Статика. Условия равновесия

План лекции
1. Понятия, которые будут встречаться в лекции
2. Законы механики
3. Связи и реакции связей
4. Сходящаяся система сил
5. План (алгоритм) решения задач статики
6. Примеры
7. Вопросы для самоконтроля

Понятия, которые будут встречаться в лекции
1.

Проекция силы на ось
α
F
0
x
Величина проекции силы на ось равна произведению
модуля силы на косинус угла между вектором силы и
положительным направлением оси.

3.

Свободное тело (б) — это тело, движению которого ничто не препятствует.
Несвободное тело(а) — это тело, движению которого препятствуют другие тела.
СВЯЗИ И РЕАКЦИИ
СВЯЗЕЙ

Виды связей:
Идеально гладкая поверхность
R
R
R
А
А
А

Виды связей:
Точечная опора
RВ
RА
А
В

Виды связей:
Идеальная (нерастяжимая, гибкая) нить
Идеальный (несгибаемый) стержень
G

Шарнирная опора
Цилиндрический шарнир
Шарнирно-подвижная опора

Шарнирная опора
Шаровой шарнир
Шарнирно-неподвижная опора

Защемление (жесткая заделка)

В MOODL имеется учебно-методическое пособие
1.«24.03.20_АИ_ Лекция №1 Аксиомы статики»
2.«Методическое руководство к самостоятельной работе студентов по решению задач по разделу СТАТИКА»
Приведены правила указания реакций связи текстом

Плоская система сходящихся сил
4.

Плоская система сходящихся сил (ПССС) -система сил, линии
действия которых пересекаются в одной точке.
F1
F4
F3
F2

План (алгоритм) решения задач статики:
1. Назвать (выделить) объект: тело, узел, равновесие которого надо2.
2. Указать на рисунке силы, действующие на этот объект:
а) активные силы;
б) назвать каждую связь и пояснить направление реакций связи или их составляющих сил (мысленно освобождая объект от связи на основании аксиомы освобождения от связей);
3. Назвать вид полученной системы сил, учитывая расположение линий действия сил.
5.

4. Сформулировать условия равновесия полученной системы сил в алгебраической (координатной) форме.
5. Провести на рисунке координатные оси (если заранее не потребовалось это сделать).
6.Составить уравнения равновесия.
7.Решить систему уравнений с пояснением.
8.Записать ответ.

6
Рис. 1.8

Рис. 1.8.
Силы, действующие на каток, при его равновесии

Задача 1.2.
Кронштейн состоит из невесомых стержней АС и ВС, скрепленных друг с другом и с вертикальной стеной шарнирами, как показано на рис. 1.9. Стержень
ВС - горизонтален, стержень АС составляет с горизонталью угол р = 60°. К шарниру С прикреплены два троса, удерживающие грузы 1 и 2 весом Gl = 10 Н и G2 = 12 Н. Трос, удерживающий груз 1, вертикален, а другой перекинут через блок D так, что угол наклона участка троса CD к вертикали равен а = 60°. Определить усилия в стержнях ВС и АС.
Рис. 1.9. Равновесие кронштейна

Рис. 1.10.
Силы, действующие на узел С, при его равновесии

ВОПРОСЫ
ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Сила, линия действия силы.
2.Проекция силы на ось. В каком случае проекция силы на ось равна нулю?
3.Проекция силы на плоскость, в каком случае эта проекция равна нулю. Отличие проекции силы на плоскость от проекции силы на ось.
4.Что называется связями, перечислите виды связей.
6.Аксиома освобождения от связей.
7.Реакция связи, ее направление и точка приложения.
8.Какая система сил называется плоской сходящейся?
Сформулировать и записать уравнения: условия равновесия плоской сходящейся системы сил в векторной (геометрической) и аналитической (координатной) формах.
7.