SkhemotLektsRabochiy

Лекция № 1.
Введение в курс. Электрические цепи
Введение (среда Multisim)
Основные понятия теории цепей и определения
Элементы электрических цепей
Электрическая цепь, эквивалентная схема и уравнения соединений

Список литературы:
- Введение в Multisim. Трёхчасовой курс. – 2006
- Multisim 11 User Guide
- Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование. М.: Радио и связь, 1983.
- П.Хоровиц, У. Хилл Искусство схемотехники.
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М. Высшая школа, 1984
- Г.А. Кардашев Цифровая электроника на персональном компьютере - Electronics Workbench и Micro-Cap – Москва: Горячая линия – Телеком, 2003 – 311 с.
- Кучумов А.И. Электроника и схемотехника М. «Гелиос АРВ» 2011.
- М.Е. Хернитер Multisim Современная система компьютерного моделирования и анализа схем электронных устройств – Москва: -Издательский дом ДМК-пресс, 2006. – 448 с.
- Супрун А.Ф. Электроника и схемотехника, Спб изд. СПбГПУ, 2014.
-Супрун А.Ф. Электроника и схемотехника (лабораторный практикум) Спб изд. СПбГПУ, 2014
Работа с программой Multisim включает три основных этапа: создание схемы, выбор и подключение измерительных приборов, активация схемы для расчета (изучения) процессов, протекающих в исследуемом устройстве.

Общие сведения о программе моделирования Multisim

Среда Multisim

База данных Master Database разделена на группы:
1) Sources. Cодержит все источники напряжения и тока, заземления.
2) Basic. Содержит основные элементы схемотехники: резисторы, индуктивности, емкости, ключи, трансформаторы, реле и т.д.
3) Diodes. Содержит различные виды диодов.
4) Transistors. Содержит различные виды транзисторов: pnp-,npn-транзисторы, биполярные транзисторы, МОП-транзисторы, КМОП-транзисторы и т.д.
5) Analog. Содержит все виды усилителей: операционные, дифференциальные, инвертирующие и т.д.
6) TTL. Содержит элементы транзисторно-транзисторной логики.
7) CMOS. Содержит элементы КМОП-логики.
8) Advanced-Peripherals. Содержит подключаемые внешние устройства ( дисплеи, терминалы, клавишные поля).
9) Indicators. Содержит измерительные приборы( вольтметры, амперметры), лампы и т.д.
………………………………………………………………………………………………………….
И другие

Виртуальные приборы
1. Мультиметр.

Генератор сигналов

Осциллограф
В Multisim есть следующие осциллографы:
- 2-х канальный;
- 4-х канальный; - осциллограф смешанных сигналов Agilent 54622D;
- 4-х канальный цифровой осциллограф с записью Tektronix TDS 2024.

Построитель частотных характеристик (Боде Плоттер)
Отображает относительный фазовый или амплитудный отклик входного и выходного сигналов. Для анализа фильтров и др.

Спектральный анализатор
Спектральный анализатор (spectrum analyzer) служит для измерения амплитуды гармоники с заданной частотой. Также он может измерить мощность сигнала и частотных компонент, определить наличие гармоник в сигнале.
Результаты работы спектрального анализатора отображаются в частотной области, а не во временной!!!

Ваттметр
Прибор предназначен для измерения мощности и коэффициента мощности.

Программа графопостроителя Advanced Grapher

Программа Advanced Grapher позволяет:
1. Строить разнообразные графики на плоскости.
2. Проводить исследование функций.
3. Находить приближенно корни алгебраического уравнения.
4. Находить точки экстремума функции одной переменной.
5. Получать аналитическое выражение для производной.
6. Выполнять численное интегрирование.
7. Графически решать неравенства.
8. Осуществлять регрессионный анализ и т.д.

Задание на лабораторную работу №1
1. Изучить основы работы в среде Multisim в соответствии с руководством по лабораторному практикуму.
2. Построить последовательно-параллельную замкнутую цепь из резисторов. Задать произвольные значения параметров. Подключить источник постоянного напряжения.
3. Замерить токи в ветвях, падение напряжений на элементах цепи.
4. Произвести расчет измеренных параметров исследуемой схемы с использованием закона Ома для замкнутой цепи.
5. Подключить источник переменного напряжения.
6. С помощью осциллографа замерить амплитуды падения напряжений на элементах цепи, посмотреть форму напряжения.
7. Представить отчет по работе преподавателю, ответить на контрольные вопросы, получить зачет по работе.

