Квантовая природа излучения. Лекция 11

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ
Фотоэффект - испускание электронов веществом под действием света.
Фотоэффект открыт Г. Герцем в 1887 г. и детально исследован А. Столетовым в 1888 – 1889 г.
Александр Григорьевич Столетовым
(1839 – 1896)
Выводы Столетова:
Наибольшее действие оказывают ультрафиолетовые лучи.
Сила тока возрастает с увеличением освещенности пластины.
Испускаемые под действием света заряды имеют отрицательный знак.

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ
Фотоэффект - испускание электронов веществом под действием света.
Схема установки: (Ленард, Томпсон 1898г)
К
А
В
П
I
К - катод
А - анод
В - вольтметр
Г - гальванометр
П - потенциометр
Г
Кс – кварцевое стекло
(пропускает УФ)
Кс
вакуум

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
Результаты экспериментов.
Анализировались вольт-амперные характеристики вакуумного диода
- фототок
- напряжение катод - анод
- интенсивность светового потока
ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
Результаты экспериментов.
Чем больше световой поток , тем больше выбивается электронов в единицу времени и, следовательно, тем больше ток насыщения.
ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
Из классической электродинамики: электрон, взаимодействуя с полем световой (электромагнитной) волны, совершает вынужденные колебания. Амплитуда колебаний может быть достаточной для того, чтобы электрон покинул металл.
Забираемая от волны энергия должна быть пропорциональна интенсивности света (Ф~Е2) и не должна зависеть от частоты волны.
Анализ результатов
Максимальная скорость электронов :
ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
Анализ результатов
Из экспериментов: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света, ниже которой фотоэффект невозможен.
Тогда, в соответствии с приведенной формулой, должно расти задерживающее напряжение , чего в эксперименте не наблюдается.
одинаков для различных интенсивностей потока света Ф.
Противоречие №1
По волновой теории энергия, передаваемая электронам, зависит от интенсивности света, и не зависит от частоты.
Противоречие №2
ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
2. Электрон поглощает квант энергии целиком.
В 1905 году Эйнштейн показал, что противоречия разрешаются, если предположить следующее:
Разрешение противоречий. Формула Эйнштейна
Если электрон освобождается под действием света не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то он может дополнительно затратить часть энергии на случайные столкновения в веществе.
ФОТОЭФФЕКТ

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
Разрешение противоречий. Формула Эйнштейна
ФОТОЭФФЕКТ
В этом случае должно выполняться соотношение:

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
Разрешение противоречий. Формула Эйнштейна
2. Максимальная скорость не зависит от интенсивности света (интенсивность не входит в формулу Эйнштейна);
ФОТОЭФФЕКТ
Формула Эйнштейна правильно описывает особенности фотоэффекта, которые не нашли объяснения в рамках классической физики:
Опытное подтверждение 1916г. – Милликен (почему 10 лет подтверждали?)

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ФОТОЭФФЕКТ
Альбе́рт Эйнште́йн
( Albert Einstein)
(1879-1955)
один из основателей современной
Теоретической физики,
лауреат Нобелевской премии
по физике 1921 года за
теорию фотоэффекта

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
Эйнштейн развил эти две догадки и выдвинул гипотезу о том, что свет и распространяется в виде дискретных частиц - фотонов.
ФОТОНЫ
Для объяснения фотоэффекта достаточно предположить, что свет поглощается такими же порциями.
Энергия фотона согласно гипотезе Эйнштейна, равна:

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
В векторной форме выражение для импульса имеет вид:
ФОТОНЫ
Световая волна, как и всякая электромагнитная волна, обладает импульсом и оказывает давление с учетом частичного отражения света P= w (1+ρ), где w – объемная плотность энергии, ρ – коэффициент отражения световой волны.
Сделаем расчет для фотонов. Импульс фотона p
Импульс фотона. Давление света
В соответствии с квантовой теорией давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс
Рассчитаем давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения, которое падает перпендикулярно поверхности.

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ФОТОНЫ
Импульс фотона. Давление света

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ФОТОНЫ
Импульс фотона. Давление света
Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность, можно выразить формулой:
Эта формула совпадает с выражением для давления, получающимся из электромагнитной теории.

