Источники, концентраторы, приемники излучения

Источники, концентраторы, приемники излучения
Раздел I. Источники излучения для ФЭУ
План раздела
1. Спектрально-энергетические характеристики солнечного излучения (СИ)
2. Высокотемпературные плазменные источники ИК-УФ теплового излучения
3. Лазерные источники мощного излучения для ФЭУ
Лекция № ЭЛ 2
Солнечное излучение.
Спектрально-энергетические характеристики солнечных излучателей.
План лекции
1. Спектрально-энергетические характеристики СИ
2. Оптико-геометрические характеристики СИ
3. Фотометрические характеристики СИ
Ключевые слова
Солнечное излучение, абсолютно черное тело (а.ч.т.), излучатель, тепловое широкополосное излучение, яркостная температура, спектрально-энергетические, оптико-геометрические и фотометрические характеристики солнечного излучения

Основные понятия, определения и параметры
1. Яркостная температура СИ – Тя ~ 6 кК (5,80 кК)
2. Солнечная постоянная (плотность мощности СИ) –
а. в Космосе на орбите ИСЗ ~ 1,5 [кВт/м2],
б. у поверхности Земли ~ 0,8-0,9 [кВт/м2]
3. Спектр СИ сплошной (континуум) и близок к спектру излучения а.ч.т. при Т ~ 6 кК

1. Спектрально-энергетические характеристики СИ
1.1. Общая характеристика
Солнце (С) астрономы относят к звездам-карликам спектрального класса G2. Параметры этой звезды (т.е. белого карлика класса G2) следующие:
- радиус С – в 109 раз больше радиуса Земли (RC/R3~109)
- Масса С – в 333000 раз больше массы Земли (МC/М3~333000)
- 99,86% всей массы солнечной системы приходится на массу С
- средняя плотность солнца ρС ~ 1,41 г/см3 (ρС ~ 0,25 ρ3емли)
- плотность ядра С ρЯС~160 [г/см3].
- состав С (68% - H2, 30% - He, 2% - остальные элементы)

1.2. Радиационные характеристики Солнца:
- Мощность излучения С – 3,8⋅1026 [Вт]
- Интенсивность излучения с поверхности C – I0~6⋅107 [Вт/м2],
- Яркостная температура поверхности С – Tρ~ 6 [кК] (5830 [К])
- В центре С температура ядра составляет – TС~2⋅107 [К],
Термоядерные реакции являются основным источником энергии излучения С. Основные реакции:
D + D → He3 + n, энерговыделение 3,3 МэВ
D + T → He4 + n, энерговыделение 17,6 МэВ
где D – дейтерий, Т – тритий, n - нейтрон

1.2. Радиационные характеристики Солнца:
- Мощность излучения С – 3,8⋅1026 [Вт]
- Интенсивность излучения с поверхности C – I0~6⋅107 [Вт/м2],
- Яркостная температура поверхности С – Tρ~ 6 [кК] (5830 [К])
- В центре С температура ядра составляет – TС~2⋅107 [К],
Термоядерные реакции являются основным источником энергии излучения С. Основные реакции:
D + D → He3 + n, энерговыделение 3,3 МэВ
D + T → He4 + n, энерговыделение 17,6 МэВ
где D – дейтерий, Т – тритий, n - нейтрон

Три вида характеристик Солнца как источника энергии:
- энергетические и спектральные
- геометрические
- фотометрические
а. Энергетические характеристики – это зависимости плотности потока солнечного излучения (СИ) от длины волны (λ) и расстояния до Солнца (LС).

Рис. 1. (1) Спектр излучения Солнца и (2) спектр излучения абсолютно черного тела при температуре ТС~5800 K.