Этапы развития Электроники
ПЕРВЫЙ ЭТАП
1887 году нем. физик Г. Герц эксперементально показал существование электромагнитных волн.
Через 8 лет А.С. Попов и Г. Маркони. Передача информации. Эти грандиозные события в науке конца 19 и начала 20 веков можно по праву считать первым периодом в истории электроники, связанным с простейшими передатчиками ключевого действия и способными воспринимать их сигналы приемниками.
ВТОРОЙ ЭТАП
Эпоха вакуумных ламп (начало 20 века), которая ознаменовала собой возможность претворения в жизнь смелых идей по значительному увеличению дальности связи, зарождению РЛ и др.. Развитию радиоэлектронных систем передачи информации способствовали фундаментальные работы В.А. Котельникова по оптимальным методам приема сигналов на фоне помех и К. Шеннона по теории информации.
ТРЕТИЙ ЭТАП
1. Появление элементов на твердом теле (середина 20 века). Совершенствование технологии изготовления малых, больших и сверхбольших интегральных схем (БИС, СБИС).
2. Производство кристаллов кремния.
3. Развитие технологии СБИС.
4. Создание еще более совершенных ВУ, обладающих высочайшей производительностью.
5. Использование космических технологий для производства сверхчистых кристаллов .

1. Введение
Определение: схемотехника, как научно-техническое направление, охватывает проблемы анализа и синтеза электронных устройств радиотехники, связи, автоматики, вычислительной техники и др.
Цель: обеспечить оптимальное выполнение электронными устройствами заданных функций и расчет параметров входящих в них элементов. (Большой энциклопедический словарь).
Предмет изучения схемотехники — это схемы:
1. Электрическая схема — это условное графическое представление некоторой электрической цепи. В зависимости от назначения и задач исследования используются различные виды схем (структурная схема, функциональная схема, принципиальная схема, эквивалентная схема и др.).
2. Схема — это сама электрическая цепь (например, интегральная схема).

ПРОЕКТИРОВАНИЕ включает: - синтез — создание схемы некоего устройства из отдельных деталей или блоков.
- анализ — исследование поведения и свойств большой системы на основании информации о свойствах её составляющих.
ЭЛЕКТРОНИКА: изучаются физические основы функционирования электронных устройств. Рассматривается достаточно «низкий» физический уровень, то есть взаимодействие электронов с электромагнитными полями.

2. Основные понятия теории цепей и определения

3. Элементы электрических цепей
Идеальный резистор - это элемент, в котором электрическая энергия превращается в тепло. Считаем, что даже частично энергия тока не превращается в энергию электрического поля, как в конденсаторе, или в энергию магнитного поля, как в катушке индуктивности.
Для обозначения резистора используются буквы R или r.
Идеальный конденсатор - это элемент, в котором энергия электрического тока превращается только в энергию электрического поля. Для обозначения конденсатора используется буква С.
Идеальная катушка индуктивности - это элемент, где энергия электрического тока превращается в энергию магнитного поля. Для обозначения катушки используется буква L.
Идеальный источник напряжения - это устройство, на зажимах которого поддерживается заданное напряжение при любом конечном токе через него.
Идеальный источник тока - это элемент, генерирующий заданный ток через любую нагрузку, сопротивление которой конечно.

Уравнения идеальных элементов
Уравнение резистора
Уравнение конденсатора
вольткулонная характеристика конденсатора Q=Си,
Уравнение индуктивности
полный магнитный поток катушки индуктивности: ψ=Li(t),

ЭДС равна отношению энергии сторонних сил dWс, необходимой для перемещения положительного заряда dq, к величине этого заряда: E=dWс/dq. За положительное направление ЭДС принимается направление действия сторонних сил на положительный заряд.
Напряжение и ЭДС источника направлены в разные стороны, но всегда равны друг другу: Е=u
Внутреннее сопротивление идеального источника напряжения равно нулю.

