Релаксация спинового ансамбля

Релаксация

Релаксация спинового ансамбля
Величина намагниченности определяется разницей заселенности энергетических уровней
Между энергетическими уровнями возможны переходы с вероятностью перехода wnm
Рассмотрим на примере простой системы со спином I=1/2 с двумя энергетическими уровнями
Квантовая радиофизика
n1
n2
w21
w12

Распределение Больцмана
Квантовая радиофизика

Разница заселенностей
Квантовая радиофизика

Неравновесная заселенность
Квантовая радиофизика

Неравновесная намагниченность
Квантовая радиофизика

Продольная намагниченность
Квантовая радиофизика

Релаксация двух спиновых ансамблей
Рассмотрим на примере простой системы с двумя спинами I=1/2 и S=1/2
Квантовая радиофизика
n3
n4
n2
n1
S
I
I
S

Заселенность энергетического уровня
Квантовая радиофизика

Спиновые намагниченности
Квантовая радиофизика

Временная эволюция намагниченностей
Квантовая радиофизика

Уравнения Соломона
Квантовая радиофизика

Анализ уравнений
Квантовая радиофизика

Анализ уравнений
Квантовая радиофизика

Уравнения Соломона
Квантовая радиофизика

Скорость релаксации
Квантовая радиофизика

Связь с функцией корреляции
Квантовая радиофизика

Время корреляции
Квантовая радиофизика

Связь с плотностью мощности излучения
Квантовая радиофизика
1/τс

Связь с релаксацией
Для релаксационных переходов важна плотность на частоте релаксационных переходов
Зависимость R и T1 от времени корреляции
Квантовая радиофизика
ωτс~1
ωτс~1

Механизмы релаксации
Квантовая радиофизика

Механизмы релаксации
Квантовая радиофизика

Поперечная релаксация
Смена поперечной составляющей намагниченности связана с разрушением когерентности спинового ансамбля
Разрушение когерентности связано с переориентацией частиц, а следовательно все рассуждения о скорости энергетических переходов, сделанные для продольной составляющей намагниченности, справедливы для поперечной
Квантовая радиофизика

Поперечная релаксация без продольной
Квантовая радиофизика

Поперечная релаксация без продольной
Зависимость вероятности перехода и времени релаксации от времени корреляции
Квантовая радиофизика
ωτс~1
ωτс~1

Поперечная и продольная релаксация
Медленное молекулярное движение ωτс>>1
Крупные молекулы
Длительная продольная релаксация, быстрая поперечная релаксация
Быстрое молекулярное движение ωτс<<1
Малые молекулы, высокие температуры
Равенство продольной и поперечной релаксации
Квантовая радиофизика

Поперечная намагниченность
Квантовая радиофизика

Поперечная намагниченность
Квантовая радиофизика

Суммарная намагниченность
Поведение намагниченности после подачи РЧ импульса
Квантовая радиофизика