденные колебания Волны упругие волны электромагнитные
- 6. Структура раздела Классификация колебаний Гармонические колебания Сложение колебаний Влияние внешних сил на колебания Энергия колебаний Гармонические
- 7. Колебания в природе и технике Физическая природа колебаний: Механические колебания Электромагнитные колебания биологические колебания … Сердце
- 8. Классификация колебаний По физической природе и типу колеблющейся величины звук свет
- 9. Классификация колебаний Автоколебания Свободные (собственные) Вынужденные Затухающие Гармонические происходят под действием внутренних сил системы, после того,
- 10. Регистрация колебаний Самописец В основе: пишущий узел + колебательная система Музейные регистраторы влажности, температуры, давления Кардиографы
- 11. Колебания закон движения тела, совершающего колебания Некоторая периодическая функция времени Графическое изображение этой функции наглядное представление
- 12. Связь вращательного движения с колебаниями Пусть стержень длиной А вращается с угловой скоростью ω При t=0
- 13. Гармонические колебания Колебания, совершающиеся по закону sin или cos смещение тела от положения равновесия в момент
- 14. Характеристики колебательного движения смещение тела от положения равновесия Амплитуда колебаний циклическая (круговая) частота колебаний время колебаний
- 15. Графики гармонического колебания Стробоскопическое изображение гармонических колебаний амплитудой Графики отличаются: периодом начальной фазой Интервал времени между
- 16. Графики гармонического колебания Графики ускорения координаты скорости для тела, совершающего гармонические колебания Знак «-»: сила, заставляющая
- 17. Гармонические колебания Общая черта всех колебаний: при выведении системы из положения равновесия возникает возвращающая сила F
- 18. Гармонический осциллятор Осциллятор Колебания гармонического осциллятора – важный пример периодического движения служат точной или приближенной моделью
- 19. Механические колебательные системы Примеры простых механических колебательных систем Пружинный маятник – груз на пружине Математический маятник
- 20. Пружинный маятник Груз массой m, прикрепленный к пружине жесткости k При горизонтальном расположении (груз скользит по
- 21. Пружинный маятник масса пружины мала по сравнению с массой тела Границы применимости: Период гармонических колебаний груза
- 22. Математический маятник Материальная точка, подвешенная на нерастяжимой невесомой нити, колеблющаяся под действием Fтяж Идеализированная система !
- 23. Математический маятник По II закону Ньютона при малых углах В общем случае математический маятник представляет собой
- 24. Физический маятник Твердое тело, совершающее под действием Fтяж колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через т.О,
- 25. Физический маятник Основной закон динамики вращательного движения для малых углов Период колебаний Круговая частота приведенная длина
- 26. Физический маятник т.К на продолжении прямой ОС, отстоящая от подвеса т.О маятника на расстоянии приведенной длины
- 27. ЭМ колебательный контур II закон Кирхгофа Дифференциальное уравнение колебаний Период колебаний Круговая частота Формула Томсона, 1853
- 28. Уильям Томсон, лорд Кельвин Британский физик и механик Основные работы в области термодинамики, механики, электродинамики В
- 29. Электрические колебания Колебания заряда Колебания тока Колебания напряжения Закон Ома Волновое сопротивление
- 30. Волновое сопротивление Волновое сопротивление линии передач - амплитуда напряжения волны (падающей, отраженной или бегущей) - амплитуда
- 31. Гармонический осциллятор Итак, дифференциальное уравнение гармонического осциллятора: Решение этого уравнения: Уравнение гармонических колебаний Другие виды записи
- 32. Собственная частота колебаний От каких параметров зависит собственная частота колебаний? пружинный маятник математический маятник электромагнитный колебательный
- 33. Квазиупругие силы Чтобы система совершала гармонические колебания необходимо и достаточно, чтобы единственная сила, действующая в ней
- 34. Контрольные вопросы Как изменится период колебаний пружинного маятника при увеличении массы груза в два раза? Период
- 35. Энергия колебаний гармонического осциллятора Кинетическая энергия Потенциальная энергия Полная энергия Закон сохранения энергии Амплитудное значение энергии
- 36. Закон сохранения энергии (ЗСЭ) В процессе колебаний: При наибольшем отклонении: При прохождении положения равновесия:
- 37. ЗСЭ: ЭМ колебания Колебания заряда Колебания тока Колебания напряжения
- 38. Энергетическая характеристика колебаний Интенсивность колебаний I средняя энергия колебаний за период Средняя кинетическая энергия Средняя потенциальная
- 39. Аналогии гармонических колебаний Осмыслить самостоятельно!
