Основы взаимозаменяемости и технические измерения

Лекция 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ И
ТОЧНОСТИ В МАШИНОСТРОЕНИИ
Учебные вопросы:
1. Основы взаимозаменяемости
2. Понятия о номинальном, действительном и предельных размерах
деталей, о предельных отклонениях и допуске
3. Виды посадок сопрягаемых элементов деталей
3.1. Посадки с зазором
3.2. Посадки с натягом
3.3. Переходные посадки

ЛИТЕРАТУРА:
Основная
1.Радкевич Я.М. и др. Метрология, стандартизация и сертификация: Учеб. Для вузов.3-е изд. Перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 2007.-791с: ил. С.278-295
2.Аристов А.И.и др. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник для студ вузов.3-е изд. перераб. -М.: Изд.центр «Академия», 2008.-384с: ил. С.6-17
Дополнительная
1. Лысаков. В.П. Основы взаимозаменяемости и технических измерений: Учеб. пособие. [Текст]/ В.П. Лысаков, А.В. Герасимов, А.Т. Тищенко. Брянск: Изд- во Брянского ГПУ, 1998. 130с. С.7-9, 13-23.

1. Основы взаимозаменяемости
Взаимозаменяемость — свойство независимо изготовленных с заданной точностью деталей (сборочных единиц) обеспечивать возможность бесподгоночной сборки (или замене при ремонте) сопрягаемых деталей в сборочные единицы, а сборочных единиц в механизмы и машины при соблюдении предъявляемых к ним (сборочным единицам, механизмам, изделиям) технических требований.
Взаимозаменяемыми могут быть детали, сборочные единицы (узлы) и изделия в целом.
Принцип взаимозаменяемости экономически обосновано применять в серийном и массовом производстве.
Различают следующие виды взаимозаменяемости:
1. Полная.
2. Неполная.
Неполная взаимозаменяемость может быть:
2.1. Размерной и параметрической.
2.2. Внешней и внутренней.

ВИДЫ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ
Полная взаимозаменяемость — это взаимозаменяемость, при которой обеспечивается выполнение всех видов параметров с точностью, позволяющей производить беспригоночную сборку (или замену при ремонте) любых независимо изготовленных деталей в готовые изделия.
Неполная взаимозаменяемость — это взаимозаменяемость, при которой в результате беспригоночной сборки получают готовое изделие, но для обеспечения заданной точности выходных характеристик (работоспособности изделия) предусматривается возможность выполнения дополнительных операций (для компенсации погрешностей первичных параметров) или групповой подбор деталей с размерами определенной группы (селективная сборка).
Размерная взаимозаменяемость — это взаимозаменяемость по присоединительным размерам.
Параметрическая взаимозаменяемость — это взаимозаменяемость по выходным параметрам.
Внешняя взаимозаменяемость — это взаимозаменяемость отдельных изделий, которые собирают в более крупные по геометрическим и выход­ным параметрам.
Внутренняя взаимозаменяемость — это взаимозаменяемость отдельных деталей или сборочных единиц, входящих в изделие по всем параметрам.
Функциональная взаимозаменяемость — это взаимозаменяемость, при которой точность и другие эксплуатационные показатели деталей, сборочных единиц и комплектующих изделий должны быть согласованы с назначением и условиями работы конечной продукции.
Взаимозаменяемость по геометрическим параметрам является частным видом функциональной взаимозаменяемости.

Продолжение 1 вопроса
Рис. 2.1. Драгунское ружье 18 века
Рис. 2.2. а) автомобиль ВАЗ – 2107; б) колесо для ВАЗ – 2107
Рис. 2.3. Электродвигатели (N = 1кВт; n = 1000 об/мин) а) на лапах; б) фланцевый
Достоинства взаимозаменяемого производства:
1. Упрощается процесс проектирования.
2. Обеспечивается широкая специализация и кооперирование.
3. Удешевляется производство.
4. Обеспечивается организация поточного производства.
5. Упрощается процесс сборки.
6. Упрощается ремонт.

Продолжение 1 вопроса
Точность и погрешность в технике
Точность в технике – это степень приближения значения параметра изделия, процесса и т.д. к его заданному значению.
Погрешность – разность между приближенным значением некоторой величины и ее точным значением. В метрологии погрешность – отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины.
Чем точнее требуется выполнить элемент детали, тем дороже будет стоить изготовление.
Рис. 2.2. Зависимость себестоимости от точности изготовления детали
Для элементов деталей в машиностроении можно и нужно нормировать точность:
1. Размера.
2. Формы поверхности.
3. Взаимного расположения поверхностей элементов детали.
4. Шероховатости поверхности.

