Содержание
- 2. 2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели
- 3. Закон Хаббла (продолжение) Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость галактик пропорциональна этому сдвигу
- 8. Закон Хаббла Итак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает существования центра расширения Все
- 9. 2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели
- 10. Красное смещение Сдвиг длины волны определяют как z = (λ – λ0) / λ0, где λ0
- 11. Красное смещение Причины для изменения длины волны Эффект Допплера (взаимное движение источника и наблюдателя) Гравитационное смещение
- 12. Эффект Допплера Длина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется проме-жуток времени между пучностями
- 15. Эффект Допплера Точная формула: v – модуль скорости относительного движения θ - угол между направлением движения
- 16. Расширение пространства Длина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона пространство успело расшириться и
- 17. Расширение пространства Интегральная формула: a – масштабный фактор (показывает, во сколько раз пространство расширилось по сравнению
- 18. Красное смещение Так как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов, то Причина закона Хаббла
- 19. Суть постоянной Хаббла Размерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/с Она показывает, насколько в относитель-ных
- 20. Метагалактика Отсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой области Наблюдаемую часть Вселенной называют Метагалактикой Расстояние
- 21. 2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели
- 22. Космологические модели Космологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в пространстве и его эволюцию
- 23. Космологические модели Основные предположения, на которых основываются все космологические модели: Вселенная однородна и изотропна Законы физики
- 24. Ньютоновская космология Рассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей. Пусть радиальные скорости частиц под-чиняются закону Хаббла (что
- 25. Ньютоновская космология Пусть в момент времени t0 координата частицы есть . Тогда эта координата меняется по
- 26. Ньютоновская космология Для определения зависимости R(t) и H(t) от времени, используем законы сохранения массы и полной
- 27. Ньютоновская космология Закон сохранения механической энергии для элемента на краю шара: Кинетическая энергия Потенциальная энергия Полная
- 28. Ньютоновская космология Запишем полную механическую энергию (постоянную) в виде . Тогда (*)
- 29. Ньютоновская космология Это уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R(t), т.е. все динамические свойства космологической
- 30. Ньютоновская космология Качественно можно оценить R(t) даже без интегрирования уравнения (*):
- 31. Ньютоновская космология Если k Если k>0, то полная энергия отрицательна. Через какое-то время расширение затормозится и
- 32. Ньютоновская космология Знак постоянной k и характер движения материи зависит от знака разности , где называют
- 33. Ньютоновская космология Если , то расширение шара остановится и сменится сжатием. Если , то расширение будет
- 34. Ньютоновская космология Решим уравнение эволюции (*) в случае, когда k = 0.
- 35. Ньютоновская космология
- 36. Ньютоновская космология Масштабный фактор а Время
- 37. Ньютоновская космология Классическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени (локально) Качественно верно описывает
- 38. 2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели
- 39. Релятивистская космология Согласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета. Это противоречит теории Ньютона,
- 40. История В 1916 году А. Эйнштейн создает общую теорию относительности (ОТО) Она рассматривает объекты, которые движутся
- 41. История В 1917 году А. Эйнштейн создает модель стационарной вселенной, дополняя урав-нения гравитационного поля «Λ-членом» В
- 42. История Albert Einstein (1879 – 1955) W. de Sitter (1872 – 1934)
- 43. История В 1922 году А.А. Фридман и, независимо от него, в 1927 году Г.Е. Леметр развили
- 44. История Александр Фридман (1888 – 1925) Abbe Lemaitre
- 45. 2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели
- 46. Основные понятия Основные понятия ньютоновской теории гравитации Однородное и изотропное пространство, в котором происходит движение Однородное
- 47. Основные понятия Основные понятия СТО Пространство-время Минковского Инерциальная система отсчета (ИСО) Скорость света c, с которой