.
Условие равенства напряжения на нагрузке

4. Электрическая цепь, эквивалентная схема и уравнения соединений
Электрическая схема цепи это рисунок, изображающий соединения реальных радиоэлементов. Для проведения расчетов используются эквивалентные схемы.
Эквивалентная схема — это представление соединения и взаимосвязи реальных элементов с помощью идеальных элементов. Если паразитные взаимосвязи в схеме малы и все элементы цепи используются в заданных пределах частот, напряжений и токов, то эквивалентная схема будет совпадать с электрической - схемы будут одинаковыми.
Узел — это место (точка) соединения нескольких элементов цепи.
Ветвь — это часть цепи, которая включена между узлами. Ветвь может состоять из одного элемента. Ветвь обозначают отрезком линии. Несколько ветвей при расчетах можно объединять в одну ветвь

Представление цепи в виде совокупности ветвей и узлов называют графом цепи.
Контур цепи — это замкнутый
путь из ветвей.
Уравнения соединений:
Первый закон Кирхгофа. Устанавливает взаимосвязь токов в узле.
В узле заряды не могут
накапливаться или исчезать.
Сумма токов, втекающих в
узел, равна сумме токов,
вытекающих из узла

2. Второй закон Кирхгофа.
Устанавливает взаимосвязь напряжений и ЭДС в контурах цепи.
По закону сохранения энергии работа сторонних сил в контуре равна работе сил электрического поля. Продифференцировав уравнение, связывающее эти энергии (работы), по заряду, получаем соотношение
Закон: В любом контуре цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений.
Для контура, включающего
n ЭДС и р ветвей, используется
следующая математическая
запись второго закона Кирхгофа
e=uR+uL+uc,

Пример. Дана цепь.
Решение.
По второму закону Кирхгофа:
e(t)=uR+uL+uc, или
Дифференцируя это выражений получим дифференциальное уравнение электрической цепи для одной из неизвестных величин — тока цепи:
Если в цепи имеется хотя бы один нелинейный элемент, то цепь становится нелинейной. Нелинейная цепь описывается нелинейным дифференциальным уравнением.
Для параметрической цепи, получим параметрическое дифференциальное уравнение
.

Потенциальная диаграмма
Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи, или замкнутого контура.
Энергетический баланс в электрических цепях
Уравнение энергетического баланса при питании только от источников ЭДС имеет вид
Если к узлу а схемы подтекает ток I от источника тока и от узла b этот ток утекает. Доставляемая источником тока мощность равна . Напряжение и токи в ветвях схемы должны быть подсчитаны с учетом тока, подтекающего от источника тока.

Дополнительное задание!
ЛР-2

Лекция № 2.
Электрические цепи при гармоническом воздействии
1. Гармонические колебания
2. Уравнения элементов цепи в комплексной форме
3. Комплексная форма записи уравнений соединений
4. Мгновенная, активная, полная и реактивная мощность

1. Гармонические колебания
Единственные сигналы, форма которых при прохождении через линейные цепи не будет искажаться, — это гармонические сигналы.
Гармоническое колебание, или гармонический сигнал, описывается выражением: s(t)=Smcos(ωt+φ). Здесь Sm — амплитуда, ω - круговая частота, измеряемая в рад/с, φ — начальная фаза, t - время: Иногда используется другая форма записи гармонически сигнала с синусом: s(t)=Sтsin(ωt+φ1).
Аргумент косинуса Ф(t)=ωt+φ называют (полной) фазой колебания

Комплексное представление гармонического сигнала.
Используя формулу Эйлера: ejx=cosx+jsinx, где
получим,
где Re — обозначение взятия вещественной части комплексного числа.
Гармонический сигнал с использованием формулы Эйлера запишется в виде
Внося вещественную амплитуду Sm в фигурные скобки и представляя экспоненту со сложным показателем в виде произведения двух экспонент, получим
=Re
Комплексная амплитуда:
Комплексная запись гармонического колебания:

