Содержание
- 2. Лекция 8 Квантово-механические методы вычисления эффективных сечений взаимодействий Теория возмущений. Упругое рассеяние электронов. Первое приближение теории
- 3. Теория возмущений В волновой механике задача вычисления эффективных сечений взаимодействия частиц друг с другом решается при
- 4. Рассмотрим взаимодействие электрона с атомом, в этом случае имеем: Пусть до взаимодействия атом находится в начальном
- 5. После взаимодействия атом переходит в другое n′ состояние и изменяется энергия электрона. Новое значение энергии электрона
- 6. Изменение кинетической энергии налетающего электрона Изменение волнового числа электрона в результате взаимодействия равняется
- 7. Обозначим волновую функцию упруго рассеянных электронов через Обозначим волновую функцию неупруго рассеянных электронов через должна представлять
- 8. первичного потока налетающих частиц параллельно OX и характеризуемого плоской волной и потока упруго рассеянных частиц, выражаемого
- 9. частиц, вызвавших переход частицы-мишени из начального n состояния в конечное n′ состояние и находящихся вблизи точки
- 10. то плотность потока налетающих электронов равна Поэтому в первичной волне при условии Ne=1 плотность потока налетающих
- 11. По определению дифференциальное эффективное сечение рассеяния на единичный телесный угол численно равняется отношению потока рассеянных в
- 12. Выведенная формула определяет понятие дифференциального эффективного сечения рассеяния частиц в единичный телесный угол с точки зрения
- 13. Для вычисления амплитуды рассеяния составляется волновое уравнение системы атом - налетающий электрон в виде Здесь:
- 14. Физически каждый член этой суммы соответствует совокупности атома, перешедшего из n в n′ состояние, и электрона,
- 15. Одним из них является первое приближение теории возмущений (first order perturbation theory), обычно называемое методом Борна,
- 16. соответствующее отсутствию взаимодействия, дает решение задачи в первом борновском приближении. В таком приближении, когда силы, действующие
- 17. Дальнейший анализ требует раскрытия вида функции П(r). Чтобы вычислить этот матричный элемент, необходимо задаться определенным законом
- 18. где Z - заряд ядра,
- 19. Далее, после стандартных преобразований, получим выражение для вычисления дифференциального эффективного сечения рассеяния электронов на атомах в
- 20. Упругое рассеяние электронов При упругом взаимодействии частиц их квантовые состояния не меняются, n=n′, тогда δnn=1. Также
- 21. Отсюда изменение скорости и волнового числа электрона будет равно
- 23. В простейших случаях, соответствующих распределению заряда в атомах водорода и гелия в основных состояниях и без
- 24. Исследуем это выражение для различных конкретных условий соударений. 1) Это означает, что скорость налетающего электрона во
- 25. Если и углы рассеяния θ не очень малы (на языке классической физики - не очень большие
- 26. 2) Для случая рассеяния на малые углы, т.е. при больших прицельных расстояниях формула Резерфорда дает в
- 27. 3) Рассеяние на большие углы, т.е. Для этих условий Так как мы решаем задачу в борновском
- 28. Последнее выражение предсказывает, что рассеяние на малые углы более вероятное, чем на большие, так как На
- 29. 4) Это условие означает малые скорости налетающих электронов. Этот случай выходит за пределы применимости борновского приближения.
- 30. Сравнение предсказаний теории в первом приближении Борна с результатами измерений углового распределения упруго рассеянных электронов на
- 31. He
- 32. H
- 34. Значение полного эффективного сечения упругого рассеяния электронов атомами и молекулами получается после интегрирования дифференциального эффективного сечения
- 35. Возбуждение энергетических уровней и ионизация атомов и молекул электронным ударом n≠n′, δnn′=0 Атомный фактор в выражении
- 36. То есть вероятность возбуждения перехода n→n′ с рассеянием электронов на малые углы пропорциональна квадрату дипольного момента
- 37. На рисунке показана зависимость отношения полного эффективного сечения возбуждения атома водорода электронным ударом из основного 1S
- 38. Формула, выражающая угловое распределение неупруго рассеянных электронов, не содержит в явном виде зависимость от углов рассеяния.
- 39. Проинтегрировав дифференциальное эффективное сечение рассеяния в единичный телесный угол по Δk, найдем полное сечение возбуждения атома
- 64. Скачать презентацию