Презентация на тему Введение в космологию

Содержание

Слайд 2

2 лекция Космологические модели

Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических моделей

2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология

Слайд 3

Закон Хаббла (продолжение)

Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость галактик

Закон Хаббла (продолжение) Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость
пропорциональна этому сдвигу
На самом деле это не эффект Допплера!!!
Итак, скорость удаления галактики пропорцио-нальна расстоянию до неё
Значит ли это, что вблизи нашей Галактики произошел гигантский взрыв?

Слайд 8

Закон Хаббла

Итак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает существования

Закон Хаббла Итак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает
центра расширения
Все тела удаляются от всех!
Но когда-то тела были ближе... Может даже все галактики, вся Вселенная расширяется из одной точки...

Слайд 9

2 лекция Космологические модели

Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических моделей

2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология

Слайд 10

Красное смещение

Сдвиг длины волны определяют как
z = (λ – λ0) / λ0,

Красное смещение Сдвиг длины волны определяют как z = (λ – λ0)
где
λ0 – длина волны, измеренная в лаборатории
λ – наблюдаемая длина волны
Обычно ее называют красным смещением, так как
Если z > 0, то λ > λ0 – линия сдвигается в сто-рону больших длин волн («красная» сторона)
В космологии чаще всего z > 0

Слайд 11

Красное смещение

Причины для изменения длины волны
Эффект Допплера (взаимное движение источника и наблюдателя)
Гравитационное

Красное смещение Причины для изменения длины волны Эффект Допплера (взаимное движение источника
смещение (различные гравитационные потенциалы источника и наблюдателя)
Расширение пространства (фотон «расши-ряется», пока движется в пространстве)
Старение фотонов (фотон «краснеет» из-за свойств пространства)

Слайд 12

Эффект Допплера

Длина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется проме-жуток

Эффект Допплера Длина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется
времени между пучностями волны света
Из-за изменения частоты меняется и регистрируемая длина волны
При взаимном удалении источника и наблюдателя возникает красное смещение, при сближении – фиолетовое смещение

Слайд 15

Эффект Допплера

Точная формула:
v – модуль скорости относительного движения
θ - угол между направлением

Эффект Допплера Точная формула: v – модуль скорости относительного движения θ -
движения источника и линией наблюдения
c – скорость света в вакууме
Примерная формула при v << c

Слайд 16

Расширение пространства

Длина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона пространство

Расширение пространства Длина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона
успело расшириться и «растянуть» фотон
При расширении пространства возникает красное смещение, при сжатии – фиолетовое смещение

Слайд 17

Расширение пространства

Интегральная формула:
a – масштабный фактор (показывает, во сколько раз пространство расширилось

Расширение пространства Интегральная формула: a – масштабный фактор (показывает, во сколько раз
по сравнению с определенным моментом)
a2 соответсвует времени регистрации фотона, а a1 – времени излучения
Дифференциальная формула:
a = da/dt

Слайд 18

Красное смещение

Так как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов, то

Красное смещение Так как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов,

Причина закона Хаббла – расширение пространства, а разброс вокруг прямой даёт эффект Допплера, который вызывают случайные движения отдельных галактик относительно центра масс скопления галактик

Слайд 19

Суть постоянной Хаббла

Размерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/с
Она показывает, насколько

Суть постоянной Хаббла Размерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/с Она
в относитель-ных единицах расширяется пространство в единицу времени
Значит, величина, обратная постоянной Хаббла, приблизительно разна возрасту Вселенной

Слайд 20

Метагалактика

Отсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой области
Наблюдаемую часть Вселенной называют

Метагалактика Отсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой области Наблюдаемую часть
Метагалактикой
Расстояние до границы Метагалактики примерно RМ = c / H0 = 1.3·1026 м

Слайд 21

2 лекция Космологические модели

Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических моделей

2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология

Слайд 22

Космологические модели

Космологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в пространстве

Космологические модели Космологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в
и его эволюцию
Модели делят на классы по теории, в рамках которой она построена:
Ньютоновская космология – всемирный закон притяжения
Релятивистская космология – ОТО

Слайд 23

Космологические модели

Основные предположения, на которых основываются все космологические модели:
Вселенная однородна и изотропна
Законы

Космологические модели Основные предположения, на которых основываются все космологические модели: Вселенная однородна
физики одинаковы во всей Вселенной
Применимость этих предположений следует из многих данных различных наблюдений