Спектральная плотность мощности излучения а.ч.т. выражается формулой Планка, которая в данном случае имеет вид:
(1)
где
λ – длина волны в метрах [м];
с1=3,742⋅10-16 [Вт⋅м2]
с2=1,438⋅10-2 [м⋅К] – радиационные постоянные Планка.
Тогда для спектральной облученности (т.е. плотности мощности) площадки, расположенной перпендикулярно направленного фотонного потока имеем:
(2)
Среднее расстояние Солнца от Земли составляет
LС ~ 149,6⋅106 [км], и тогда

Интегральная (полная) плотность потока СИ, падающего нормально на поверхность приемника, определяется интегрированием спектральной плотности излучения Eλc в диапазоне изменения длины волны λ от нуля до бесконечности :
(3)
Величину ЕС называют солнечной постоянной.
Средние значения нормальной плотности солнечного излучения (EC) для некоторых планет приведены в таблице
Таблица 1
Энергетическая и геометрическая характеристики солнечного излучения
В качестве постоянной величины, не зависящей от расстояния до Солнца, для характеристики интенсивности СИ может быть принята величина PC (т.н. угловая плотность мощности)
, [кВт/м2рад2] (4)
где α0 – видимый угловой размер Солнца в данной точке пространства (т.е. телесный угол солнечного диска).

Интегральная (полная) плотность потока СИ, падающего нормально на поверхность приемника, определяется интегрированием спектральной плотности излучения Eλc в диапазоне изменения длины волны λ от нуля до бесконечности :
(3)
Величину ЕС называют солнечной постоянной.
Средние значения нормальной плотности солнечного излучения (EC) для некоторых планет приведены в таблице
Таблица 1
Энергетическая и геометрическая характеристики солнечного излучения
В качестве постоянной величины, не зависящей от расстояния до Солнца, для характеристики интенсивности СИ может быть принята величина PC (т.н. угловая плотность мощности)
, [кВт/м2рад2] (4)
где α0 – видимый угловой размер Солнца в данной точке пространства (т.е. телесный угол солнечного диска).

2. Оптико-геометрические характеристики СИ
б. Геометрической характеристикой излучателя – является зависимость видимого углового размера Солнца от расстояния до приемника.
Рис. 2. К определению геометрических и фотометрических характеристик Солнца как излучателя.

Радиус эквивалентного круга (т.е. диска) не равен радиусу излучающей солнечной сферы и определяется из подобия треугольников QOH и QOHH′ (рис. 2):
(5)
Угловой размер (радиус) излучателя при наблюдении из точки Q определяется как
(6)
При большой удаленности от Солнца, характерной для планет солнечной системы, отношение RC/LC существенно меньше единицы, т.е.
RC/LC <<1
и угловой размер солнечного излучателя СИ с достаточной точностью определяется соотношением
(7)
В среднем интенсивность солнечного излучения и ее среднее значение на Земле составляет 70-90% от интенсивности СИ в Космосе ,
[Вт/м2] (8)

Радиус эквивалентного круга (т.е. диска) не равен радиусу излучающей солнечной сферы и определяется из подобия треугольников QOH и QOHH′ (рис. 2):
(5)
Угловой размер (радиус) излучателя при наблюдении из точки Q определяется как
(6)
При большой удаленности от Солнца, характерной для планет солнечной системы, отношение RC/LC существенно меньше единицы, т.е.
RC/LC <<1
и угловой размер солнечного излучателя СИ с достаточной точностью определяется соотношением
(7)
В среднем интенсивность солнечного излучения и ее среднее значение на Земле составляет 70-90% от интенсивности СИ в Космосе ,
[Вт/м2] (8)

3. Фотометрические характеристики СИ
в. Фотометрические характеристики излучателя – это распределение силы света и яркости по поверхности солнечной сферы и внутри пучка солнечных лучей, приходящих в каждую точку приемника (отметим, что угловые распределения относительных параметров излучения в центре и на краю – это т.н. индикатриссы излучателя).
1. Индикатриса излучения – это угловое распределение относительных яркостей (яркостей в центре В0 и на краю B излучателя), т.е.
В/В0~f(β);
где β – угол между выбранным направлением (в пучке солнечных лучей) и нормалью к поверхности излучателя (рис. 2).