Продолжение 1 вопроса
После изготовления детали, ее реальные размеры, форма и др. геометрические параметры отличаются от идеальных (номинальных) (рис. 2.3).
Основные причины появления погрешностей геометрических параметров элементов деталей:
1. Состояние оборудования и его точность.
2. Качество и состояние технологической оснастки и инструмента.
3. Режимы обработки.
4. Неоднородность материала заготовок.
5. Упругие деформации станка, приспособления, инструмента и детали.
6. Температурные деформации станка, приспособления, инструмента и детали.
7. Квалификация и субъективные ошибки рабочего.
Рис. 2.3. Номинальный и реальный профиль цилиндра

2. Понятия о номинальном, действительном и предельных размерах деталей, о предельных отклонениях и допуске
Размер – это числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.д.) в выбранных единицах измерения (мм).
Номинальный размер: размер, относительно которого определяются отклонения.
Различают три основных вида размеров:
1. Охватываемые размеры.
Вал – термин, условно применяемый для обозначения наружных (охватываемых) элементов деталей, включая и элементы, ограниченные плоскими поверхностями.
2. Охватывающие размеры.
Отверстие – термин, условно применяемый для обозначения внутренних (охватывающих) элементов деталей, включая и элементы, ограниченные плоскими поверхностями.
3. Полуоткрытые размеры.

Продолжение 2 вопроса
В обозначениях размеров деталей используются буквы латинского алфавита:
1. Для охватываемых размеров применяют строчные буквы (a,b,c,d….).
2. Для охватывающих размеров применяют прописные буквы (A,B,C,D…).
3. Для полуоткрытых размеров можно использовать как строчные, так и прописные буквы.
Предельные размеры: два предельно допустимых размера элемента, между которыми должен находиться (или которым может быть равен) действительный размер.
Действительный размер: размер элемента, установленный измерением с допустимой погрешностью.
Рис. 2.4. Предельные размеры вала Рис. 2.5. Предельные размеры отверстия

Продолжение 2 вопроса
Dmax, dmax – наибольший предельный размер: наибольший допустимый размер элемента
Dmin, dmin – наименьший предельный размер: наименьший допустимый размер элемента.
Действительный размер годного изделия должен находиться между предельными размерами (рис. 2.6).
dmin ≤ dд ≤ dmax;
Dmin ≤ Dд ≤ Dmax.
dд, (Dд) – действительный размер вала (отверстия).
Наибольший и наименьший предельные размеры тесно связаны с понятием допуск.
Рис. 2.6. Действительный размер вала

Продолжение 2 вопроса
допуск (ТD, Td) – это разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами отверстия или вала.
TD = Dmax – Dmin; Td = dmax – dmin.
Значение допуска можно также определить, как разницу между верхним и нижним отклонениями отверстия или вала.
Верхнее отклонение (ES, es): алгебраическая разность между наибольшим предельным и соответствующим номинальным размерами.
ES = Dmax – D (для отверстия); es = dmax – d (для вала).
Нижнее отклонение (EI, ei): алгебраическая разность между наименьшим предельным и соответствующим номинальным размерами. EI = Dmin – D (для отверстия); ei = dmin – d (для вала).
Рис. 2.7. Предпочтительное изображение вала, Td – допуск на диаметр вала
Рис. 2.7. Предпочтительное изображение отверстия,
TD – допуск на диаметр отверстия

Продолжение 2 вопроса
Значение допуска для отверстия: TD = ES – EI; для вала: Td = es – ei.
В общем случае допуск обозначается буквой Т (Tolerance).
ES – верхнее отклонение отверстия, EI – нижнее отклонение отверстия,
es – верхнее отклонение вала, ei – нижнее отклонение вала.
Допуск – это разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями.
Значение допуска всегда положительное.
Отклонение всегда имеет знак (+) или (–). Отклонения, расположенные выше линии номинального размера всегда положительные, а расположенные ниже – отрицательные.
Рис. 2.9. Поле допуска (Т) для общего случая

Продолжение 2 вопроса
На схематическом изображении соединения показываются только поля допусков (рис. 2.11).
Нулевая линия – это линия, соответствующая номинальному размеру, от которого откладываются отклонения размеров при графическом изображении полей допусков и посадок.
Рис. 2.10. Условное изображение соединения вала и втулки с зазором
Рис. 2.11. Схема расположения полей допусков, сопрягаемых деталей (соединение с зазором)

3. Виды посадок сопрягаемых элементов деталей
Две или несколько неподвижно или подвижно соединяемых деталей называют сопрягаемыми. Поверхности, по которым происходит соединение деталей, называют сопрягаемыми поверхностями. Остальные поверхности называются несопрягаемыми (свободными).
В соединениях деталей различают охватывающие и охватываемые поверхности.
Охватывающей поверхностью называется элемент детали с внутренней сопрягаемой поверхностью (отверстие).
Охватываемой поверхностью называется элемент детали с наружной сопрягаемой поверхностью (вал).
Посадка — характер соединения двух деталей, определяемый разностью их размеров до сборки.