Слайд 24

Ньютоновская космология

Рассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей.
Пусть радиальные скорости частиц под-чиняются закону

Ньютоновская космология Рассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей. Пусть радиальные скорости частиц
Хаббла (что неизбежно при наших предположениях):
Пусть H>0 и не зависит от пространст-венных координат (только от времени)

Слайд 25

Ньютоновская космология

Пусть в момент времени t0 координата частицы есть . Тогда эта

Ньютоновская космология Пусть в момент времени t0 координата частицы есть . Тогда
координата меняется по закону (R(t) – масштабный фактор).
Так как , то

Слайд 26

Ньютоновская космология

Для определения зависимости R(t) и H(t) от времени, используем законы сохранения

Ньютоновская космология Для определения зависимости R(t) и H(t) от времени, используем законы
массы и полной механической энергии.
Масса шара не меняется
или, записывая по другому,

Слайд 27

Ньютоновская космология

Закон сохранения механической энергии для элемента на краю шара:
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия
Полная

Ньютоновская космология Закон сохранения механической энергии для элемента на краю шара: Кинетическая
энергия постоянна:

Слайд 28

Ньютоновская космология

Запишем полную механическую энергию (постоянную) в виде . Тогда

(*)

Ньютоновская космология Запишем полную механическую энергию (постоянную) в виде . Тогда (*)

Слайд 29

Ньютоновская космология

Это уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R(t), т.е. все

Ньютоновская космология Это уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R(t), т.е.
динамические свойства космологической модели.
В уравнение (*) не входит размер шара материи, поэтому его можно применять для шара любого размера, как и для всей Вселенной, равномерно заполненной веществом.

Слайд 30

Ньютоновская космология

Качественно можно оценить R(t) даже без интегрирования уравнения (*):

Ньютоновская космология Качественно можно оценить R(t) даже без интегрирования уравнения (*):

Слайд 31

Ньютоновская космология

Если k<0, то полная механическая энергия положительна (кинетическая больше потенциальной) и

Ньютоновская космология Если k Если k>0, то полная энергия отрицательна. Через какое-то
данный элемент объёма будет вечно отдаляться от начала координат.
Если k>0, то полная энергия отрицательна. Через какое-то время расширение затормозится и сменится сжатием (H<0)
k=0 – пограничный случай:

Слайд 32

Ньютоновская космология

Знак постоянной k и характер движения материи зависит от знака разности

Ньютоновская космология Знак постоянной k и характер движения материи зависит от знака
, где
называют критической плотностью. Введём также обозначение

Слайд 33

Ньютоновская космология

Если , то расширение шара остановится и сменится сжатием.
Если , то

Ньютоновская космология Если , то расширение шара остановится и сменится сжатием. Если
расширение будет продолжаться вечно.
Значение критической плотности (как и сама плотность) меняется со временем, но знак разности плотностей не меняется.

Слайд 34

Ньютоновская космология

Решим уравнение эволюции (*) в случае, когда k = 0.

Ньютоновская космология Решим уравнение эволюции (*) в случае, когда k = 0.

Слайд 35

Ньютоновская космология

Ньютоновская космология

Слайд 36

Ньютоновская космология

Масштабный
фактор а

Время

Ньютоновская космология Масштабный фактор а Время

Слайд 37

Ньютоновская космология

Классическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени (локально)
Качественно

Ньютоновская космология Классическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени
верно описывает эволюцию вселенной и ее зависимость от средней плотности
Неприменима для описания всей вселенной, так как скорость взаимо-действия считается бесконечной

Слайд 38

2 лекция Космологические модели

Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических моделей

2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология

Слайд 39

Релятивистская космология

Согласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета.
Это противоречит

Релятивистская космология Согласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета.
теории Ньютона, но верно в специальной теории относительности (СТО)
Но в СТО не включено гравитационное взаимодействие. Теория, описывающая и его, учитывая конечность скорости взаимодействия, есть ОТО.

