Механика. Кинематика. Механическое движение

Механика — наука о
механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними.
Кинематика — раздел механики, в котором изучаются способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения. Кинематика изучает движения тел без учета при-
чин, их вызывающих.
Динамика — раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил.

КИНЕМАТИКА

Механическое движение
Материальная точка — тело, обладающее массой размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Абсолютно твердое тело — система материальных точек, расстояние
между которыми с течением времени не изменяется. Однородность времени — равноправие всех моментов времени. Тело отсчета — произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение движущейся материальной точки.

1. Механическим движением называют изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Существуют различные виды механического движения. Если все точки тела движутся одинаково и любая прямая, проведённая в теле, при его движении остаётся параллельной самой себе, то такое движение называется поступательным (рис. 1)

Точки вращающегося колеса описывают окружности относительно оси этого колеса. Колесо как целое и все его точки совершают вращательное движение (рис. 2).

Если тело, например шарик, подвешенный на нити, отклоняется от вертикального положения то в одну, то в другую сторону, то его движение является колебательным (рис. 3).

Перемещение. Путь

Перемещение S→ − вектор, проведенный из начальной в конечную точку движения.
Перемещение

Перемещение

При перемещении тело последовательно проходит точки пространства, соединив которые, можно получить линию. Эта линия, вдоль которой движется тело, называется траекторией. Траектория может быть видимой или невидимой. Видимую траекторию описывают трамвай при движении по рельсам, лыжник, скользя по лыжне, мел, которым пишут на доске. Траектория летящего самолёта в большинстве случаев невидима, невидимой является траектория ползущего насекомого.
Перемещение

Траектория движения тела относительна: её форма зависит от выбора системы отсчёта. Так, траекторией точек обода колеса велосипеда, движущегося по прямой дороге, относительно оси колеса является окружность, а относительно Земли — винтовая линия (рис. 8 а, б).
Перемещение

Одной из характеристик механического движения является путь, пройденный телом.
Путём называют физическую величину, равную расстоянию, пройденному телом вдоль траектории.
Путь

Если известны траектория тела, его начальное положение и пройденный им путь за время ​t​, то можно найти положение тела в момент времени ​t​. (рис. 9)
Путь

Путь обозначают буквой ​l​ (иногда ​s​), основная единица пути 1 м: [l]= 1 м. Кратная единица пути — километр (1 км = 1000 м); дольные единицы — дециметр (1 дм = 0,1 м), сантиметр (1 см = 0,01 м) и миллиметр(1мм=0,001м).
Путь — величина относительная, значение пути зависит от выбора системы отсчёта. Так, путь пассажира, переходящего из конца движущегося автобуса к его передней двери, равен длине автобуса в системе отсчёта, связанной с автобусом. В системе отсчёта, связанной с Землёй, он равен сумме длины автобуса и пути, который проехал автобус относительно Земли.
Путь

Скорость. Средняя скорость.

Скорость

Скорость – это векторная величина, всегда направленная по касательной к траектории движения в каждой её точке.
Средняя скорость – отношение всего пройденного пути к затраченному на это движение времени.
Скорость

Скорость

Понятием относительной скорости пользуются в том случае, когда рассматривают движение одного тела по отношению к другому телу. Например, движутся два автомобиля навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме скоростей (см. Рис. 1). Если бы эти автомобили двигались в одном направлении, то относительная скорость была бы равна скорости второго минус скорость первого (см. Рис. 1).
Скорость

В любом случае, относительная скорость равна векторной разности скоростей:
Скорость

Средняя скорость

Сложение перемещений и скоростей проводится по правилу сложения векторов. Векторы складываются по правилу треугольника или по правилу параллелограмма
Скорость

Равномерное прямолинейное движение

Закон равномерного прямолиней­ного движения или уравнение равномер­ного прямолинейного движения для мате­риальной точки –это уравнение зависи­мос­ти конечной координаты движущегося те­ла от времени движения.
Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю скоростью
Равномерное движение — движение, при котором тело перемещается с
постоянной по модулю и направлению скоростью
Равномерное прямолинейное движение

При равномерном прямолинейном движении зависимость пути от времени является линейной.
Равномерное прямолинейное движение

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧА 1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения — в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение.

Ускорение

Ускорение – это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.
Обозначение—​a​, единица измерения — м/с2.
В векторном виде:
Ускорение

Ускорение

Тангенциальное ускорение сонаправлено с вектором линейной скорости, а значит, направлено вдоль касательной к кривой:
Нормальное ускорение перпендикулярно направлению вектора линейной скорости, а значит, и касательной к кривой:
Ускорение