Переменный ток. Емкостное индуктивное сопротивление

ПЛАН ЗАНЯТИЯ
Переменный ток и его получение.
Мгновенное и максимальное значения ЭДС, напряжения и силы переменного тока.
График изменения ЭДС, напряжения и силы переменного тока.
Однофазные цепи переменного тока.

ПОНЯТИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ.
Вынужденные электрические колебания — это периодические изменения силы тока в контуре и других электрических величин под действием переменной ЭДС от внешнего источника.

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Переменный ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.
Он представляет собой вынужденные электрические колебания, происходящие в электрической цепи под действием периодически изменяющейся внешней ЭДС. Периодом переменного тока называется промежуток времени, в течение которого сила тока совершает одно полное колебание. Частотой переменного тока называется число колебаний переменного тока за секунду.
Чтобы в цепи существовал синусоидальный ток, источник в этой цепи должен создавать переменное электрическое поле, изменяющееся синусоидально. На практике синусоидальная ЭДС создается генераторами переменного тока, работающими на электростанциях.

При вращении рамки магнитный поток меняется по закону:

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
По закону электромагнитной индукции
Найдем производную от магнитного потока
Введем обозначение: -амплитуда ЭДС

Уравнение колебания ЭДС будет иметь вид:
Если цепь замкнуть на резистор, то по цепи пойдет ток.
Промышленная частота переменного тока 50Гц

ГРАФИКИ КОЛЕБАНИЙ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛЫ ТОКА.
Тепловое действие тока не зависит от направления тока, поэтому по нему можно сравнивать действия переменного и постоянного токов. Расчет и опыт показывает, что за время Т переменный ток выделяет в проводнике теплоту, равную
Если по тому же проводнику пропустить такой постоянный ток, чтобы в проводнике выделилось такое же количество теплоты, то . Тогда:
- действующее значение силы тока

ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЭДС И НАПРЯЖЕНИЯ
Действующее значение ЭДС:
Действующее значение напряжения:

ЗАДАЧА №1. Магнитный поток в рамке равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, изменяется по закону косинуса. Найти зависимость ЭДС индукции от времени. Определить амплитудное, действующее значение ЭДС, период и частоту тока.
Дано:

ЗАДАЧА №2. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ РАМКА ПЛОЩАДЬЮ 400 КВ.СМ. ОНА ВРАЩАЕТСЯ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ С ИНДУКЦИЕЙ 0,01 ТЛ. КАКОВО МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЭДС, ЕСЛИ ОСЬ ВРАЩЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА ЛИНИЯМ ИНДУКЦИИ. ПЕРИОД ВРАЩЕНИЯ 0,1 С

РЕЗИСТОР В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным сопротивлением.
Напряжение на концах цепи меняется по закону

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому можно считать, что мгновенное значение силы тока определяется законом Ома:
Следовательно, в проводнике
с активным сопротивлением
колебания силы тока по фазе
совпадают с колебаниями
напряжения,
а амплитуда силы тока
равна амплитуде напряжения,
деленной на сопротивление:

КАТУШКА В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Пусть в цепь переменного тока включена идеальная катушка. При изменениях силы тока по гармоническому закону :
В катушке возникает ЭДС самоиндукции
ЭДС самоиндукции в катушке в любой момент времени равна по модулю и противоположна по знаку напряжению на концах катушки, созданному внешним генератором: е=-u

Напряжение
Следовательно, при изменении силы тока в катушке по гармоническому закону напряжение на ее концах изменяется тоже по гармоническому закону, но со сдвигом фазы:
Следовательно, колебания
напряжения на катушке
индуктивности опережают
колебания силы тока на π/2
Амплитуда колебаний
Напряжения равна:

Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке к амплитуде колебаний силы тока в ней называется индуктивным сопротивлением :
Закон Ома для участка цепи:
В отличие от электрического сопротивления проводника в цепи постоянного тока, индуктивное сопротивление не является постоянной величиной, характеризующей данную катушку. Оно прямо пропорционально частоте переменного тока.

ЗАДАЧА № 3. КАТУШКА ВКЛЮЧЕНА В ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ЧАСТОТОЙ 50 ГЦ. ПРИ НАПРЯЖЕНИИ 125 В СИЛА ТОКА В ЦЕПИ 2,5 А. КАКОВА ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ.

КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону:
Заряд на его обкладках изменяется по закону:
Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора: i=q’

Поэтому колебания силы тока в цепи происходят по закону:
Следовательно, колебания напряжения
на обкладках конденсатора в цепи
переменного тока отстают по фазе
от колебаний силы тока на π/2 (рис. ).
Это означает, что в момент, когда
конденсатор начинает заряжаться,
сила тока максимальна, а напряжение
равно нулю.

амплитуда колебаний силы тока:
Отношение амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе к амплитуде колебаний силы тока называют емкостным сопротивлением конденсатора:
Емкостное сопротивление конденсатора, как и индуктивное сопротивление катушки, не является постоянной величиной. Оно обратно пропорционально частоте переменного тока.
закона Ома для участка цепи:

ЗАДАЧА №4. КОНДЕНСАТОР ВКЛЮЧЕН В ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА СТАНДАРТНОЙ ЧАСТОТЫ. НАПРЯЖЕНИЕ В СЕТИ 220 В. СИЛА ТОКА В ЦЕПИ КОНДЕНСАТОРА 2,5 А.КАКОВА ЕМКОСТЬ КОНДЕНСАТОРА?