Продолжение 3 вопроса
В зависимости от возможности относительного перемещения сопрягаемых деталей или степени сопротивления их взаимному смещению посадки разделяют на три вида:
1. Посадки с зазором.
2. Посадки с натягом.
3. Переходные посадки.
Зазор – разность между размерами отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала (Clearance).
Натяг – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия (Interference).

Продолжение 3 вопроса
2.3.1. Посадки с зазором
Посадка с зазором: посадка, при которой всегда образуется зазор в соединении, т. е. наименьший предельный размер отверстия больше наибольшего предельного размера вала или равен ему.
Значение величины зазора определяется по формуле (см. рис.2.12):
S = D – d,
S – зазор,
D – диаметр отверстия,
d – диаметр вала.
Рис. 2.12. Соединение с зазором

Продолжение 3 вопроса
Наименьший зазор: разность между наименьшим предельным размером отверстия и наибольшим предельным размером вала в посадке с зазором.
Smin = Dmin – dmax.
Наибольший зазор: разность между наибольшим предельным размером отверстия и наименьшим предельным размером вала в посадке с зазором.
Smax = Dmax – dmin.
Рис. 2.13. Схематическое изображение посадки с зазором,
TD – допуск на диаметр отверстия, Td – допуск на диаметр вала,
Smin – наименьший зазор, Smax – наибольший зазор

Продолжение 3 вопроса
Допуск зазора (нет в стандарте): разность между наибольшим и наименьшим предельными значениями зазора.
TS = Smax – Smin = (Dmax – dmin) – (Dmin – dmax) =
= (Dmax – Dmin) + (dmax – dmin) = TD + Td,
TS – величина допуска зазора.
Допуск посадки сумма допусков отверстия и вала, составляющих соединение.
ТП = TD + Td,
TП – допуск посадки.
Средний зазор: среднее арифметическое наименьшего и наибольшего зазоров.
Sm = (Smax + Smin)/2
Назначение посадки с зазором: обеспечить легко разъемное соединение элементов деталей или для подвижных соединений, в которых детали без особых усилий смещаются друг относительно друга.

Пример расчета посадки с зазором
Пример. Номинальный размер вала 100 мм, нижнее отклонение вала
ei = -106 мкм (-0,106 мм), верхнее отклонение вала еs = —60 мкм (—0,06 мм).
Номинальный размер отверстия 100 мм, нижнее отклонение отверстия ЕI= +72 мкм (+0,072 мм), верхнее отклонение отверстия ES = +159 мкм (+0,159 мм). Графическое представление этой посадки приведено на рис. 5.12.
Рис. 5.12. Пример располо- Рис. 5.13. Пример расположения
жения полей допусков вала полей допусков вала и отверстия
и отверстия в посадкес зазором в посадке с натягом

Продолжение
Решение.
Наибольший предельный размер вала dmax= d+es= 100 + (-0,060) = 99,940 мм.
Наименьший предельный размер вала dmin= d+ ei= 100 + (-0,106) = 99,894 мм.
Поле допуска вала ITd = dmax - dmin = 99,940 - 99,894 = 0,046 мм
Или
ITd = es - ei = -0,060 - (-0,106) = 0,046 мм.
Наибольший предельн.размер отверстия Dmax = D + ES = 100 + 0,159 = 100,159 мм.
Наименьший предельный размер отверстия Dmin = D + EI= 100 + 0,072 = 100,072 мм.
Поле допуска отверстия ITD = D шах - Dmin = 100,059 - 100,072 = 0,087 мм
Или
ITD = ES- Е1 = 0,159 - 0,072 = 0,087 мм.
Максим. зазор в соединении S max = Dmax - dmin = 100,059 - 99,894 = 0,265 мм
Или
S max = ES- ei = 0,159 — (-0,106) = 0,265 мм.
Миним. зазор в соединении Smin = Dmin - dmax= 100,072 - 99,940 = 0,132 мм
Или
Smin = EI - es = 0,072 - (-0,060) = 0,132 мм.
Допуск посадки (зазора) ITS = S max - Smin = 0,265 - 0,132 = 0,133 мм
Или ITS = ITd + ITD = 0,046 + 0,087 = 0,133 мм.

