Механические колебания

Механические колебания –
это повторяющееся движение,
при котором тело
многократно проходит одно и то же
положение в пространстве.

Примерами механических колебаний могут служить движение шара на пружине, на нити, движение ножек звучащего камертона или молекул воздуха вблизи него

КОЛЕБАНИЯ МОЖНО КЛАССИФИЦИРОВАТЬ ПО УСЛОВИЯМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК
а -сложной формы, г -гармонические,
б -прямоугольные, д -затухающие,
в - пилообразные, е - нарастающие

АМПЛИТУДА,
ПЕРИОД,
ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ
А - амплитуда механических гармонических колебаний - модуль наибольшего смещения колеблющегося тела (материальной точки) от положения равновесия. Единица измерения амплитуды – 1 метр.
ω(с–1 - в обратных секундах) - круговая (циклическая) частота
Т(c-ceкунды) - период колебаний – время, за которое колеблющееся тело совершит одно полное колебание
ν (Гц -герцах ), - частота (величина, обратная периоду) показывает, сколько колебаний совершается за единицу времени
Амплитуда
Период
Рассмотрим физические величины, описывающие колебания

. Единица измерения амплитуды – 1 метр.

Свободные ( происходят без воздействия внешних сил).
Точное описание свободных колебаний затруднительно, однако легко видеть, что они обладают следующими свойствами:
1. Развитие движения во времени зависит от того, как оно началось.
2. Движение постепенно затухает.
3. При своем движении цепь не имеет какой-либо oпределенной формы; с течением времени форма цепи изменяется (однако в конце движения колебания часто характеризуются более или менее отчетливой формой).
4. Совершенно невозможно указать "частоту" колебаний (с течением времени, однако, движение может принять определенную частоту).
Вынужденные (происходят под воздействием внешних периодически изменяющихся сил).
колебания, происходящие под действием внешней переменной силы. Во многих случаях эта сила оказывается периодически изменяющейся.
Если внешняя сила, действующая на систему, изменяется с течением времени по закону косинуса или синуса, то возникающие в системе вынужденные колебания будут гармоническими. При этом частота вынужденных колебаний будет совпадать с частотой изменения внешней силы.
Амплитуда вынужденных колебаний определяется амплитудой внешней силы, а также соотношением между частотой изменения этой силы и собственной частотой колебательной системы. При равенстве этих частот наблюдается явление резонанса.
В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из состояния равновесия), в случае вынужденных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно. Эта энергия восполняет потери, расходуемые на преодоление трения, и вынужденные колебания оказываются незатухающими.
Незатухающие колебания возможны лишь при отсутствии трения
ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ:

Математический маятник
Пружинный маятник
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИКИ

Математический маятник –
подвешенный на тонкой невесомой нити груз,
размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами нити.
x = A sin (wt + j0)

Пружинный маятник -
невесомая пружина, к которой прикреплено тело массой m.

ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ
график зависимости потенциальной и кинетической энергии пружинного маятника от координаты х.

ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
Eк + Eп = Eмех = const.
Затухающие колебания
Одна характерная особенность свободных колебаний: такие колебания затухают. Этот эффект объясняется наличием трения; иногда его называют демпфированием.

Резонанс - резкое возрастание амплитуды колебаний, в результате совпадения собственной частоты с частотой вынуждающей силы.
Существует при вынужденных колебаниях.
РЕЗОНАНС