2. Уравнения элементов цепи в комплексной форме

3. Комплексная форма записи уравнений соединений
Имеем узел, к которому подключено п ветвей. По первому закону Кирхгофа сумма токов в узле равна нулю, причем втекающие токи записываем со знаком плюс, а вытекающие из узла - со знаком минус: i1,-i2+i3+...-in=0
.
Соотношение называют первым законом Кирхгофа (первым уравнением соединений) в комплексной форме.
Второй закон Кирхгофа в комплексной форме:
второй закон Кирхгофа (второе уравнение соединений) в комплексной форме:
Метод анализа цепей с использованием законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме называется методом комплексных амплитуд (МКА).
Отметим, что МКА связан с методами расчета резистивных цепей на постоянном токе. На нулевой частоте все уравнения МКА превращаются в уравнения на постоянном токе. Наоборот, все формулы, полученные на постоянном токе, обобщаются для цепей с гармоническими сигналами, если вместо сопротивлений резисторов ввести комплексные сопротивления элементов, а вместо постоянных токов и напряжений записать комплексные амплитуды.

Комплексное сопротивление участка цепи
Величина называется комплексным сопротивлением участка цепи. Обратное отношение называется комплексной проводимостью участка цепи.
В общем случае комплексное сопротивление участка цепи содержит две компоненты — вещественную R и мнимую X : =R+jX. Сопротивление можно представить в экспоненциальной форме , где Z — модуль, а φ — начальная фаза комплексного сопротивления участи цепи.

4. Мгновенная, активная, полная и реактивная мощность
Минимальные и максимальные мощности принимаемого и передаваемого сигналов — важнейшие параметры приемников и передатчиков соответственно.
Энергия накапливается в двухполюснике при наличии реактивных элементов: в конденсаторе энергия в виде энергии электрического поля, а в катушке индуктивности — в виде энергии магнитного поля.
Эта накопленная энергия может, превращаясь в энергию электрического тока, передаваться во внешнюю цепь. Формула для мгновенной мощности: (p(t)=ImUmcos(ωt+φi)cos(ωt+φи))
Постоянную составляющую называют средней (активной) мощностью, потребляемой электрической цепью:
Полная комплексная мощность:
Реактивная мощность измеряется в варах (ВАр). Максимально допустимая реактивная мощность указывается в технических данных на (конденсаторы и на некоторые катушки индуктивности.

Баланс мощностей
Для схемы, изображенной на рисунке, полная комплексная мощность источника равна
Полная комплексная мощность двухполюсника с сопротивлением равна . Так как ,
то получим равенство .
Это равенство называется уравнением баланса полных комплексных мощностей и оно выражает закон сохранения энергии в цепи.
Уравнение баланса для активных и реактивных мощностей:
В цепи с реактивными элементами условие передачи максимума активной мощности в нагрузку записывается в виде
Источник и нагрузка при этом считаются согласованными.
Полученное условие часто используется для обеспечения согласования модема с телефонной линией, сетевой платы — с коаксиальной линией передачи, антенны — с радио- или телеприемником и т. п.

Лекция № 3.
Сложные электрические цепи. Методы анализа
1. Некоторые особенности анализа сложных цепей
2. Метод узловых напряжений
3. Метод контурных токов
4. Свойства линейных цепей

1. Некоторые особенности анализа сложных цепей
Метод токов ветвей основан на применении законов Кирхгофа. Имеем схему, в которой содержится q узлов (q=5) и р ветвей (р=8). Число неизвестных токов равно р. По первому закону Кирхгофа составляем q узловых уравнений. Заметим, что последнее q -e уравнение получается из предыдущих уравнений. Все токи последнего q-гo уравнения уже входили по одному разу в ранее записанные уравнения и сумма (q-1) предыдущих уравнений после умножения на -1 будет давать q -e зависимое уравнение.
Следовательно, по первому закону Кирхгофа имеем (q-1) уравнений.
По второму закону Кирхгофа составляем недостающие р–(q-1) уравнения. Используем независимые контуры. Независимым контуром это контур, в котором есть, по крайней мере, одна новая ветвь, не входившая в ранее выбранные контуры. Независимые контуры: (а, с, h, f), (a, b, d) и (b, с, е). По второму закону Кирхгофа составляем 4 уравнения. Напряжения выражаем через токи ветвей.
Основными недостатками метода токов ветвей являются увеличенный порядок системы уравнений, разнородность этих уравнений и, как следствие, сложность их решения.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Применение Закона Ома для участка цепи,
не содержащего источник э.д.с.

