Содержание
- 2. Конструктивные особенности и параметры ЦКЗП. В зубчатых колесах можно выявить 4 основных элемента: зубчатый венец, включающий
- 3. Рис. 5.3. Конструктивные параметры точеных и кованых колес. Конструктивные параметры зубчатых колес представлены на рис. 5.3.
- 4. Рис. 5.4. Скольжение зубьев в процессе работы передачи При работе эвольвентной зубчатой передачи рабочие поверхности зубьев
- 5. Поскольку протяженность профилей ножки и головки примерно одинаковы, ножка зуба работает в наиболее неблагоприятных условиях (дольше
- 6. В косозубой передаче за счет наклона продольной оси зуба к образующей делительного цилиндра кроме тангенциальной и
- 7. Рис. 5.7. Силы в прямозубой конической передаче. В конической зубчатой передаче как и в цилиндрической косозубой
- 8. Расчет ЦКЗП. Основными критериями работоспособности закрытых зубчатых передач, обеспеченных достаточным количеством смазки является контактная прочность взаимодействующих
- 9. KH – коэффициент нагрузки, учитывающий условия работы зубьев и качество их рабочих поверхностей и состоящий из
- 10. Максимально возможное значение модуля зацепления определяют из условия неподрезания зубьев шестерни у основания . (5.13) В
- 11. и (5.16) При наличии перечисленных параметров остальные параметры передачи вычисляются по приведенным ранее формулам. При проектном
- 12. где - коэффициент ширины зубчатого венца. Число зубьев колеса вычисляют по эмпирической формуле ; (5.19) где
- 13. После этого вычисляют минимально допустимый внешний окружной модуль из условия прочности зуба при изгибе ; (5.21)
- 15. Скачать презентацию
Слайд 2Конструктивные особенности и параметры ЦКЗП.
В зубчатых колесах можно выявить 4 основных
Конструктивные особенности и параметры ЦКЗП.
В зубчатых колесах можно выявить 4 основных
зубчатый венец, включающий зубья, предназначенные для взаимодействия с сопряженным зубчатым колесом;
обод – часть зубчатого колеса, несущая зубчатый венец (1 на рис. 5.1, г и 5.2, а); наиболее часто обод совмещают с зубчатым венцом, но иногда их выполняют раздельными (например, из разных материалов);
ступица − часть зубчатого колеса, соединяющая его с валом, несущим зубчатое колесо (3 на рис. 5.1, г и 5.2, а); зубчатые колеса малого диаметра по сравнению с валом, несущим это колесо, выполняются, как правило, за одно целое с этим валом и называются вал-шестерня (рис. 5.1, д и 5.2, б);
.
Рис. 5.1. Цилиндрические зубчатые колёса.
Рис. 5.2. Конические
зубчатые колёса.
диск − часть зубчатого колеса, соединяющая обод со ступицей; в литых и сварных зубчатых колесах диск зачастую заменяется отдельными спицами
Слайд 3Рис. 5.3. Конструктивные параметры
точеных и кованых колес.
Конструктивные параметры зубчатых колес представлены
Рис. 5.3. Конструктивные параметры
точеных и кованых колес.
Конструктивные параметры зубчатых колес представлены
, (5.1)
в котором m – модуль зацепления (для конических колес следует использовать внешний модуль me (mte)), b – ширина зубчатого венца.
Толщину диска принимают равной:
для цилиндрических колёс , (5.2)
для конических колёс . (5.3)
Диаметр ступицы - dст = 1,55d, а её длину − lст = (0,8…1,5)d, где d – посадочный диаметр вала.
У колес большого диаметра с целью экономии легированной стали иногда применяют насадной зубчатый венец (сборные зубчатые колёса), который крепится на ободе так, чтобы исключить возможность его проворачивания.
Слайд 4Рис. 5.4. Скольжение зубьев в процессе работы передачи
При работе эвольвентной зубчатой передачи
Рис. 5.4. Скольжение зубьев в процессе работы передачи
При работе эвольвентной зубчатой передачи
Слайд 5Поскольку протяженность профилей ножки и головки примерно одинаковы, ножка зуба работает в
Поскольку протяженность профилей ножки и головки примерно одинаковы, ножка зуба работает в
Рис. 5.5. Силы в прямозубой
цилиндрической передаче.
Так как перенос точки приложения силы по линии её действия не меняет результатов действия силы, то силы взаимодействия зубьев принято определять в полюсе зацепления (рис. 5.5). Тогда нормальную силу взаимодействия рабочих поверхностей зубьев прямозубой передачи можно разложить на тангенциальную и радиальную составляющие. Из параллелограмма сил получаем
; и . (5.4)
Но, выражая тангенциальную силу через передаваемые моменты и конструктивные параметры передачи, имеем
. (5.5)
Слайд 6В косозубой передаче за счет наклона продольной оси зуба к образующей делительного
В косозубой передаче за счет наклона продольной оси зуба к образующей делительного
; . И (5.6)
При этом соотношения (5.5), связывающие тангенциальную силу с геометрическими параметрами передачи, остаются теми же самыми.
Слайд 7Рис. 5.7. Силы в прямозубой
конической передаче.