Слайд 40

История

В 1916 году А. Эйнштейн создает общую теорию относительности (ОТО)
Она рассматривает объекты,

История В 1916 году А. Эйнштейн создает общую теорию относительности (ОТО) Она
которые движутся с большими скоростями в сильных гравитационных полях
Он (и другие) ищут решения ОТО для описания эволюции Вселенной
Вселенную представляют однородной и изотропной (космологический принцип)

Слайд 41

История

В 1917 году А. Эйнштейн создает модель стационарной вселенной, дополняя урав-нения гравитационного

История В 1917 году А. Эйнштейн создает модель стационарной вселенной, дополняя урав-нения
поля «Λ-членом»
В 1917 году В. де Ситтер находит реше-ние для динамической пустой вселенной
Закон Хаббла (1929 г.) соответствует ожиданиям ОТО и соответствует случаю расширения Вселенной

Слайд 42

История

Albert Einstein (1879 – 1955)

W. de Sitter
(1872 – 1934)

История Albert Einstein (1879 – 1955) W. de Sitter (1872 – 1934)

Слайд 43

История

В 1922 году А.А. Фридман и, независимо от него, в 1927 году

История В 1922 году А.А. Фридман и, независимо от него, в 1927
Г.Е. Леметр развили далее модель нестационарной вселенной, учитывая массу, гравитацию и кривизну пространства
Согласно этой теории вселенная расширя-ется из начальной пространственно-вре-менной сингулярности до современного состояния и дальше

Слайд 44

История

Александр Фридман
(1888 – 1925)

Abbe Lemaitre

История Александр Фридман (1888 – 1925) Abbe Lemaitre

Слайд 45

2 лекция Космологические модели

Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических моделей

2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология

Слайд 46

Основные понятия

Основные понятия ньютоновской теории гравитации
Однородное и изотропное пространство, в котором происходит

Основные понятия Основные понятия ньютоновской теории гравитации Однородное и изотропное пространство, в
движение
Однородное время как параметр движения
Движущаяся масса
Гравитационное взаимодействие, моментально действующее по закону

Слайд 47

Основные понятия

Основные понятия СТО
Пространство-время Минковского
Инерциальная система отсчета (ИСО)
Скорость света c, с которой

Основные понятия Основные понятия СТО Пространство-время Минковского Инерциальная система отсчета (ИСО) Скорость
распространяются взаимодействия
Что отсутствует в этой теории
Гравитационное поле

Слайд 48

Основные понятия ОТО

Локально-инерциальная система отсчета (ЛИСО), которая вводится из-за невозможности построения единой

Основные понятия ОТО Локально-инерциальная система отсчета (ЛИСО), которая вводится из-за невозможности построения
глобальной ИСО в пространстве с гравитационным полем.
В СТО ускорение тела может быть скомпенсировано ускорением система отсчета. В ОТО это невозможно.

Слайд 49

Основные понятия ОТО

Пространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент интервала

Основные понятия ОТО Пространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент
ds нельзя глобально преобразовать в форму Минковского)
Геометрические свойства (кривизну) определяет движение и распределение массы. Но и само движение определя-ется кривизной пространства.

Слайд 50

Основные понятия ОТО

Кривые 4-х мерные пространства
У сферы положительная кривизна
У «седла» отрицательная кривизна

Основные понятия ОТО Кривые 4-х мерные пространства У сферы положительная кривизна У «седла» отрицательная кривизна

Слайд 52

Основные понятия ОТО

Согласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем больше

Основные понятия ОТО Согласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем
отличие от плоского пространства, тем сильнее поле.
Уравнения гравитационного поля ОТО – система десяти нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Слайд 53

Уравнения Эйнштейна

Кривизну с распределением массы связывают уравнения Эйнштейна
Rik и R=gikRik характеризуют кривизну
gik

Уравнения Эйнштейна Кривизну с распределением массы связывают уравнения Эйнштейна Rik и R=gikRik
– метрический тензор
Tik характеризует распределение и движение материи
κ – постоянная Эйнштейна

Слайд 54

Тензор энергии-импульса

Рассмотрим вид тензора энергии-импульса Tik в наиболее частых случаях
Компонента T00 равна

Тензор энергии-импульса Рассмотрим вид тензора энергии-импульса Tik в наиболее частых случаях Компонента
плотности энергии вещества ε = ρc2
Компоненты Tii (i = 1, 2, 3) равны давлению вещества p
Недиагональные члены в ЛИСО – нули

Слайд 55

Тензор энергии-импульса

Тензор энергии-импульса для пыли:
Пыль определена как среда с низкой темпе-ратурой (т.е.

