Работа и энергия

Механическая работа – скалярная величина, характеризующая действие силы на некотором участке пути; [A]=Дж.

Формулы (3.1) справедливы при вычислении работы в случае когда, тело движется по прямолинейной траектории, а сила, действующая на тело, во всех точках траектории одна и та же. В общем случае:
Работа на бесконечно малом участке траектории:
. (3.2)
Работа на конечном участке траектории:
, (3.3)
где L - длина траектории.
Из формул (3.1)-(3.3) видно, что механическую работу совершает только тангенциальная составляющая силы.

Мощность - скалярная величина, характеризующая быстроту совершения работы; [P]=Вт.
Средняя мощность: (3.4)
Мгновенная мощность: (3.5)

Понятие работы тесно связано с понятием энергии, так как совершение работы всегда сопровождается изменением энергии.
Энергия – скалярная величина, являющаяся общей мерой различных видов движения и взаимодействия материи.
Единица энергии – джоуль (Дж).
В разделе «Механика» рассматриваются только кинетическая и потенциальная энергии.
Кинетическая энергия – это энергия, обусловленная механическим движением тела. Для частицы (материальной точки) кинетическая энергия рассчитывается по формуле
. (3.5)
Теорема об изменении кинетической энергии: в инерциальной системе отсчета приращение кинетической энергии частицы на некотором участке траектории равно механической работе результирующей всех сил, действующих на частицу на этом участке траектории:
. (3.6)

Механическая работа и потенциальная энергия
Примеры консервативных сил:
а) гравитационная сила: ;
в) сила упругости: .
По отношению к выполняемой механической работе силы делятся на три вида:
1) консервативные (силы, работа которых не зависит от формы траектории движения частицы, а определяется только начальным и конечным положениями частицы).
б) «кулоновская» сила: ;

2) гироскопические (силы, которые не совершают механической работы. Пример: сила Лоренца:
3) диссипативные (силы, работа которых зависит от формы траектории частицы).
К диссипативным относятся всевозможные силы трения и сопротивления движению.

Потенциальной называется энергия, которой обладает тело, находящееся в поле действия консервативных сил.
Работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии частицы в данном силовом поле:
. (3.7)
Потенциальная энергия тела, поднятого
над Землей:
. (3.8)
Потенциальная энергия взаимодействия
точечных зарядов:
. (3.9)
Потенциальная энергия упругой деформации:
. (3.10)