Решение задач на равновесие сходящейся системы сил

Груз весом Р = 20 Н поднимается стержневым краном АВС посредством каната, перекинутого через блоки В и D (рис.1). Блок В установлен в месте соединения стержней АВ и ВС, блок D, укреплён так, что участок троса DB составляет с вертикалью угол β=60°. Невесомые горизонтальный стержень АВ и вертикальный стержень ВС соединены со стенками шарнирами.
рис.1
ДАНО

Конец троса, несущий груз Р, переброшен через блок Е и на отрезке BE составляет с вертикалью угол α= 30°. Пренебрегая трением в блоке и размерами блока В,
рис.1
ОПРЕДЕЛИТЬ
ОПРЕДЕЛИТЬ УСИЛИЯ В СТЕРЖНЯХ АВ И ВС ПРИ РАВНОВЕСИИ ГРУЗА.

1. Назвать (выделить) объект: тело, узел, равновесие которого надо2.
2. Указать на рисунке силы, действующие на этот объект:
а) активные силы;
б) назвать каждую связь и пояснить направление реакций связи или их составляющих сил (мысленно освобождая объект от связи на основании аксиомы освобождения от связей);
3. Назвать вид полученной системы сил, учитывая расположение линий действия сил.
План (алгоритм) решения задач статики:

4. Сформулировать условия равновесия полученной системы сил в алгебраической (координатной) форме.
5. Провести на рисунке координатные оси (если заранее не потребовалось это сделать).
6.Составить уравнения равновесия.
7.Решить систему уравнений с пояснением.
8.Записать ответ.

Виды связей:
Идеальная (нерастяжимая, гибкая) нить
Идеальный (несгибаемый) стержень
G

Виды связей:
Идеальная (нерастяжимая, гибкая) нить
Идеальный (несгибаемый) стержень
G
НАТЯЖЕНИИ НИТИ
НАПРАВЛЕНО ВСЕГДА
ВНУТРЬ НИТИ!!!

1.Рассмотрим равновесие блока В вместе с прилегающими к нему отрезками нити BE и BD (рис.2).
2.Рассматривая блок и отрезок нити как одно целое, можно не учитывать силы взаимного давления нити и блока. Освободим блок В от связей и заменим их реакциями.
РЕШЕНИЕ:

На блок действует натяжение Т нити BD, приложенное в точке D, численно равное весу груза Р (Т = Р), натяжение Т' нити BE, приложенное в точке Е и также численно равное весу груза Р (Т' = Р) и реакции стержней N1, N2(см. рис. 1.2). Пренебрегая размерами блока можно считать систему сил сходящейся.
рис. 1.2

рис. 1.2
Условия равновесия плоской сходящейся системы сил
Проведём координатные
оси, как показано на рис. 1.12, и выразим условия равновесия плоской сходящейся системы сил в виде системы уравнений:

Из первого уравнения находим усилие в горизонтальном стержне, из второго - в вертикальном. С учётом, что Т' = Т = Р = 20 Н, получим Nx = 7,32 Н, N2 = 27,32 Н.

ЧТОБЫ ЛЕГЧЕ
БЫЛО РЕШАТЬ ЗАДАЧУ
СОВЕТУЮ
ПОЛЬЗОВАТЬСЯ
ПЛАНОМ РЕШЕНИЯ