В конической зубчатой передаче как и
Рис. 5.7. Силы в прямозубой
конической передаче.
В конической зубчатой передаче как и
Соотношения между силами, действующими на зубе шестерни будут следующими
. (5.7)
А силы на колесе выражаются через силы на шестерне Fr2 = Fa1 и Fa2= Fr1.
Тангенциальная составляющая выражается в этом случае с помощью конструктивных параметров передачи следующим образом
. (5.8)
Слайд 8Расчет ЦКЗП.
Основными критериями работоспособности закрытых зубчатых передач, обеспеченных достаточным количеством смазки является
Расчет ЦКЗП.
Основными критериями работоспособности закрытых зубчатых передач, обеспеченных достаточным количеством смазки является
При недостаточной контактной прочности рабочих поверхностей зубьев на этих поверхностях в области ножки происходит прогрессирующее усталостное выкрашивание металла, нарушающее геометрию зацепления и ослабляющее поперечное сечение зуба по отношению к изгибным напряжениям, что в конечном итоге приводит к усталостному излому зуба.
Таким образом расчет ведется из условия
и (5.9)
При проектном расчете цилиндрических передач вначале вычисляется межосевое расстояние передачи
; (5.10)
где для прямозубой передачи Ka = 450 (Н/мм2)1/3;
для косозубой передачи Ka = 410 (Н/мм2)1/3;
Слайд 9KH – коэффициент нагрузки, учитывающий условия работы зубьев и качество их рабочих
KH – коэффициент нагрузки, учитывающий условия работы зубьев и качество их рабочих
Ширина зубчатого венца колеса в этом случае составит
. (5.11)
Далее определяется минимально допустимое значение модуля передачи
; (5.12)
где Km = 3,4⋅103 для прямозубых передач и
Km = 2,8⋅103 для косозубых передач;
KF – коэффициент нагрузки, зависящий от точности изготовления передачи, режима её работы и качества материалов зубчатых колес.
Слайд 10Максимально возможное значение модуля зацепления определяют из условия неподрезания зубьев шестерни у
Максимально возможное значение модуля зацепления определяют из условия неподрезания зубьев шестерни у
. (5.13)
В полученном диапазоне mmin…mmax выбирают стандартное значение модуля, учитывая, что при малом значении модуля увеличивается коэффициент перекрытия зубьев, повышается КПД, снижается уровень шума, уменьшаются отходы металла в стружку, сокращается трудоемкость изготовления колеса, но при больших значениях модуля передача менее чувствительна к неточности межосевого расстояния, выше изгибная прочность зубьев её колес.
Для косозубой передачи определяем минимальный угол наклона зуба
(5.14)
Далее определяют числа зубьев шестерни и колеса
и (5.14)
Полученные расчетом числа зубьев округляют до ближайшего целого значения и уточняют фактическое передаточное число и фактический угол наклона зубьев
Слайд 11 и (5.16)
При наличии перечисленных параметров остальные параметры передачи вычисляются по приведенным ранее формулам.
При
При наличии перечисленных параметров остальные параметры передачи вычисляются по приведенным ранее формулам.
При
; (5.17)
где Kd = 165 – вспомогательный коэффициент; T2 – вращающий момент на зубчатом колесе (на выходном валу), Нм; KHβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, зависящий от твердости поверхностей зубьев и характера закрепления валов, несущих зубчатые колеса передачи; [σ]H – допускаемые контактные напряжения для материалов из которых изготовлены зубчатые колеса; vH – коэффициент, учитывающий ослабление зубьев конической передачи по сравнению с цилиндрической, для прямозубой конической передачи vH = 0,85; u − необходимое передаточное число конической зубчатой передачи
Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса следует округлить до ближайшего стандартного значения.
Ширину зубчатого венца можно определить по соотношению
; (5.18).
Слайд 12где - коэффициент ширины зубчатого венца.
Число зубьев колеса вычисляют по эмпирической формуле
; (5.19)
где
где - коэффициент ширины зубчатого венца.
Число зубьев колеса вычисляют по эмпирической формуле
; (5.19)
где
Далее вычисляют число зубьев шестерни
; (5.20)
Полученные числа зубьев округляют до ближайших целых величин и определяют фактическое передаточное число uф = z2/z1 с точностью не ниже 4-х знаков после запятой.
После этого вычисляют минимально допустимый внешний окружной модуль из условия прочности зуба при изгибе
Слайд 13После этого вычисляют минимально допустимый внешний окружной модуль из условия прочности зуба
После этого вычисляют минимально допустимый внешний окружной модуль из условия прочности зуба
; (5.21)
Далее определяют углы делительных конусов и ; внешнее конусное расстояние и среднее конусное расстояние .
Внешние диаметры вершин зубьев шестерни и колеса находят по идентичным выражениям
. (5.22)
Таким образом в настоящей лекции представлены основные соотношения, необходимые для выполнения проектного расчета цилиндрических и конических зубчатых колес с эвольвентным профилем зуба. Методику проверочного расчета, а также проектного расчета передач с неэвольвентными зубчатыми колесами можно найти в учебной и справочной литературе.