Продолжение 3 вопроса
2.3.2. Посадки с натягом
Посадка с натягом: посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, т. е. наибольший предельный размер отверстия меньше наименьшего предельного размера вала или равен ему.
Значение величины натяга определяется по формуле (см. рис.2.15):
N = d – D,
N – натяг,
D – диаметр отверстия,
d – диаметр вала.
Рис. 2.15. Схема образования соединения с натягом

Продолжение 3 вопроса
Наименьший натяг: разность между наименьшим предельным размером валаи наибольшим предельным размером отверстия до сборки в посадке с натягом.
Nmin = dmin – Dmax.
Наибольший натяг: разность между наибольшим предельным размером вала и наименьшим предельным размером отверстия до сборки в посадке с натягом. Nmax = dmax – Dmin.
Средний натяг: среднее арифметическое наибольшего и наименьшего натягов. Nm = (Nmax + Nmin)/2
Рис. 2.16. Схематическое изображение посадки с натягом,
TD – допуск на диаметр отверстия, Td – допуск на диаметр вала,
Nmin – наименьший натяг, Nmax – наибольший натяг

Пример расчета посадки с натягом
Пример. Номинальный размер вала 100 мм, нижнее отклонение вала ei = 72 мкм (0,072 мм), верхнее отклонение вала es = 159 мкм (0,159 мм).
Номинальный размер отверстия 100 мм, нижнее отклонение отверстия ЕI= —106 мкм (—0,106 мм), верхнее отклонение отверстия ES= —60 мкм (—0,060 мм). Графическое представление этой посадки приведено на рис. 5.13.
Решение. Наибольший предельный размер вала dmax
dmax= d + es = 100 + (0,159) = 100,159 мм.
Наименьший предельный размер вала dmin
dmin= d+ ei= 100 + (0,072) = 100,072 мм.
Поле допуска вала
ITd = dmax- dmin = 100,159 - 100,072 = 0,087 мм
Или ITd = es - ei = 0,159 - 0,072 = 0,087 мм.
Наибольший предельный размер отверстия
Dmax= D + ES = 100 + (-0,060) = 99,940 мм.
Наименьший предельный размер отверстия
Dmin= D + ЕI= 100 + (-0,106) = 99,894 мм.

продолжение
Определим поле допуска отверстия
ITD = Dmax- Dmin = 99,940 - 99,894 = 0,046 мм
или
ITD = ES - ЕI = -0,060 - (—0,106) = 0,046 мм.
Максимальный натяг в соединении
Nmax = dmax - Dmin = 100,159 - 99,894 = 0,265 мм или
Nmax = es- ЕI =0,159- (-0,106) = 0,265 мм.
Минимальный натяг в соединении
Nmin= dmin- Dmax = 100,072 - 99,940 = 0,132 мм
или
Nmin= ei - ES = 0,072 - (-0,060) = 0,132 мм.
Допуск посадки (натяга)
ITN = Nmax- Nmin= 0,265 - 0,132 = 0,133 мм
или
ITN = ITd + ITD = 0,087 + 0,046 = 0,133 мм.

Продолжение 3 вопроса
2.3.3. Переходные посадки
Переходная посадка: посадка, при которой возможно получение, как зазора, так и натяга в соединении в зависимости от действительных размеров отверстия и вала.
Различают следующие виды переходных посадок:
1. С наиболее вероятным натягом в соединении.
2. С наиболее вероятным зазором в соединении.
3. С равновероятным зазором и натягом в соединении.
Рис. 2.18. Переходная посадка с наиболее вероятным натягом

Продолжение 3 вопроса
Если среднее значение диаметра вала (dm) больше среднего значения диаметра отверстия (Dm):
dm > Dm,
или, если максимальный натяг больше максимального зазора:
Nmax > Smax,
то в соединении наиболее вероятен натяг.
Допуск переходной посадки:
ТП = TS(TN) = Smax + Nmax = TD + Td.
Рис. 2.18. Переходная посадка с наиболее вероятным натягом