- 40. Контрольный вопрос и задача От чего зависит энергия колебательной системы? Определить отношение кинетической энергии точки, совершающей
- 41. Сложение колебаний
- 42. Сложение колебаний Сложение колебаний одинакового направления удобно проводить с помощью метода векторных диаграмм Амплитуда 1. Начальная
- 43. Метод векторных диаграмм X О Особенно полезен в оптике, где световые колебания определяются как результат сложения
- 44. Сложение колебаний в одной фазе Колебания одинакового направления 1. т.е. Амплитуда Условие МАКСИМУМА Колебания усиливают друг
- 45. Сложение колебаний в противофазе Колебания одинакового направления т.е. Амплитуда Условие МИНИМУМА Колебания ослабляют друг друга НЕчетное
- 46. Сложение колебаний Частоты складываемых колебаний мало отличаются Результирующее колебание: биения Частота биений можно рассматривать как гармоническое
- 47. Биения Биения гармоническое колебание частоты ω, амплитуда которого медленно изменяется по некоторому периодическому закону (пульсирует) явление,
- 48. Биения Частота биений Переменная амплитуда Период биений Результирующее колебание
- 49. Сложение колебаний Колебания одинакового направления (Система с ОДНОЙ степенью свободы) величина и скорость вращения суммарного вектора
- 50. Сложение колебаний Взаимно перпендикулярные колебания Результирующее колебание: в общем случае, точка будет совершать периодические движения по
- 51. Сложение колебаний (вывод уравнения) после преобразований получим:
- 52. Сложение колебаний Взаимно перпендикулярные колебания (ортогональные)
- 53. Сложение колебаний При А = B эллипс окружность Взаимно перпендикулярные колебания (ортогональные)
- 54. Сложение колебаний А1 x y O А2
- 55. Сложение колебаний А1 x Итак, если складываются взаимно перпендикулярные колебания с раВными частотами
- 56. Сложение колебаний Взаимно перпендикулярные колебания с раЗными частотами где m, n – целые числа (частоты кратны
- 57. Сложение колебаний: Фигуры Лиссажу Если частоты не кратны, то траектории движения – НЕзамкнутые кривые отношение частот
- 58. Задачи Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями:
- 59. Затухающие колебания
- 60. Затухающие колебания Уменьшение амплитуды колебания ведет к потере энергии, т.к. Свободные колебания с уменьшающейся амплитудой называют
- 61. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний Дифференциальное уравнение затухающих колебаний пружинного маятника в вязкой среде Разделим на m
- 62. Затухающие колебания в ЭМ контуре Дифференциальное уравнение затухающих ЭМ колебаний Собственная частота колебаний контура Коэффициент затухания
- 63. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний В зависимости от соотношения между собственной частотой системы и коэффициентом затухания
- 64. Параметры затухающих колебаний Частота затухающих колебаний Амплитуда затухающих колебаний Начальная амплитуда Период затухающих колебаний Время релаксации
- 65. Период затухающих колебаний
- 66. Время релаксации промежуток времени, за который амплитуда затухающих колебаний уменьшается в е раз Коэффициент затухания обратно
- 67. Логарифмический декремент затухания натуральный логарифм двух последовательных амплитуд Характеризует степень затухания – показывает за какое количество
- 68. Добротность колебательной системы Q – характеризует потери энергии колебательной системы за период Добротность означает качественность: чем
- 69. Режимы затухающих колебаний Дифференциальное уравнение затухающих колебаний Решение уравнения: где частота затухающих колебаний колебательный режим При
- 70. Режимы затухающих колебаний В случае слабого затухания Колебательный режим Логарифмический декремент затухания Добротность Количество колебаний за
- 71. Режимы затухающих колебаний Критический режим Апериодический режим ω – мнимая Процесс НЕ является колебательным
- 72. Режимы затухающих колебаний
- 73. Электромеханическая аналогия
- 74. Контрольные вопросы Назовите параметры затухающих колебаний Нарисуйте зависимость амплитуды затухающих колебаний от времени
- 75. Контрольные вопросы Как изменится период колебаний маятника при увеличении массы груза в два раза? маятник пружинный
- 76. Вынужденные колебания
- 77. Вынужденные колебания Свободные колебания реальной колебательной системы всегда являются затухающими Что можно/нужно сделать, чтобы ослабить/исключить затухание?
- 78. Уравнение вынужденных колебаний По II з-ну Ньютона Разделим это уравнение на m, перенесем члены, содержащие x
- 79. Уравнение вынужденных колебаний Силы, действующие на систему Разделим это уравнение на m, перенесем члены, содержащие x
- 80. Вынужденные ЭМ колебания По II правилу Кирхгоффа Вынуждающая сила: Неоднородное линейное дифференциал. уравнение второго порядка с
- 81. Решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний Общее решение неоднородного уравнения равно сумме общего решения соответствующего однородного уравнения
- 82. График вынужденных колебаний Стационарный режим Переходный режим Математика и физический опыт показывают, что через некоторое время
- 83. График вынужденных колебаний
- 84. Параметры вынужденных колебаний Отставание по фазе вынужденных колебаний от вынуждающей силы Установившиеся вынужденные колебания Амплитуда вынужденных
- 85. Амплитудно-частотная зависимость min явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к резонансной
- 86. Резонансная частота при ? Полученное уравнение имеет два решения: «-» не имеет физического смысла, остается со
- 87. Резонансные кривые Вид резонансной кривой зависит от f0 и β: чем > β, тем шире кривая
- 88. Резонансные кривые
- 89. Анализ фазово-частотной характеристики Демонстрация зависимости фазы вынужденных колебаний от коэффициента затухания
- 90. Резонанс Явления резонанса играют большую роль в технике, как положительную, так и отрицательную На основе использования
- 91. Случай малого затухания. Добротность Добротность показывает во сколько раз амплитуда при резонансе больше статической амплитуды Учитывая,
- 92. Вынужденные колебания в реальных условиях
- 93. Повторение и обобщение Дифференциальные уравнения колебаний гармонические затухающие вынужденные Решения дифференциальных уравнений колебаний гармонические затухающие вынужденные
- 94. Задача Установите соответствие между амплитудными значениями напряжений на этих элементах и амплитудным значением напряжения источника
- 95. Автоколебания часы, орган, духовые инструменты, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания Колебательная система, совершающая незатухающие колебания
- 96. Схема автоколебательной системы Источник энергии Клапан Колебательная система Обратная связь В состав любой автоколебательной системы входят:
- 97. Пример автоколебательной системы Часы с анкерным ходом Колебательная система Источник энергии Клапан Обратная связь взаимодействие анкера
- 98. Параметрический резонанс Пример: маятник на нити переменной длины явление периодического изменения какого-либо параметра системы в такт
- 99. Контрольные вопросы и задача Дайте определение вынужденных колебаний Дайте определение резонанса Какую частоту называют резонансной? 4.
- 101. Скачать презентацию