2. Яркость – это плотность мощности излучения I0, [Вт/м2] в фиксированном телесном угле Ω, [стерадиан], или [стер]
[Вт/м2⋅стер]
3. Спектральная яркость – это плотность мощности излучения в фиксированном телесном угле в единичном спектральном интервале Δλ, [нм]
, [Вт/м2⋅стер⋅нм]
или
,

Аппроксимационные зависимости для интегральных индикатрис яркости В(β) Солнца имеют следующий вид
(9)
или
(10)
где β – угол между выбранным направлением (в пучке солнечных лучей) и нормалью к поверхности излучателя (рис. 2).
Подобного рода зависимости существуют и для индикатрис спектральной яркости излучения Bλ/Bλ0~fλ(β).
Индикатриса силы излучения для каждой точки излучающей поверхности f*(β) Солнца определяется простым соотношением
(11)

Для практики гелиотехнических расчетов обычно используют индикатрисы силы излучения (I) и индикатрисы яркости (В) в пучке солнечных лучей, падающем на поверхность приемника, в функции угла ψ, характеризующего направление луча в пучке и отсчитываемого от его оси (см. рис. 2)
Связь между углами β и ψ из геометрических соображений определяется выражением:
(12)

Интегральная индикатриса СИ приведена на рис. 3.
Рис. 3. Интегральные индикатрисы солнечного излучения: 1 – относительная сила излучения (I/I0) и 2 – относительная яркость излучения Солнца (B/B0).

(13)
Зависимость кпд преобразования энергии СИ от Тотв представлена на рис. 4, откуда следуют высокие предельные значения кпд преобразования СИ, т.е. ηС пред ~ 0,8-0,95.
Рис. 4. Зависимость предельного теоретического кпд преобразователей солнечной энергии в космосе от температуры ТОА (Тотв)

Энергетическую эффективность любой технической системы преобразования энергии оценивают отношением ее полного эффективного (т.е. фактического) кпд к предельному, т.е. величиной
(14)
откуда следует преимущество прямых преобразователей энергии СИ по сравнению с преобразователями с промежуточной стадией получения тепла, где уровень кпд ограничен уровнем реализуемой в них максимальной температурой.

\Коэффициент концентрации, или концентрирующая способность (К) – отношение средней плотности сконцентрированного излучения к плотности лучистого потока, падающего на поверхность.
Максимальная фокальная облученность (т.е. облученность в фокальной плоскости (или плотность мощности излучения в точке фокусировки)) в любой концентрирующей системе с углом раскрытия γк не может превышать значения
(15)
где В – энергетическая яркость источника излучения (предполагая, что источник излучает по закону Ламберта, т.е. как точечный источник).
γк – угол раскрытия концентратора

Для солнечного излучения угловая яркость ВС определяется как
(16)
тогда облученность в фокусе оптически и геометрически идеального концентратора имеет вид
(17)
а предельный коэффициент концентрации СИ (Kпред) определяется выражением
(18)
из которого следует, что он зависит лишь от угла раскрытия концентрирующей системы (γк) и углового размера источника излучения (ψС) – Солнца.

При максимальном угле раскрытия γк = 900 в околоземном космосе - ψС=16′ и Kпред~46160.
Этому максимальному значению Kпред соответствует и предельная температура нагрева а.ч.т., помещенного в фокусе концентратора СИ
(19)
где σ0=5,672⋅10-8, [Вт/см2⋅К4] – постоянная Стефана-Больцмана.
Эта температура приблизительно равна эффективной радиационной (яркостной) температуре Солнца, что и соответствует законам термодинамики.

∙ Резюме к лекции № 1
Яркостная температура СИ – Тя ~ 6 кК (5,80 кК)
Солнечная постоянная (плотность мощности СИ) –
а. в околоземном Космосе на орбитах ИСЗ ~ 1,5 [кВт/м2],
б. у поверхности Земли ~ 0,8-0,9 [кВт/м2]
3. Спектр СИ непрерывный, сплошной (континуум) и близок к спектру излучения а.ч.т. при Т ~ 6 кК
4. Максимальная температура, до которой можно нагреть вещество с помощью СИ – не превышает 5,77 кК

Словарь понятий:
СИ, а.ч.т., излучатель, тепловое широкополосное излучение, яркостная температура, спектрально-энергетические, оптико-геометрические и фотометрические характеристики солнечного излучения
Задание к КСР № 1
Выписать в таблицы основные спектрально-энергетические, оптико-геометрические и фотометрические характеристики солнечного излучения
Пример его выполнения (оболочка) выдается старосте для всех студентов.