Продолжение 3 вопроса
Значения максимального натяга (Nmax) и зазора (Smax) находятся по зависимостям (для всех видов переходных посадок):
Smax = Dmax – dmin,
Nmax = dmax – Dmin.
Если среднее значение диаметра вала (dm) меньше среднего значения диаметра отверстия (Dm): dm < Dm или, если максимальный зазор больше максимального натяга: Smax > Nmax, то в соединении наиболее вероятен зазор.
Рис. 2.19. Переходная посадка с наиболее вероятным зазором

Продолжение 3 вопроса
В посадке такого типа максимальный зазор равен максимальному натягу:
Smax = Nmax.
Назначение переходной посадки: обеспечить точность центрирования соединяемых элементов деталей.
Рис. 2.20. Переходная посадка, в которой зазор и натяг равновероятны

Рис. 2.11. Возможные расположения полей допусков валов и отверстий в переходных посадках
Допуск посадки (TП) равен сумме допусков отверстия и вала, составляющих соединение: TП = TD + Td
Для посадок с зазором допуск посадки равен допуску зазора или разности предельных зазоров: TП = TS = Smax - Smin
Для посадок с натягом допуск посадки равен допуску натяга или разности предельных натягов: TП =TN = Nmax-Nmin.
Допуск переходной посадки TП = Smax + Nmax

Пример расчета переходной посадки
Пример. Номинальный размер вала 100 мм, нижнее отклонение вала ei = +71 мкм (+0,071 мм), верхнее отклонение вала es = +93 мкм (+0,093 мм). Номинальный размер отверстия 100 мм, нижнее отклонение отверстия Е1= +72 мкм (+0,072 мм), верхнее отклонение отверстия ES — +159 мкм (+0,159 мм). Графическое представление этой посадки приведено на рис. 5.14.
Рис. 5.14. Пример расположения полей допусков вала и отверстия в переходной посадке

продолжение
Решение. Наибольший предельный размер вала dmax
dmax = d + es = 100 + 0,093 = 100,093 мм.
Наименьший предельный размер вала dmin
dmin =d+ ei= 100 + 0,071 = 100,071 мм.
Поле допуска вала ITd= dmax - dmln = 100,093 - 100,071 = 0,022 мм
Или ITd = es- ei = 0,093 - 0,071 = 0,022 мм.
Наибольший предельный размер отверстия
Dmax = D + ES = 100 + 0,159 = 100,159 мм.
Наименьший предельный размер отверстия
Dmln= D+ Е1= 100 + 0,072 = 100,072 мм.
Поле допуска отверстия ITD = Dmax - Dmin= 100,159 - 100,072 = 0,087 мм
Или ITD = ES - EI = 0,159 - 0,072 = 0,087 мм.
Максимальный зазор в соединении
S max = Dmax - dmin = 100,159 - 100,071 = 0,088 мм
Или S max = ES - ei = 0,159 - 0,071 = 0,088 мм.
Максим. натяг в соединении Nmax= dmax - Dmin= 100,093 - 100,072 = 0,021 мм
Или Nmax = es- EI = 0,093 - 0,072 = 0,021 мм.
Допуск посадки (зазора-натяга) ITNS = Smax + Nmax = 0,088 + 0,021 = 0,109 мм
Или ITNS = ITd + ITD = 0,022 + 0,087 = 0,109 мм.

Продолжение 3 вопроса
2.3.4. Система отверстия и система вала
Можно, задать отклонения отверстия и вала, направленные в плюсовую сторону от номинала или же в минусовую сторону, и обеспечить получение одинакового зазора (рис. 2.21 а, б).
Такая «свобода» выбора оказывается экономически невыгодной. Поэтому в нормативных документах всех стран мира используется принципиальный подход к ограничению свободы - система отверстия и система вала
Рис. 2.21. Посадки с одинаковой величиной зазора

Продолжение 3 вопроса
Такие отверстия и валы получили название основные.
Основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю.
Основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю.
Посадки в системе отверстия: посадки, в которых требуемые зазоры и натяги получаются сочетанием различных полей допусков валов с полем допуска основного отверстия (рис. 2.23).
Рис. 2.23. Посадки в системе отверстия

Продолжение 3 вопроса
Посадки в системе вала: посадки, в которых требуемые зазоры и натяги получаются сочетанием различных полей допусков отверстий с полем допуска основного вала (рис. 2.24).
Таким образом, у основного отверстия с номинальным размером совпадает наименьший предельный размер, а у основного вала – наибольший предельный размер.
Предпочтение отдается системе отверстия, поскольку при применении этой системы уменьшается номенклатура мерного режущего инструмента для обработки размеров отверстий.
Рис. 2.24. Посадки в системе вала