Тензор энергии-импульса Тензор энергии-импульса для пыли: Пыль определена как среда с низкой
тепловые скорости движения много меньше скорости света с)
Отсюда давление пыли равно нулю и единственная ненулевая компонента тензора Tik есть

Слайд 56

Тензор энергии-импульса

Тензор энергии-импульса для ультра-релятивистских частиц:
Их 4-импульс равен
Тогда , где ε -

Тензор энергии-импульса Тензор энергии-импульса для ультра-релятивистских частиц: Их 4-импульс равен Тогда ,
плотность энергии
И

Слайд 57

Тензор энергии-импульса

Открытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе отсчета):
Для

Тензор энергии-импульса Открытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе
излучения (фотонов) Tik такой же!

Слайд 58

Уравнение состояния

Давление с плотностью вещества связано уравнением вещества, общий вид которого p

Уравнение состояния Давление с плотностью вещества связано уравнением вещества, общий вид которого
= αρc2
Из вида тензора Tik следует, что для пыли α = 0, а для ультра-релятивистского вещества и излучения α = 1/3

Наша Вселенная

Слайд 59

2 лекция Космологические модели

Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических моделей

2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология

Слайд 60

Фридмановские модели

Основные приближения
Пространство однородно и изотропно
Описание системы происходит в ЛИСО
Тогда уравнения Эйнштейна

Фридмановские модели Основные приближения Пространство однородно и изотропно Описание системы происходит в
сводятся к

Наша Вселенная

Слайд 61

Фридмановские модели

Основные приближения
Пространство однородно и изотропно
Материя есть «пыль»
Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к

Фридмановские модели Основные приближения Пространство однородно и изотропно Материя есть «пыль» Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к

Слайд 62

Фридмановские модели

Эти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению (*),

Фридмановские модели Эти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению
если на место T00 подставить его значение ρc2

Слайд 63

Фридмановские модели

Хотя уравнения математически иден-тичны, они описывают разную «физику»

Фридмановские модели Хотя уравнения математически иден-тичны, они описывают разную «физику»

Слайд 64

Фридмановские модели

Но так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы!

Фридмановские модели Но так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы!

Слайд 65

Эволюция Вселенной

Эволюция зависит от одного параметра – параметра плотности Ω.
Если Ω <

Эволюция Вселенной Эволюция зависит от одного параметра – параметра плотности Ω. Если
1, то вселенная вечно расширя-ется. Пространство открыто.
Если Ω > 1, то вселенная после стадии расширения начинает сжиматься обратно. Пространство замкнуто.
Если Ω = 1, то пограничный случай – пространство плоское

Слайд 66

Эволюция Вселенной

Масштабный
фактор а

Время

Эволюция Вселенной Масштабный фактор а Время

Слайд 67

Эволюция Вселенной

Постоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а:
Со временем она

Эволюция Вселенной Постоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а: Со
меняется!
При наблюдении объекта рассчитанная постоянная Хаббла зависит от эволюции вселенной во все моменты между излучением и регистрацией фотона

Слайд 68

2 лекция Космологические модели

Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических моделей

2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология

Слайд 69

Наша Вселенная

Мы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материей
Возникает закономерный интерес

Наша Вселенная Мы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материей Возникает
– годится ли разработанная теория для описания нашей Вселенной
И если годится, то каковы реальные значения параметров модели?

Слайд 70

Наша Вселенная

Преобразуем уравнение Фридмана (УФ), учитывая форму Tik (Tik). Итак,
Оно показывает, что

Наша Вселенная Преобразуем уравнение Фридмана (УФ), учитывая форму Tik (Tik). Итак, Оно
эволюция зависит от уравнения состояния p = αρc2

Слайд 71

Наша Вселенная

Во Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями α
Последние данные

Наша Вселенная Во Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями α
(WMAP, февраль 2003 года) убедительно показывают, что около 2/3 от общей энергии занимает т.н. тёмная энергия
Попробуем понять, что же это такое!

Если не хотят понять

Слайд 72

Λ - член

Исторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по построению

Λ - член Исторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по
статичной. Однако, как мы видели, уравнения Эйнштейна не допускают такое решение
Чтобы решить это противоречие, Эйнштейн добавил в уравнения дополни-тельный скалярный член (т.н. Λ-член)

Слайд 73

Λ - член

Уравнения Эйнштейна:
Уравнения, дополненные Λ-членом

Λ - член Уравнения Эйнштейна: Уравнения, дополненные Λ-членом

Слайд 74

Λ - член

Найдём эффективное уравнение состоя-ния Λ-члена. Для этого представим себе, что

Λ - член Найдём эффективное уравнение состоя-ния Λ-члена. Для этого представим себе,
материи вообще нет. Тогда
Эффективный тензор энергии-импульса в ЛИСО есть

Слайд 75

Λ - член

Сравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО, т.е.
видим,

Λ - член Сравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО,
что для Λ-члена α = – 1.
Значит, если плотность энергии Λ-члена доминирует, то Вселенная расширяется ускоренно!

