Решение задач по теме Основы термодинамики

Основные формулы
2. Внутренняя энергия
Уравнение состояния идеального
газа (Менделеева – Клапейрона)
одноатомного газа
двухатомного газа
3. Работа газа
4. Работа внешних сил

5. Количество теплоты
при нагревании и охлаждении
при горении
при плавлении и
кристаллизации
при
парообразовании
и конденсации
Основные формулы

6. Первый закон термодинамики
7. КПД тепловых двигателей
Основные формулы

Задача 1. В стальном баллоне находится гелий массой 0,5 кг при температуре 10 0С. Как изменится внутренняя энергия гелия, если его температура повысится до 30 0С?
Дано: “СИ” Решение.
m = 0,5 кг
t1 = 100С T1 = 283 0K
t2 = 300C T2 = 3030K
M = 4*10-3 кг/моль
R = 8,31 Дж/моль К
ΔU - ?
Найдём изменение внутренней энергии:
Ответ: ΔU =31,2 Дж.

Задача 2. Какова внутренняя энергия 5 моль кислорода при 10 0С?
Дано: “СИ”
ν = 5 моль
t = 10 0C 283 0K
R = 8,31 Дж/моль К
U - ?
Решение.
Кислород О2 – двухатомный газ.
- количество вещества.
Ответ: U = 1,04 кДж

Задача 3. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 50 м3 при давлении 60 кПа?
Дано: “СИ” Решение.
V = 50 м3
р = 80 кПа 8∙104 Па
U - ?
уравнение
Менделеева-
-Клапейрона
Ответ: U = 6МДж

Задача 5. Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 4 так, как показано на рисунке. Вычислите работу, совершаемую газом.
Дано:
Найти: А‘ - ?
Решение.
Ответ: А‘ = 2,4 кДж.

Задача 6. Какую работу совершает идеальный газ в количестве
2 моль при его изобарном нагревании на 5 0С?
Дано: “СИ” Решение.
= 2 моль
p = const
Δt = 5 0C ΔT = 5 0K
R = 8,31 Дж/мольК
А‘ - ?
Ответ: А‘ = 83,1 Дж

Задача 7. Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при температуре 10 0С с горячей водой при температуре 60 0С. Какие объёмы той и другой воды надо взять, чтобы температура установилась 40 0С?
Дано: “СИ”
V = 200 л 0,2 м3
t1хол = 10 0С T1хол = 283 0К
t2гор = 60 0С T2гор = 333 0K
t = 40 0C T = 313 0K
ρ = 103 кг/м3
с = 4200Дж/кг0К
V1 - ?
V2 - ?
Примечание: холодную и горячую воду можно
рассматривать как замкнутую систему тел, так как
при данных условиях нет теплообмена с
окружающей средой.

Решение.
Количество теплоты, полученное холодной водой:
Количество теплоты, отданное горячей водой:
или
Уравнение теплового баланса:
Ответ: V1 = 80 л
V2 = 120 л

Задача 9. При изотермическом расширении идеальным газом совершена работа 15 кДж. Какое количество теплоты сообщено газу?
Дано: “СИ” Решение.
А‘ = 15 кДж 1,5∙104 Дж
Т = const
Q - ?
По I закону термодинамики:
При изотермическом процессе (Т = const)
внутренняя энергия газа не меняется, то есть
Тогда газ совершает механическую работу за счёт сообщенного ему
количества теплоты:
Таким образом, газу сообщено количество теплоты, равное
Ответ: Q = 15 кДж.