Темы рефератов по курсу
Также выдаются старосте, который должен представить данные в таблицу успеваемости с указанием выбранной темы реферата. Темы не должны повторяться.
Домашнее задание
1. Заполнить таблицу КСР № 1
2. Подобрать необходимую литературу по курсу
3. Выбрать тему реферата
4. Получить необходимую рекомендованную литературу по данному лекционному курсу

Пример оболочки КСР № 1
В конспекте лекций, используя рекомендованную литературу, оформить таблицу, содержащую параметры и основные характеристики солнечных излучателей:
Спектрально-яркостные характеристики солнечного излучения (яркостная температура, расстояния/масштабы, геометрические характеристики, солнечная постоянная …)
Таблица 1

Пример тем рефератов
Курс «Источники, концентраторы, приемники излучения»

Требования к реферату:
Реферат содержит – (30 – 50 стр. А4):
описание модуля – блок и функциональные схемы, принцип действия
основные энергобалансовые соотношения и КПД
области применения
схемные решения энергоустановок и комплексов на основе выбранного модуля ИКП ФЭУ
методики инженерного расчета и анализа энергетических характеристик модуля ИКП ФЭУ
список используемой литературы

Раздаточные материалы
Дополнительные материалы к лекционному циклу, ссылки на сопряженные тексты в сети Интернет, электронные библиотеки; могут быть получены в УНЦ Фотонной энергетики (ауд. 204э).
Для ознакомления с предметом предлагаются на каждой лекции и иллюстративные материалы.
Рекомендуемая литература к лекции
1. Грилихес В.А. Космические солнечные энергостанции. «Наука», М., 1994.
2. Кудрин О.Н. Солнечные высокотемпературные энергодвигательные установки. «Машиностроение», М., 1987.
3. Скребушевский Б.С. Энергетические установки с преобразованием солнечной энергии. «Машиностроение», М., 1992.
4. Протасов Ю.Ю. Физико-технические основы фотонных энергетических установок. Ч.1, МГТУ, М., 2000.

Заключение / выводы
1. Яркостная температура СИ – Тя ~ 6 кК (5,80 кК)
2. Солнечная постоянная (плотность мощности СИ) – а. в Космосе на орбите ИСЗ ~ 1,5 [кВт/м2], б. у поверхности Земли ~ 0,8-0,9 [кВт/м2]
3. Спектр СИ сплошной (континуум) и близок к спектру излучения ачт при Т ~ 6 кК
4. Максимальная температура, до которой можно нагреть вещество с помощью СИ – не превышает 5,77 кК
Контрольные вопросы
1. Спектрально-энергетические характеристики СИ
2. Оптико-геометрические характеристики СИ
3. Фотометрические характеристики СИ

Дополнительные иллюстрации
Рис. 1. Выброс излучающей плазмы из протуберанцев Солнца; температура поверхности – 6 кК

Рис.2. Солнечный диск, сфотографированный с помощью спутника Сохо в рентгеновском диапазоне

Рис. 3. Макроструктура Солнца, где показаны (традиционные для астрофизики):
Протуберанцы
фотосфера
солнечные пятна
хромосфера
токовые филаменты (токовые слои)
ядро
излучающая область
конвективная область
солнечные вспышки

Рис. 4. Фотография областей генерации солнечной плазмы. Взаимодействие солнечной плазмы с магнитосферой Земли, приводящее к геомагнитным возмущениям. Масштаб областей возмущения ~ 106 км.

Рис. 5. Выброс излучающего вещества в солнечной короне

Рис. 6. Распределение температуры в различных спектральных интервалах.

Рис. 7. Макроструктура излучающих зон Солнца