Слайд 76

Λ - член

Действительно, из уравнения Фридмана:
Если α = – 1 (т.е. всю

Λ - член Действительно, из уравнения Фридмана: Если α = – 1
плотность энергии составляет Λ-член), то d2a/dt2 положите-лен и расширение происходит ускоренно.
Причина – сильное отрицательное «давление»

Слайд 77

Наша Вселенная

Итак, обычное вещество с α ≥ 0 способствует сжатию Вселенной, а

Наша Вселенная Итак, обычное вещество с α ≥ 0 способствует сжатию Вселенной,
Λ-член – ее расширению.
Так как в нашей Вселенной доминирует Λ-член, то она будет расширятся вечно и ускоренно.
Пока на ясна физическая причина существования ненулевого Λ-члена. К примеру, это могла бы быть энергия вакуумных нулевых флуктуаций...

Слайд 78

2 лекция Космологические модели

Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических моделей

2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология

Слайд 79

Модель эволюции Вселенной

Обобщим закономерности, выведенные на этой лекции
Выведем зависимости характеристик вещества от

Модель эволюции Вселенной Обобщим закономерности, выведенные на этой лекции Выведем зависимости характеристик
времени для
Пыли
Ультра-релятивистского вещества и излучения
Космологической постоянной

Фотоны - всегда
ультра-релятивистские частицы

Слайд 80

Состояния вещества

Пыль:
Плотность энергии ε
Давление p = 0, α = 0
Ультра-релятивистское вещество и

Состояния вещества Пыль: Плотность энергии ε Давление p = 0, α =
излучение:
Плотность энергии ε = ρc2
Давление p = 1/3 ε, α = 1/3
Космологическая постоянная Λ:
Плотность энергии ε = κΛ
Давление p = -ε, α = -1

Слайд 81

Плотность энергии

Уравнение, описывающее зависимость плотности энергии ε от масштабного фактора a:

Плотность энергии Уравнение, описывающее зависимость плотности энергии ε от масштабного фактора a:

Слайд 82

Плотность энергии

Видно, что положительное давление ускоряет уменьшение энергии, а отрицательное – замедляет

Плотность энергии Видно, что положительное давление ускоряет уменьшение энергии, а отрицательное – замедляет его
его

Слайд 83

Масштабный фактор

Уравнение Фридмана описывает зависи-мость масштабного фактора от времени:

Масштабный фактор Уравнение Фридмана описывает зависи-мость масштабного фактора от времени:

Слайд 84

Масштабный фактор

Если α ≠ -1, то
Если α = -1, то

Зависимость истинна, если

Масштабный фактор Если α ≠ -1, то Если α = -1, то
данный тип
вещества доминирует во Вселенной

Слайд 85

Постоянная Хаббла
Если a(t) – степенная функция, то посто-янная Хаббла обратно пропорциональна времени
Если

Постоянная Хаббла Если a(t) – степенная функция, то посто-янная Хаббла обратно пропорциональна
a(t) – экспонента, то постоянная Хаббла не зависит от времени

Слайд 86

Температура

Зависимость температуры излучения от а есть , так как плотность энергии излучения

Температура Зависимость температуры излучения от а есть , так как плотность энергии
есть
Зависимость температуры пыли от времени не так проста, так как на нее влияют эффекты выделения внутренней энергии (притяжение, ядерные и химические реакции и др.)

Слайд 87

Параметры вещества

Параметры вещества

Слайд 88

Выводы

Узнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономии
Ознакомились с некоторыми моделями эволюции Вселенной на

Выводы Узнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономии Ознакомились с некоторыми моделями эволюции
основе теории Ньютона и ОТО
На следующей лекции проследим эволюцию Вселенной с точки зрения теории Большого Взрыва
Имя файла: Презентация-на-тему-Введение-в-космологию-.pptx
Количество просмотров: 486
Количество скачиваний: 0