Закон Ома для участка цепи, содержащего источник э.д.с.

Пример №1 Дана схема:
Если ток I = 10А течет от точки а к точке с, то показание вольтметра Uас=-18 В;
если этот ток течет от точки с к точке а, то U'aC=-20 В. Определить сопротивление R и э.д.с. Е.

Решение.
В первом режиме Uac=-18=-Е+IR=-Е+10R,
Во втором U'ac=-20=-Е-IR=-Е-10R.
Совместное решение дает E=19 В, R=0,1 Ом.

Пример 2. Дано:
Найти токи в ветвях схемы, в которой
Е1=80 В, Е2=64 В,
R1= 6 Ом, R2=4 Ом, R3=3 Ом, R4=1 Ом.

Потенциальная диаграмма
Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура.
По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления вдоль контура, начиная с какой-либо произвольной точки, по оси ординат — потенциалы.
Каждой точке участка цепи или замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.

Построить потенциальную диаграмму
для контура abcea

2. Метод узловых напряжений
Метод узловых напряжений (потенциалов) используется в программах машинного моделирования электронных схем.
Метод базируется на понятии узлового напряжения.
Узловое напряжение(УН) — это напряжение между заданным узлом и корпусом. Стрелки УН направлены к корпусу. УН может совпадать, а может не совпадать с напряжением ветви. Потенциал нулевого узла равен нулю, называют узловым потенциалом. После определения УН можно рассчитать напряжения на всех ветвях.
По первому закону Кирхгофа
Узловое уравнение для узла k

3. Метод контурных токов
Полагаем, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток. Контурный ток (КТ)— ток, протекающий по всем ветвям контура независимо от других токов. Уравнения составляются относительно КТ, затем определяют токи ветвей. КТ невозможно экспериментально измерить, поскольку в контуре может не оказаться элементов, где протекал бы только один КТ.
При известных КТ легко найти токи ветвей цепи. Ток через С1 равен iс1=ik1+ik2.
По первому закону Кирхгофа при гармонических сигналах для узлов уравнения имеют вид:
Уравнения по второму закону Кирхгофа
1) ИТУН — источник тока, управляемый напряжением;
2) ИНУТ — источник напряжения, управляемый током;
3) ИТУТ — источник тока, управляемый током;
4) ИНУН — источник напряжения, управляемый напряжением.

4. Свойства линейных цепей
Выражение принципа суперпозиции (принципа наложения)
По принципу дуальности, в соответствии с которым напряжения заменяются токами, а сопротивления — проводимостями получим формулировку принципа наложения для цепи с источниками тока: реакция на множество источников тока равна сумме реакций на каждый из источников в отдельности.
Теорема об эквивалентном источнике тока: любую по сложности электрическую цепь, имеющую два зажима для подключения нагрузки, можно заменить эквивалентным источником тока.
Теорема обратимости (взаимности): если ЭДС, включенная на входе линейной цепи, вызывает ток на выходе, то та же ЭДС, перенесенная на выход, вызывает на входе цепи ток такой же величины и фазы.
К обратимым цепям относятся пассивные электрические цепи, не содержащие источников.
Теорема компенсации: токи в электрической цепи не изменятся, если любой участок цепи заменить "компенсационной" ЭДС, равной по величине напряжению на данном участке и направленной навстречу этому напряжению.

