Электромагнитные колебания. Колебательный контур

ОТКРЫТИЕ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
КОЛЕБАНИЙ
?
?
N
N
S
S
I
I
Замыкали обкладки лейденской
банки с помощью катушки
Обнаруживали намагничивание
стальной спицы, помещенной внутрь катушки
Удивляло то, что заранее
невозможно было предсказать,
какой конец спицы будет
северным полюсом,
а какой - южным
При разрядке конденсатора через катушку возникают колебания: конденсатор успевает многократно перезарядиться и ток меняет направление много раз

Периодические или почти периодические изменения
заряда, силы тока и напряжения называются
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
Система, в которой могут осуществляться такие колебания,
называется
КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ
L
C
Обнаружить наличие колебаний позволяет
прибор - ОСЦИЛЛОГРАФ
Рассмотрим подробно процессы, происходящие
в колебательном контуре

Немецкий учёный. Занимался проблемами электродинамики, создал колебательный контур, состоящий из индуктивности и ёмкости.
Гельмгольц Герман Людвиг
1821–1894 гг.

Конденсатор

Конденсатор
L
C
I
Ii
-
+
+
+
+
-
-
-
-
+
I
Ii
+
-
Конденсатор перезарядился
Конденсатор перезарядился
Конденсатор разряжается
Конденсатор разряжается
Конденсатор перезаряжается током самоиндукции катушки
Конденсатор перезаряжается током самоиндукции катушки
Начальное состояние
Конденсатор заряжен

L
C
Система, в которой могут осуществляться свободные электромагнитные колебания, называется колебательным контуром.

-
-
+
+
+
-
L
L
L
L
L
C
C
C
C
C
q
q
q
I
I

Осциллограф – прибор, который позволяет обнаружить наличие колебаний.

Свободными колебаниями называются колебания,
которые возникают в системе, выведенной из
состояния равновесия, только за счёт внутренних сил.
Свободные колебания
+
-
-
-
-
+
+
+

Электромагнитные колебания — это периодические изменения со временем электрических и магнитных величин (заряда, силы тока, напряжения, напряжённости, магнитной индукции и др.) в электрической цепи.
q, i
i
q
T
T
Электромагнитные колебания

Вынужденные электромагнитные колебания – это колебания, которые возникают в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы.
L
C
R
q
-q
+
-
1
2
K

1
2
q
-q
+
+
+
-
-
-
где q — заряд конденсатора;
С — его электроёмкость.
– энергия электрического поля конденсатора

1
2
q
-q
+
+
+
-
-
-
– энергия магнитного поля катушки
где I — сила переменного тока;
L — индуктивность катушки.

Полная энергия электромагнитного
поля контура

R
L
C
В момент, когда конденсатор полностью разрядится, энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока, согласно закону сохранения энергии, будет максимальной. В этот момент сила тока также достигнет максимального значения.

В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора периодически превращается в энергию магнитного поля тока.

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
МЕХАНИЧЕСКИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
Изменяются периодически:
координата
скорость
потенциальная энергия
кинетическая энергия
Изменяются периодически:
заряд сила тока
энергия электрического поля
энергия магнитного поля
Совершаются
математическим маятником
пружинным маятником
Совершаются
в колебательном контуре

-
-
+
+
+
-
L
L
L
L
L
C
C
C
C
C
q
-q
q
I
I

-
-
+
+
+
-
L
L
L
L
L
C
C
C
C
C
q
q
q
I
I

Сравнительная таблица
механических и электромагнитных колебаний

I

Уравнение, описывающее свободные
электрические колебания в контуре
+

Уравнение, описывающее свободные
электрические колебания в контуре

Физический смысл полученного уравнения состоит в том, что скорость изменения энергии магнитного поля по модулю равна скорости изменения энергии электрического поля; знак минус указывает на то, что, когда энергия электрического поля возрастает, энергия магнитного поля убывает и наоборот. Именно благодаря этому полная энергия не меняется.

L
C
q

– циклическая частота
пружинного маятника
– циклическая частота свободных электрических колебаний

Период свободных колебаний в электромагнитном контуре:
Период колебаний груза на пружине:

У. Томсон (Кельвин)
1824–1907 гг.
Формула Томсона:

Уравнение изменения заряда конденсатора
со временем

Уравнение изменения заряда конденсатора
со временем

Сила тока совершает гармонические колебания

q, i
i
q

Задача. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора.
Индуктивность катушки уменьшили от 32 мГн до 4 мГн. Как и во сколько раз изменится в результате этого период электромагнитных колебаний в контуре?
Дано:
Решение:
Ответ: в 4 раза увеличится период колебаний,
соответственно в 4 раза уменьшится частота колебаний .