Кинематика

Л И Т Е Р А Т У Р А
А. А. Детлаф, Б.М. Яворский Курс физики. – М.: Высш.шк., 2003; 2005; и т. д.
Трофимова Т.И. Курс физики. –
М.: Высш.шк., 2004; 2006; и т.д.
Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Физматлит, 1997.,
Калашников Н. П. Физика. Интернет тестирование базовых знаний. – М., 2008

М Е Х А Н И К А
Классическая – v << c;
Релятивистская – v ~ c;
Квантовая - для микрообъектов.
с = 300000000 м / c – скорость света в вакууме

Механика
кинематика
динамика
статика
Квантовая механика
Релятивистская механика
Механика

Глава 1. Кинематика
§1 Определения
Совокупность тела отсчета, системы координат и синхронизованных между собой часов образуют систему отсчета

Основные понятия:
система отсчета ( С О ),
система координат ( СК ),
материальная точка ( МТ ),
радиус-вектор, координаты,
вектор перемещения,
пройденный путь,
скорость, ускорение,
кинематическое уравнение движения.

Физические модели
Абсолютно твердым телом называется такое тело, расстояние между любыми двумя точками которого не изменяется при любых взаимодействий этого тела с другими телами.
Материальной точкой называется тело, размерами и формой которого можно пренебречь в рамках данной задачи
Совокупность материальных точек образуют систему материальных точек

Различают движения
Прямолинейное, криволинейное – по типу траектории.
Равномерное , неравномерное – по виду кинематических уравнений.

Вращательным движением твердого тела называется такое при котором любая точка этого тела двигалась бы по окружности центр которой лежал бы на этой оси
Поступательным движением твердого тела называется такое движение при котором прямая проведенная через любые две точки этого тела остается параллельной начальному ее положению при его движении

внимание !
Использованы обозначения:
Учебник Лекции
Радиус-вектор
r
Вектор скорости
v
Вектор ускорения
а

Радиус-вектор
задает положение МТ в пространстве
МТ
- орты системы координат
координаты МТ
CО=СК+ТО+часы

Вектор перемещения и пройденный путь
- вектор перемещения;
путь, пройденный за время ;
за бесконечно малый промежуток времени вектор перемещения и пройденный путь

Cкорость
характеризует быстроту изменения положения МТ в пространстве
- скорость в данный момент времени (мгновенная),
< >
- вектор средней скорости,
- средняя скорость (путевая),
- модуль мгновенной скорости.
< >
< >

Скорость и ее проекции связаны соотношениями:
(движение в плоскости ХОУ)
y
x
- проекция вектора скорости на ось ОХ – производная координаты x по времени t ;
- проекция вектора скорости на ось ОУ – производная координаты у по времени t ;
- модуль вектора скорости.

Ускорение
характеризует быстроту изменения скорости по модулю и направлению
,
- скорость МТ в моменты времени и ;
= - - изменение скорости за время ;
- изменение скорости по направлению;
- изменение скорости по величине;
< >
- среднее ускорение;
- ускорение в данный момент времени (мгновенное).

Ускорение и его проекции связаны соотношениями:
- тангенциальное ускорение,
- нормальное ускорение.
o

Кинематические характеристики вращательного движения

Вектор угловой скорости характеризует быстроту вращения точки и тела
3. Угловая скорость
Мгновенная угловая скорость равна первой производной от угла поворота радиуса-вектора точки по времени

4. Угловое ускорение
Мгновенное угловое ускорение равно первой производной от угловой скорости или второй производной от угла поворота радиуса-вектора точки по времени
Среднее угловое ускорение равно изменению угловой скорости в единицу времени:

Связь между линейными и угловыми характеристиками

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Выражают зависимость от времени радиуса-вектора или координат
:

Материальная точка:
1) тело, очень малых размеров;
2) тело, массой которого можно пренебречь в условиях данной задачи;
3) тело пренебрежительно малой массы;
4) тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи;
5) точка, определяющая положение точки в пространстве.

Вектор перемещения МТ:
1) вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории;
2) вектор, соединяющий начало координат и конечную точку траектории;
3) вектор, соединяющий конечную и начальную точки траектории;
4) вектор, направленный из конечной точки траектории началу координат;
5) вектор, определяющий направление вектора скорости.

Модуль вектора перемещения и пройденный путь совпадают:
1) при свободном падении;
2) при криволинейном движении;
3) при прямолинейном движении;
4) при прямолинейном движении без поворота;
5) при вращательном движении.

Средняя скорость перемещения определяется по формуле:
v = s / t;
2) < v > = ∆ r / ∆ t;
3) < v > = ∆ s / ∆t;
4) v = ∆ r / ∆ t ;
5) v = d r / d t .

Движение называют равномерным и прямолинейным, если
1) v = const;
2) v = const;
3) a = const;
4) a = const;
5) s = const