Дебит горизонтальной скважины. Коэффициент продуктивности. Построение индикаторной диаграммы

Повторение
Тест

Формула Дюпюи
Без учета скин-фактора
С учетом скин-фактора

Установившийся приток к скважине
Приток к вертикальной скважине на установившемся режиме
Пласт. условия
Поверх. условия

Методика решения:
Горизонтальную скважину можно представить как множество расположенных вдоль ее горизонтального участка вертикальных скважин. Эта концепция применима в том случае, когда эффективная толщина пласта значительно меньше размеров площади дренирования. Таким образом, площадь дренирования для горизонтальной скважины, в случае известной эффективной площади для вертикальной скважины, можно приблизительно вычислить. Наиболее распространенные схемы:
Площадь представляется как сумма площадей
прямоугольника со следующими сторонами: длина горизонтального участка скважины и двойной эффективный радиус дренирования для вертикальной скважины;
Двух половин круга, которые являются половинами эффективной площади дренирования вертикальной скважины.
Предполагается, что область дренирования горизонтальной скважины представляет собой эллипс, полуоси которой:
Малая – эффективный радиус дренирования для вертикальной скважины;
Большая – сумма полудлины горизонтального участка скважины и эффективного радиуса дренирования для вертикальной скважины.
Общий вид формул:
1)
2)
Задача по определению площади дренирования горизонтальной скважины
- эффективный радиус дренирования для вертикальной скважины
- эффективный радиус дренирования для горизонтальной скважины

Определение продуктивности горизонтальной скважины на стационарном режиме.
Методика решения:
Для расчета дебита горизонтальной скважины при стационарном режиме фильтрации существует множество авторских формул. Среди них:
1) формула Борисова
2) формула Гигера
3) формула Джоши

Индикаторная кривая

IPR определена на отрезке между средним пластовым давлением (Pr) и атмосферным давлением (Pатм). Производительность, соответствующая атмосферному давлению на забое – это максимально возможный теоретический дебит скважины (qmax). Дебит при забойном давлении, равном среднему пластовому давлению, равен нулю.
(IPR – Inflow Performance Relationship)
Соотношение забойного давления с дебитом (индикаторная кривая / IPR), основанное на законе Дарси, является прямой линией (для нефтяной скважины).
Индикаторная кривая

Многофазный поток
Когда давление падает ниже давления насыщения, из нефти выделяется газ.
Давление, при котором выделяется первый пузырек газа, называется давлением насыщения (Pb).
P > Pb P = Pb P < Pb

Корреляция Вогеля для многофазного потока основана на результатах моделирования :
Режима растворенного газа
Забойного давления ниже давления насыщения
Разнообразия PVT и свойств относительной проницаемости
Индикаторная кривая - Вогель представил на графике данные, используя следующие безразмерные переменные:
и
Многофазный поток(Pwf

Уравнение Вогеля:
Для сравнения, индикаторная кривая по формуле Дюпюи задается следующим уравнением:
Многофазный поток: метод Вогеля

Процедура:
1) Значения p¯, pwf и qo по исследованиям
2) Рассчитать (qo)max
3) Спрогнозировать добычу нефти при различных депрессиях и различных pwf
(дебит будет максимальным, если нам удастся
достичь Pwf = Ратм, i.e. нулевое забойное давление)
Многофазный поток: метод Вогеля

Расчет qmax по Вогелю

Математическое отношение qmax Вогеля и абсолютного потенциального дебита Дарси (AOF)
Расчет qmax по Вогелю

Композитная кривая Дарси/Вогеля
qmax
J_ pb
1.8
q
O
O
qb
дебит
pwf
pb
давление
p
Постоянная J
Поведение Вогеля
Многофазный поток (Pwf

1. При Pwf
2. т.е. углы наклона прямолинейного и криволинейного участка
индикаторной кривой при Pwf=Pb равны
Предположения Вогеля

.
и окончательно строим индикаторную кривую по
Построение индикаторной кривой Вогеля

Построение индикаторной кривой Вогеля

Построение индикаторной кривой Вогеля

Коэффициент продуктивности

Коэффициент продуктивности
Коэффициент продуктивности (КПРОД, PI, J) – абсолютное значение наклона индикаторной кривой (IPR).
Используя коэффициент продуктивности можно рассчитать дебит.
(J – Productivity Index)