- 48. Основные понятия ОТО Локально-инерциальная система отсчета (ЛИСО), которая вводится из-за невозможности построения единой глобальной ИСО в
- 49. Основные понятия ОТО Пространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент интервала ds нельзя глобально
- 50. Основные понятия ОТО Кривые 4-х мерные пространства У сферы положительная кривизна У «седла» отрицательная кривизна
- 52. Основные понятия ОТО Согласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем больше отличие от плоского
- 53. Уравнения Эйнштейна Кривизну с распределением массы связывают уравнения Эйнштейна Rik и R=gikRik характеризуют кривизну gik –
- 54. Тензор энергии-импульса Рассмотрим вид тензора энергии-импульса Tik в наиболее частых случаях Компонента T00 равна плотности энергии
- 55. Тензор энергии-импульса Тензор энергии-импульса для пыли: Пыль определена как среда с низкой темпе-ратурой (т.е. тепловые скорости
- 56. Тензор энергии-импульса Тензор энергии-импульса для ультра-релятивистских частиц: Их 4-импульс равен Тогда , где ε - плотность
- 57. Тензор энергии-импульса Открытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе отсчета): Для излучения (фотонов)
- 58. Уравнение состояния Давление с плотностью вещества связано уравнением вещества, общий вид которого p = αρc2 Из
- 59. 2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели
- 60. Фридмановские модели Основные приближения Пространство однородно и изотропно Описание системы происходит в ЛИСО Тогда уравнения Эйнштейна
- 61. Фридмановские модели Основные приближения Пространство однородно и изотропно Материя есть «пыль» Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к
- 62. Фридмановские модели Эти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению (*), если на место
- 63. Фридмановские модели Хотя уравнения математически иден-тичны, они описывают разную «физику»
- 64. Фридмановские модели Но так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы!
- 65. Эволюция Вселенной Эволюция зависит от одного параметра – параметра плотности Ω. Если Ω Если Ω >
- 66. Эволюция Вселенной Масштабный фактор а Время
- 67. Эволюция Вселенной Постоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а: Со временем она меняется! При
- 68. 2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели
- 69. Наша Вселенная Мы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материей Возникает закономерный интерес – годится
- 70. Наша Вселенная Преобразуем уравнение Фридмана (УФ), учитывая форму Tik (Tik). Итак, Оно показывает, что эволюция зависит
- 71. Наша Вселенная Во Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями α Последние данные (WMAP, февраль
- 72. Λ - член Исторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по построению статичной. Однако, как
- 73. Λ - член Уравнения Эйнштейна: Уравнения, дополненные Λ-членом
- 74. Λ - член Найдём эффективное уравнение состоя-ния Λ-члена. Для этого представим себе, что материи вообще нет.
- 75. Λ - член Сравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО, т.е. видим, что для
- 76. Λ - член Действительно, из уравнения Фридмана: Если α = – 1 (т.е. всю плотность энергии
- 77. Наша Вселенная Итак, обычное вещество с α ≥ 0 способствует сжатию Вселенной, а Λ-член – ее
- 78. 2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели
- 79. Модель эволюции Вселенной Обобщим закономерности, выведенные на этой лекции Выведем зависимости характеристик вещества от времени для
- 80. Состояния вещества Пыль: Плотность энергии ε Давление p = 0, α = 0 Ультра-релятивистское вещество и
- 81. Плотность энергии Уравнение, описывающее зависимость плотности энергии ε от масштабного фактора a:
- 82. Плотность энергии Видно, что положительное давление ускоряет уменьшение энергии, а отрицательное – замедляет его
- 83. Масштабный фактор Уравнение Фридмана описывает зависи-мость масштабного фактора от времени:
- 84. Масштабный фактор Если α ≠ -1, то Если α = -1, то Зависимость истинна, если данный
- 85. Постоянная Хаббла Если a(t) – степенная функция, то посто-янная Хаббла обратно пропорциональна времени Если a(t) –
- 86. Температура Зависимость температуры излучения от а есть , так как плотность энергии излучения есть Зависимость температуры
- 87. Параметры вещества
- 88. Выводы Узнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономии Ознакомились с некоторыми моделями эволюции Вселенной на основе теории
- 90. Скачать презентацию