Использование томографии в сейсморазведке. Математическая основа томографического подхода

Лучевая томография
Методы, основанные на интегральных преобразованиях
Методы обращения, основанные на преобразованиях Фурье
Методы обратного проецирования
Метод конволюции и фильтрованной обратной проекции
Методы алгебраического
восстановления
Метод алгебраического восстановления (ART)
Метод одновременного итерационного восстановления (SIRT)

Представление геологической среды

- время пробега k-го луча

Линеаризованная постановка задачи
нелинейная задача
(i=1,2…N)
Решение m(r) не единственно
требуются ограничения

Методы, использующие разложение восстанавливаемой функции в ряд
(методы алгебраического восстановления)

Выражение в матричном виде

Метод алгебраической реконструкции (Algebraic Reconstruction Technigue – ART)

Метод реконструкции одновременными итерациями
(Simultaneous Iterative Reconstruction Technigue - SIRT)

Вопросы для зачета:
Какие существуют алгоритмы решения задачи томографии?
В чем заключается преимущество итерационных методов?
Что лежит в основе итерационных методов?

Спасибо за внимание!