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Существует еще целый ряд физических явлений, подтверждающих квантовую природу излучения. Например, существование коротковолновой границы тормозного рентгеновского излучения, а также явление, получившее название эффект Комптона.
Эффект Комптона является одним из важных доказательств корпускулярного характера света.
Мы рассмотрели явления (тепловое излучение, фотоэффект), в которых свет ведет себя как поток частиц (фотонов) или корпускул.
В 1923 году американский физик Комптон экспериментально показал, что при рассеянии рентгеновских лучей свободными электронами происходит изменение их частоты в соответствии с законами упругого столкновения двух частиц – фотона и электрона.

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Артур Холли Комптон
(Arthur Holly Compton)
(1892-1962)
американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике 1927 г.

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Зависимость
соотношения
интенсивностей
смещенной М и
несмещенной Р
компонент от
атомного номера
рассеивающего
вещества

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
РТ
Д
РВ
РС
РТ – рентгеновская трубка
Д - диафрагма
РВ - рассеивающее вещество
РС – рентгеновский спектрограф
Схема эксперимента
Результаты экспериментов:
парафин

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Волновая теория: длина волны при рассеивании изменяться не должна. Под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.
Экспериментальные результаты можно объяснить на основе представления о том, что рентгеновское излучение состоит из частиц – фотонов, обладающих энергией и импульсом .

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Рассмотрим упругое столкновение рентгеновского фотона с покоящимся квазисвободным электроном внешней электронной оболочки атома.
Приближение квазисвободного электрона - если энергия связи электрона в атоме (энергия ионизации) много меньше энергии, которую фотон может передать электрону при столкновении.
Теория эффекта Комптона
Запишем законы сохранения энергии и импульса в рассматриваемом упругом столкновении, считая электрон свободным.
Введем обозначения.
- начальная (до столкновения) энергия;
- начальный (до столкновения) импульс;
- конечная (после столкновения) энергия;
- конечный (после столкновения) импульс.
Фотон:

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Теория эффекта Комптона
- начальная (до столкновения) энергия;
0 - начальный (до столкновения) импульс;
- конечная (после столкновения) энергия;
- конечный (после столкновения) импульс.
Электрон:
Схема взаимодействия выглядит следующим образом:

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Законы сохранения энергии и импульса:
Теория эффекта Комптона
Возведение полученного равенства в квадрат дает:

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Теория эффекта Комптона
При записи последнего выражения учли, что под квадратом вектора всегда подразумевается скалярное произведение вектора на самого себя:
Результат такого произведения, как следует из рисунка -

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Теория эффекта Комптона
После алгебраических преобразований получим
Сравним оба выражения и запишем:
В итоге получим:

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Теория эффекта Комптона
Таким образом, гипотеза о квантованности света позволяет объяснить и эффект Комптона, не находящий объяснения в классической электродинамике.
При рассеянии фотонов на электронах с большой энергией связи с атомом обмен энергией и импульсом происходит с атомом как целым.

Общая физика. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Теория эффекта Комптона
В реальных опытах по рассеянию фотонов веществом электроны не свободны, а связаны в атомах. Если фотоны обладают большой энергией по сравнению с энергией связи электронов в атоме, то электроны испытывают настолько сильную отдачу, что оказываются выбитыми из атома. В этом случае рассеивание фотонов происходит как на свободных электронах.
Если же энергия фотона недостаточна для того, чтобы вырвать электрон из атома, то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома очень велика (по сравнению с эквивалентной массой фотона E/c2), то отдача практически отсутствует; поэтому рассеяние фотона произойдет без изменения его энергии, то есть без изменения длины волны (как говорят когерентно). В тяжелых атомах слабо связаны лишь периферические электроны (в отличие от электронов, заполняющие внутренние оболочки атома) и поэтому в спектре рассеянного излучения присутствует как смещенная, комптоновская линия от рассеяния на периферических электронах, так и не смещенная, когерентная линия от рассеяния на атоме в целом. С увеличением атомного номера элемента (то есть заряда ядра) энергия связи электронов увеличивается, и относительная интенсивность комптоновской линии падает, а когерентной линии — растет.