Лекция № 4.
Четырехполюсники, фильтры и длинные линии
1. Четырехполюсники
2. Электрические фильтры как четырехполюсники
3. Длинные линии и телеграфные уравнения
4. Отраженные, стоячие и смешанные волны

1. Четырехполюсники
Определение. Четырехполюсник — это устройство, имеющее четыре контакта: два входных контакта используются для подключения источника сигнала и два выходных — для подключения нагрузки.
Четырехполюсник, содержащий линейные элементы, называется линейным. Если внутри четырехполюсника есть нелинейные или параметрические элементы, то четырехполюсник будет нелинейным или параметрическим.
Автономные - содержат независимые источники, а неавтономные содержат только зависимые источники.
Z-форма
Матричная форма записи

Y-форма:
H-форма:
А-форма
G-форма
В-форма
Y11 — входная проводимость при КЗ на выходе, Y12 — проводимость обратной связи, Y21 — проводимость прямой передачи, Y22 — выходная проводимость при КЗ на входе
H11 — входное сопротивление при КЗ на выходе, Н12 — коэффициент обратной связи по напряжению, Н21 — коэффициент прямой передачи по току, Н22 — выходная проводимость при ХХ на входе

Функции четырехполюсника:
Ки=U2/U1 — комплексный коэффициент передачи по напряжению,
Кр=Pвых/Pвх — коэффициент передачи активной мощности,
Ki=I2/I1 — комплексный коэффициент передачи по току,
ZBX=U1/I1 — комплексное входное сопротивление,
ZBbIX = U2/I2— комплексное выходное сопротивление четырехполюсника.
I2=Y21U1+Y22U2
Выходное сопротивление равно внутреннему сопротивлению эквивалентного источника напряжения, с помощью которого представляется четырехполюсник со стороны выходных зажимов. Внутреннее сопротивление находится по формуле ZBbIX=U2/I2 при уменьшении до нуля напряжения эквивалентной ЭДС, а это возможно при уменьшении до нуля напряжения входной ЭДС. При этом к входным зажимам четырехполюсника подключенным остается только внутреннее сопротивление источника сигнала.
Важной характеристикой являются коэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивления. Реже используется коэффициент передачи по току. Расчет этих функций при известных параметрах четырехполюсника:
U2=-ZHI2
YH=1/ZH

2. Электрические фильтры как четырехполюсники
Электрический фильтр — это устройство, предназначенное для пропускания сигналов только в определенной полосе частот. сигналы, частоты которых не попадают в эту полосу, подавляются.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ)
ФЧХ определяется как начальная фаза (аргумент) комплексного коэффициента передачи фильтра:
arg
Классификация фильтров
кварцевые, электромеханические, фильтры на коаксиальных линиях передачи, фильтры на поверхностных акустических волнах, фильтры на переключаемых конденсаторах, активные фильтры, LС, RC, RL-фильтры.
РАСЧЕТ ФИЛЬТРОВ

Модуль комплексного коэффициента передачи является АЧХ фильтра.
Граничная частота: ωГР=1/RC

Q=ρ/R — добротность колебательного контура.
Параллельным колебательным контуром называют цепь, содержащую параллельно соединенные конденсатор, катушку и резистор
- характеристическое сопротивл.
П=fp/Q – полоса пропусканияФ.
Q = R'/ρ

3. Длинные линии и телеграфные уравнения
В цепях с сосредоточенными параметрами все магнитные поля сосредоточены в катушках, все электрические поля — в конденсаторах, а потери — в резисторах.
В цепях с распределенными параметрами потери, емкость и индуктивность распределены в пространстве. При распределении только вдоль одной пространственной координаты имеем длинную линию.
Для количественной оценки распределенных параметров используются погонные параметры длиной линии.
1. R0 — погонное сопротивление потерь в проводниках линии. Определяется как сопротивление проводников короткозамкнутого отрезка линии длиной 1 метр. Единица измерения — Ом/м.
2. L0 — погонная индуктивность. Определяется как индуктивность короткозамкнутого отрезка линии длиной 1 метр. Единица измерения — Гн/м.
3. С0 — погонная емкость. Определяется как емкость между проводами разомкнутого на конце отрезка линии длиной 1 метр. Единица измерения — Ф/м.
4. G0 — погонная проводимость изоляции. Определяется как проводимость между разомкнутыми на конце проводами отрезка линии длиной 1 метр. Единица измерения — См/м.
Волновые параметры

Телеграфные уравнения длинных линий
Первое телеграфное уравнение длинной линии
+jω Z0 - погонное компл. сопротивление
Второе телеграфное уравнение

4. Отраженные, стоячие и смешанные волны

СВЧ устройства
Полосковая резонансная система

Примеры полосковых систем

Типы коаксиальных кабелей