Сдвиг. Срез. Смятие

Сдвигом называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор - поперечная сила.
Деформация сдвига может быть реализована в случае, когда на рассматриваемый брус с противоположных сторон на очень близком расстоянии друг от друга действуют две равные силы, перпендикулярные оси бруса и направленные в противоположные стороны.
Рассмотрим брус, на который действуют две силы F, равные по величине и противоположно направленные. Эти силы перпендикулярны к оси бруса, и расстояние между ними ничтожно мало. При достаточной величине этих сил происходит срез.

Рисунок 1. Схема деформации сдвига:
а) перерезывающие силы, действующие на брус;
б) деформация элемента бруса

Ввиду малости деформаций угол γ (гамма) можно определить следующим образом:
tg γ = (ΔS)/l
Поперечная сила Q, возникающая в элементе под действием внешней силы P, может быть определена из условия равновесия одной из частей при помощи метода сечений:
Q=F
Связь между поперечной силой и касательными напряжения τ (тау) действующими в рассматриваемом сечении, представлены формулой:
Q=∫τdA
А
Подобная картина наблюдается в деталях, служащих для соединения отдельных элементов машин – заклепках, штифтах, болтах и т. п., так как они во многих случаях воспринимают нагрузки, перпендикулярные их продольной оси.

Поперечная нагрузка в указанных деталях возникает, в частности,
при растяжении (сжатии) соединяемых элементов.
На рисунке 2 приведены примеры:
штифтового (а), заклепочного (б), болтового (в) и шпоночного (г) соединений.

Практические расчеты этих деталей носят весьма условный характер и базируются на следующих основных допущениях:
• 1. В поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор - поперечная сила Q.
• 2. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределены по его площади равномерно.
• 3. В случае, если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями (болтами и т. п.), принимается, что все они нагружены одинаково.

На основе сформулированных выше допущений получаем следующее условие прочности на срез:

Расчет на срез обеспечивает прочность соединительных элементов, но не гарантирует надежности конструкции (узла) в целом. Если толщина соединяемых элементов недостаточна, то давления, возникающие между стенками их отверстий и соединительными деталями, получаются недопустимо большими.
В результате соединение становится ненадежным. В случае, если изменение формы отверстия значительно (при больших давлениях), а расстояние от его центра до края элемента невелико, часть элемента может срезаться.
При этом давления, возникающие между поверхностями отверстий и соединительных деталей принято называть напряжениями смятия.

Распределение напряжений смятия на поверхности контакта деталей весьма неопределенно и в значительной степени зависит от зазора
(в ненагруженном состоянии) между стенками отверстия и болтом (заклепкой и др.).
Рисунок 3. Передача давлений на стержень заклепки:
а) общий вид заклепочного соединения;
б) распределение напряжений по образующей;
в) площадь смятия заклепки