Равномерное движение (1)

Равномерное движение
Равномерное движение – это движение с постоянной скоростью, то есть когда скорость не изменяется (v = const) и ускорения или замедления не происходит (а = 0).

Прямолинейное движение
Прямолинейное движение – это движение по прямой линии, то есть траектория прямолинейного движения – это прямая линия.

Равномерное прямолинейное движение
Равномерное прямолинейное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Например, если мы разобьём какой-то временной интервал на отрезки по одной секунде, то при равномерном движении тело будет перемещаться на одинаковое расстояние за каждый из этих отрезков времени.
0
S1=10 м
х
t1=1с
t2=1с
t3=1с
t4=1с
t5=1с
v1=v2=v3=v4=v5=10 м/с
S2=10 м
S3=10 м
S4=10 м
S5=10 м

Скорость
Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и в каждой точке траектории направлена также, как и перемещение тела. То есть вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости. При этом средняя скорость за любой промежуток времени равна мгновенной скорости:
vср = vмгн

Скорость равномерного прямолинейного движения

Перемещение

Пройденный путь
при прямолинейном движении равен модулю перемещения. Если положительное направление оси ОХ совпадает с направлением движения, то проекция скорости на ось ОХ равна величине скорости и положительна:
vx = v, то есть v > 0

График зависимости скорости тела от времени при равномерном движении
v
0
S
t
Правило определения пути по графику v(t): Численное значение перемещения (пути) - это площадь прямоугольника под графиком скорости.

Уравнение движения
зависимость координаты тела от времени
х = х(t), принимает вид:
х = x0 + vxt
Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:
х = x0 - vxt

Пример решения задачи

По прямолинейной автостраде движутся равномерно (Рис. 1): автобус — вправо со скоростью 20 м/с, легковой автомобиль — влево со скоростью 15 м/с и мотоциклист — влево со скоростью 10 м/с. Координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно 500, 200 и -300 м. Написать их уравнения движения.

Найти:
а) координату автобуса через 5 с;
б) координату легкового автомобиля и пройденный путь через 10 с;
в) через какое время координата мотоциклиста будет равна -600 м;
г) в какой момент времени автобус проезжал мимо дерева;
д) где был легковой автомобиль за 20 с до начала наблюдения.
Рис. 1
1
2
3

Решение
Направим ось Х системы координат вправо (Рис. 2). Тогда уравнения движения автобуса (1), легкового автомобиля (2) и мотоцикла (3) можно записать в виде:
x1(t)=500 м + 20 м/с ∙ t, (1)
x2(t)=200 м – 15 м/с ∙ t, (2)
x3(t)= - 300 м – 10 м/с ∙ t. (3)
Следовательно,
а) x1(5с)=600 м;
б) x2(10с)=50 м;
S2= x2(10с) – x2(0)= 150 м.